Với giải Câu hỏi trang 123 SBT Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 123 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu

Bài 5 trang 123 SBT Toán 10: Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi

a)      Hãy so sánh độ tuổi hai nhóm vận động viên theo số trung bình và trung vị.

b)     Tìm tứ phân vị của độ tuổi vận động viên hai nhóm gộp lại.

Lời giải:

a) - Số trung bình của 2 dãy 12 số hạng:

+ Nhóm 1: $\overline{x_1}=\frac{20+32+27+31+32+30+32+29+17+29+22+31}{12}=27,67$

+ Nhóm 2: $\overline{x_2}=\frac{22+29+22+30+22+31+29+21+32+20+31+29}{12}=26,5$

- Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

+ Số trung vị của nhóm 1 là: $\left(29+30\right):2=29,5$

+ Số trung vị của nhóm 2 là: $\left(29+29\right):2=29$

Như vậy, số trung bình và số trung vị của nhóm 1 đều lớn hơn nhóm 2, nên độ tuổi của các vận động viên nhóm 1 cao hơn nhóm 2

b) Sắp xếp lại số liệu gộp 2 nhóm theo thứ tự không giảm: 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29; 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32

- Nhóm 1:

+ Vì $n=24$ là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai $Q_2=\left(29+29\right):2=29$

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái $Q_2$: 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29

Vậy $Q_1=\left(22+22\right):2=22$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải $Q_2$: 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32

Vậy $Q_3=\left(31+31\right):2=31$

Bài 6 trang 123 SBT Toán 10: Minh và Thủy ghi lại số thư điện tử mà mỗi người nhận được mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

a)      Hãy tìm số trung bình, trung vị và mốt của số thư điện tử mà mỗi bạn nhận được theo số liệu trên.

b)     Nếu so sánh theo số trung bình thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?

c)      Nếu so sánh theo số trung vị thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?

d)     Nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sanh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày?

Lời giải:

a) - Số trung bình

+ Minh: $\overline{x_1}=\frac{6+7+3+6+1+4+1+4+5+1}{10}=3,8$

+ Thủy: $\overline{x_2}=\frac{2+3+1+2+3+4+1+2+20+2}{10}=4$

- Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

 + Số trung vị của số thư điện tử của Minh là: $\left(4+4\right):2=4$

+ Số trung vị của thư điện tử của Thủy là: $\left(2+2\right):2=2$

- Mốt:

+ Minh: $M_0=1$

+ Thủy: $M_0=2$

b) Nếu so sánh số trung bình thì số thư điện tử trung bình Thủy nhận được nhiều hơn số thư điện tử trung bình Minh nhận được

c) Nếu so sánh số trung vị thì số thư điện tử trung bình Minh nhận được nhiều hơn số thư điện tử trung bình Thủy nhận được

d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vì có 1 ngày Thủy nhận được quá nhiều thu điện tử so với các ngày còn lại. Chính vì vậy nên sử dụng số trung vị để so sánh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày

Bài 7 trang 123 SBT Toán 10: Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau ( đơn vị: gam)

a)      Sử dụng số trung bình, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài

b)     Sử dụng trung vị, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.

c)      Hãy tính tứ phân vị của hai mẫu số liệu trên.

d)     Nếu bạn Út mua 5kg xoài Keo thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Nếu bạn Út mua 5kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Lời giải:

a) Số trung bình:

+ Xoài Keo: $\overline{x_1}=\frac{370+320+350+290+300+350+310+330+340+370+390}{11}=338,18$

+ Xoài Thanh Ca: $\overline{x_2}=\frac{350+310+410+390+380+370+320+350+330+340+370+400}{12}=360$

Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca

b) Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Keo là: 340

+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Thanh Ca là: $\left(350+370\right):2=360$

Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca

c)

- Xoài Keo:

+ Vì $n=11$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 340

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái $Q_2$: 290; 300; 310; 320; 330

Vậy $Q_1=310$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải $Q_2$: 350; 350; 370; 370; 390

Vậy $Q_3=370$

- Xoài Thanh Ca:

+ Vì $n=12$ là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai $Q_2=\left(350+370\right):2=360$

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái $Q_2$: 310; 320; 330; 340; 350; 350

Vậy $Q_1=\left(330+340\right):2=335$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải $Q_2$: 370; 370; 380; 390; 400; 410

Vậy $Q_3=\left(380+390\right):2=385$

d)

- Do $5000:338,18\approx 14,79$ nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Keo thì sẽ được khoảng 14 đến 15 quả

- Do $5000:360\approx 13,89$ nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng 13 đến 14 quả