Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC

Bạn cần đăng nhập để download tài liệu

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC

Ngọc Nguyễn Ngày: 13-03-2023 Tổng hợp kiến thức

316

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 2) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC

Bài 24: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC. CMR: AB . AM = AC . AN

Lời giải:

Xét tứ giác AMHN có $\hat{A N M} = \hat{A H M}$ (1) (2 góc trong tứ giác nội tiếp cùng nhìn xuống cạnh AM)

Mà $\hat{A H M} = \hat{B} = 90^{o} - \hat{B H M} (2)$

(1)(2) ⇒ $\hat{A N M} = \hat{B}$

Xét tam giác ANM và tam giác ABC có:

$\hat{A}$ chung

$\hat{A N M} = \hat{B}$

tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC (g – g)

$\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C} \Rightarrow A N . A C = A B . A M$

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

230

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

266

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

240

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.