SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Giang Ngày: 01-02-2023 Lớp 7

842

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 36.

Giải SBT Toán 7 Bài 36 (Kết nối tri thức): Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Bài 10.1 trang 63 sách bài tập Toán 7: Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình lập phương trong Hình 10.2.

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng (ảnh 1)

Phương pháp giải

Hình lập phương có 6 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, 6 mặt.

Lời giải

-Các đỉnh: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’

-Cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’; AA’; BB’; CC’; DD’.

-Các đường chéo: AC’; BD’; CA’; DB’.

-Các mặt: ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’, ADD’A’.

Bài 10.2 trang 63 sách bài tập Toán 7: Hộp đựng khối rubik có dạng một hình lập phương có cạnh 3cm, được làm bằng bìa cứng. Tính thể tích của chiếc hộp và diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp đó.

Phương pháp giải

-Thể tích hình lập phương có cạnh a là: V = a3

-Diện tích bìa cứng = diện tích toàn phần = 6 . Diện tích 1 mặt = 6 . a2

Lời giải

Thể tích của chiếc hộp là:

V = a3 = 33 = 27 (cm3)

Diện tích bìa cứng dùng để làm chiếc hộp là:

S = 6.32 = 54 (cm2)

Bài 10.3 trang 63 sách bài tập Toán 7: Một cái bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật dài 2 m, rộng 1,5 m, cao 1,2 m. Lúc đầu bể chứa đầy nước, sau đó người ta lấy ra 45 thùng nước, mỗi thùng 20 lít. Hỏi sau khi lấy nước ra, mực nước trong bể cao bao nhiêu?

Phương pháp giải

-Tính thể tích hình hộp chữ nhật

-Tính lượng nước lấy ra

-Tính lượng nước còn lại trong bể

-V = Sđáy . chiều cao $\Rightarrow h = \frac{V}{S_{d a y}}$

Lời giải

Thể tích của bể chứa (hình hộp chữ nhật) là:

$V = 2 \cdot 1, 5 \cdot 1, 2 = 3, 6 (m^{3})$

Đổi $3, 6 m^{3} = 3 600 d m^{3} = 3 600 l$

Lượng nước lấy ra là: 20 . 45 = 900 (l)

Lượng nước còn lại trong bể là: 3 600 – 900 = 2 700 (l)

Đổi 2 700 l = 2,7 m3.

Diện tích đáy bể là: 2 . 1,5 = 3 (m2)

Mực nước trong bể cao là: 2,7 : 3 = 0,9 (m)

Bài 10.4 trang 63 sách bài tập Toán 7: Tính thể tích của một hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt của nó là 216 cm2.

Phương pháp giải

Tính diện tích 1 mặt từ đó suy ra cạnh của hình lập phương.

Lời giải

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 216 : 6 = 36 (cm2)

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a. Ta có: $a^{2} = 36 \Rightarrow a = 6$

Thể tích hình lập phương là: $V = a^{3} = 6^{3} = 216 (c m^{3})$

Bài 10.5 trang 63 sách bài tập Toán 7: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m.Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước trong bể cao 0,8 m.

a)Tính chiều rộng của bể nước.

b)Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể nước cao bao nhiêu mét?

Phương pháp giải

-Tính thể tích nước đổ vào bể

- $V = a . b . h \Rightarrow b = \frac{V}{a . h}$

- Tính lượng nước khi đầy bể (thể tích của bể).

- $V = a . b . h \Rightarrow h = \frac{V}{a . b}$

Lời giải

Thể tích nước đổ vào bể là: V = 120 . 20 = 2 400 (l).

Đổi 2 400 (l) = 2 400 dm3 = 2,4 (m3)

Ta có: $V = a . b . h \Rightarrow b = \frac{V}{a . h}$

Chiều rộng của bể là: $b = \frac{2, 4}{2 \cdot 0, 8} = 1, 5 (m)$ .

Tổng số thùng nước để đầy bể là: 120 + 60 = 180 (thùng nước)

Lượng nước khi đầy bể (thể tích của bể) là: 180 . 20 = 3 600 (l)

Đổi 3 600 l = 3,6 (m3)

Ta có: $V = a . b . h \Rightarrow h = \frac{V}{a . b}$

Chiều cao của bể là: $h = \frac{3, 6}{2.1, 5} = 1, 2 (m)$

Bài 10.6 trang 63 sách bài tập Toán 7: Bạn Hà có một bể cá có dạng hình lập phương có độ dài cạnh 10 cm. Ban đầu nước trong bể có độ cao 5 cm. Bạn Hà bỏ thêm vào trong bể một hòn đá trang trí chìm trong nước thì nước trong bể có độ cao 7cm (H.10.3). Hỏi hòn đá bạn Hà bỏ vào bể có thể tích bao nhiêu cm³ ?

Giải SGK Toán lớp 7 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương VII (ảnh 1)

Phương pháp giải

-Tính tổng thể tích của nước và hòn đá.

-Tính thể tích nước trong bể ban đầu.

Lời giải

Tổng thể tích của nước và hòn đá là:

$V_{1} = 10 \cdot 10 \cdot 7 = 700 (c m^{3})$

Thể tích nước trong bể ban đầu là:

$V_{2} = 10 \cdot 10 \cdot 5 = 500 (c m^{3})$

Thể tích hòn đá là:

$V = V_{1} - V_{2} = 700 - 500 = 200 (c m^{3})$

Bài 10.7 trang 63 sách bài tập Toán 7: Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là 2 m x 3 m chưa có nước. Mở vòi nước chảy vào bể trong 8 giờ, mỗi giờ vòi chảy được 500 lít nước. Hỏi khi đó mực nước trong bể cao bao nhiêu mét?

Phương pháp giải

-Tính lượng nước vòi chảy vào bể trong 8 giờ.

-Áp dụng công thức: $V = a . b . h \Rightarrow h = \frac{V}{a . b}$

Lời giải

Đổi 500 lít = 500 dm3 = 0,5 m3

Lượng nước vòi chảy vào bể trong 8 giờ là: 0,5 . 8 = 4 (m3)

Gọi h là chiều cao nước trong bể, ta có: $2.3. h = 4 \Rightarrow h = \frac{4}{2.3} = \frac{2}{3} (m)$

Vậy mực nước trong bể cao $\frac{2}{3} m$

Bài 10.8 trang 63 sách bài tập Toán 7: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết nó có diện tích xung quanh là 10 000 cm2, chiều cao bằng 50 cm và chiều dài hơn chiều rộng 12 cm.

Phương pháp giải

- $S_{x q} = C_{d a y} . h \Rightarrow C_{d a y} = \frac{S_{x q}}{h}$

-Tính tổng chiều dài và rộng (nửa chu vi đáy)

-Tính chiều dài, chiều rộng

Số lớn = (tổng + hiệu ) : 2

Số bé = (tổng – hiệu) : 2

Lời giải

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

$S_{x q} = C_{d a y} . h \Rightarrow C_{d a y} = \frac{S_{x q}}{h} = \frac{10 000}{50} = 200 (c m)$

Nửa chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: 200 : 2 = 100 (cm)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: (100 + 12) : 2 = 56 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 100 – 56 = 44 (cm)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = a.b.h = 56 . 44. 50 = 123 200 (cm3)

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Ôn tập chương IX

Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Ôn tập chương X

Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương