Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 8, 9 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 7 trang 8, 9 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

1. Tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau

Hoạt động 1 trang 8 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tỉ lệ thức ${\displaystyle \frac{2}{3}}={\displaystyle \frac{6}{9}}$. Tính các tỉ số ${\displaystyle \frac{2+6}{3+9}}$ và ${\displaystyle \frac{2-6}{3-9}}$

Phương pháp giải:

Tính tỉ số

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2+6}{3+9}}={\displaystyle \frac{8}{12}}={\displaystyle \frac{2}{3}};\\ {\displaystyle \frac{2-6}{3-9}}={\displaystyle \frac{-4}{-6}}={\displaystyle \frac{2}{3}}\end{array}$$$$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2+6}{3+9}}={\displaystyle \frac{8}{12}}={\displaystyle \frac{2}{3}};\\ {\displaystyle \frac{2-6}{3-9}}={\displaystyle \frac{-4}{-6}}={\displaystyle \frac{2}{3}}\end{array}$

Hoạt động 2 trang 8 Toán lớp 7 SGK Tập 2: So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Phương pháp giải:

So sánh 2 tỉ số

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2+6}{3+9}}={\displaystyle \frac{2}{3}}={\displaystyle \frac{6}{9}};\\ {\displaystyle \frac{2-6}{3-9}}={\displaystyle \frac{2}{3}}={\displaystyle \frac{6}{9}}\end{array}$

Luyện tập trang 8 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tìm hai số x và y biết: ${\displaystyle \frac{x}{11}}={\displaystyle \frac{y}{17}}$ và x – y = 12

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{a-c}{b-d}}$

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x}{11}}={\displaystyle \frac{y}{17}}={\displaystyle \frac{x-y}{11-17}}={\displaystyle \frac{12}{-6}}=-2\\ \Rightarrow x=(-2).11=-22\\ y=(-2).17=-34\end{array}$

Vậy x = -22; y = -34

Vận dụng trang 9 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2:3:4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Phương pháp giải:

Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z (x,y,z > 0)

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{e}{f}}={\displaystyle \frac{a+c+e}{b+d+f}}$

Lời giải:

Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z ( triệu đồng) (x,y,z > 0)

Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên x+y+z = 72

Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên ${\displaystyle \frac{x}{2}}={\displaystyle \frac{y}{3}}={\displaystyle \frac{z}{4}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x}{2}}={\displaystyle \frac{y}{3}}={\displaystyle \frac{z}{4}}={\displaystyle \frac{x+y+z}{2+3+4}}={\displaystyle \frac{72}{9}}=8\\ \Rightarrow x=8.2=16\\ y=8.3=24\\ z=8.4=32\end{array}$

Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.

Bài tập

Bài 6.7 trang 9 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: ${\displaystyle \frac{x}{9}}={\displaystyle \frac{y}{11}}$ và x+y = 40

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{a+c}{b+d}}$

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x}{9}}={\displaystyle \frac{y}{11}}={\displaystyle \frac{x+y}{9+11}}={\displaystyle \frac{40}{20}}=2\\ \Rightarrow x=2.9=18\\ y=2.11=22\end{array}$

Vậy x= 18, y = 22.

Bài 6.8 trang 9 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: ${\displaystyle \frac{x}{17}}={\displaystyle \frac{y}{21}}$ và x - y= 8

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{a-c}{b-d}}$

Lời giải:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x}{17}}={\displaystyle \frac{y}{21}}={\displaystyle \frac{x-y}{17-21}}={\displaystyle \frac{8}{-4}}=-2\\ \Rightarrow x=(-2).17=-34\\ y=(-2).21=-42\end{array}$

Vậy x= -34; y = -42

Bài 6.9 trang 9 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 

Lời giải:

Gọi số sản phẩm 2 người làm được lần lượt là x, y (sản phẩm) (x, y > 0)

Vì người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm nên x – y = 10

Vì tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95 nên 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy 2 người làm được lần lượt là 200 và 190 sản phẩm

Bài 6.10 trang 9 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9.

Phương pháp giải:

Gọi số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x, y, z (x,y,z > 0)

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 

Lời giải:

Gọi số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x, y, z (x,y,z > 0)

Vì tổng số cây trồng của 3 lớp là 120 cây nên x+y+z = 120

Vì số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9 nên 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35; 40; 45 cây.