Toán 7 Kết nối tri thức: Luyện tập chung trang 86

1 K

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 86 chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 86

Bài 4.29 trang 86 Toán 7: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.

 (ảnh 1)

Lời giải:

Xét tam giác ABC có BAC^+ABC^+BCA^=180°.

Do đó ABC^=180°BAC^BCA^ hay y=180°45°75°=60°.

Xét tam giác ABD có BAD^+ABD^+BDA^=180°.

Do đó BAD^=180°ABD^BDA^ hay x=180°60°75°=45°.

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

CAB^=DAB^ (cùng bằng 45o).

AB chung.

ABC^=ABD^ (cùng bằng 60o).

Do đó ΔABC=ΔABD (g – c – g).

Khi đó BC = BD = 3,3 cm (2 cạnh tương ứng), AC = AD = 4 cm (2 cạnh tương ứng).

hay a = 3,3 cm; b = 4 cm.

Vậy x=45°;y=60°; a = 3,3 cm; b = 4 cm.

Bài 4.30 trang 86 Toán 7: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

a) ΔOAN=ΔOBM;

b) ΔAMN=ΔBNM.

Lời giải:

a)

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N (ảnh 1)

Xét hai tam giác OAN và OBM có:

OA = OB (theo giả thiết).

O^ chung.

ON = OM (theo giả thiết).

Vậy ΔOAN=ΔOBM (c – g – c).

b)

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N (ảnh 2)

Do ΔOAN=ΔOBM nên AN = BM (2 cạnh tương ứng).

Có BN = OB – ON, AM = OA – OM.

Mà OB = OA, ON = OM nên BN = AM.

Xét hai tam giác AMN và BNM có:

AM = BN (chứng minh trên).

MN chung.

AN = BM (chứng minh trên).

Vậy ΔAMN=ΔBNM (c – c – c).

Bài 4.31 trang 86 Toán 7: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) ΔACD=ΔBDC.

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: AC = BDLời giải:

a) Xét hai tam giác AOC và BOD có:

OA = OB (theo giả thiết).

AOC^=BOD^ (2 góc đối đỉnh).

OC = OD (theo giả thiết).

Do đó ΔAOC=ΔBOD (c – g – c).

Vậy AC = BD (2 cạnh tương ứng).

b) Có AD = OA + OD, BC = OB + OC.

Mà OA = OB, OC = OD nên AD = BC.

Xét hai tam giác ACD và BDC có:

AD = BC (chứng minh trên).

AC = BD (chứng minh trên).

CD chung.

Vậy ΔACD=ΔBDC (c – c – c).

Bài 4.32 trang 86 Toán 7: Cho tam giác MBC vuông tại M có B^=60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải:

 (ảnh 1)Xét hai tam giác AMC vuông tại M và BMC vuông tại M có:

AM = BM (theo giả thiết).

MC chung.

Do đó ΔAMC=ΔBMC (2 cạnh góc vuông).

Khi đó AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Tam giác ABC có AC = BC nên tam giác ABC cân tại C.

Tam giác ABC cân tại C lại có ABC^=60° nên tam giác ABC là tam giác đều.

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Đánh giá

0

0 đánh giá