Với giải Câu hỏi 7.12 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0
Bài 7.12 trang 38SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0.
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.
b) Tính tang của góc giữa hai đường thẳng.
Lời giải:
a)
Xét d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0 ta có:
a1 = 2, b1 = 1, c1 = 1
a2 = 2, b2 = 5, c2 = –3
Xét tỉ số:
Do đó, d và k cắt nhau (điều cần phải chứng minh).
Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (–1; 1).
b)
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d và k.
Từ giả thiết ta có
Do đó, theo công thức tính góc của hai đường thẳng thì:
Vì φ là góc giữa hai đường thẳng nên 0° ≤ φ ≤ 90°, hơn nữa cosφ ≠ 0 và cosφ ≠ 1 nên ta có: 0° < φ < 90°, suy ra tanφ > 0.
Lại có: 1 + tan2φ = .
Do đó,
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.12 trang 38SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0...
Bài 7.14 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0...
Bài 7.16 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2)...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
