Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 06-11-2022 Lớp 10

586

Với Giải SBT Toán 10 trang 18 Tập 2 trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 18.

Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s

Bài 6.26 trang 18 sách bài tập Toán 10: Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng 45⁰. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật ném xiên sẽ tuân theo phương trình: $y = \frac{- g}{2 v_{0}^{2} \cos^{2} α} x^{2} + x \tan α$

Trong đó x là khoảng cách (tính bằng mét) vật bay được theo phương ngang, vận tốc ban đầu v₀ của vật hợp với phương ngang một góc α và g = 9,8 m/s² là gia tốc trọng trường.

a) Viết phương trình chuyển động của viên đạn

b) Để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháp phải đặt cách chân núi một khoảng bao xa?

Lời giải:

a) Ta có: $y = \frac{- g}{2 v_{0}^{2} \cos^{2} α} x^{2} + x \tan α$ $= \frac{- 9, 8}{{2.500}^{2} . \cos^{2} 45^{0}} x^{2} + x . \tan 45^{0}$ $= \frac{- 9, 8}{250000} x^{2} + x$

b) Ta có: y > 4 000

$\Leftrightarrow \frac{- 9, 8}{250000} x^{2} + x > 4000 \Leftrightarrow 9, 8 x^{2} - 250000 x + 1000000000 < 0$ $\Leftrightarrow 4967, 17 < x < 20543, 03$