Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 3) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Bài 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5.

Vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5, và (a+b+c+d) chia hết cho 3.

Do vai trò của các chữ số a, b, c là như nhau, mỗi số a, b và c có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợp sau

TH1: Nếu $a + b + d$ chia hết cho 3, khi đó c chia hết cho 3 $\Rightarrow c \in {3; 6; 9} \Rightarrow$ c có 3 cách chọn.

TH2: Nếu $a + b + d$ chia cho 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 $\Rightarrow c \in {2; 5; 8} \Rightarrow$ c có 3 cách chọn.

TH3: Nếu $a + b + d$ chia cho 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1 $\Rightarrow c \in {1; 4; 7} \Rightarrow$ c có 3 cách chọn.

Vậy trong mọi trường hợp thì c đều có 3 cách chọn nên ta có tất cả $9.9.3.1 = 243$ số thỏa mãn.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Bài 1: Khối chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm S, A, B, C, D?

Bài 2: Khối chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S. ABCD thành mấy khối tứ diện.

Bài 3: Tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Bài 4: Gọi lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều và khối lập phương. Tính các giá trị của

Bài 5: Trong hình học không gian. Chọn đáp án đúng

Bài 6: Trong hình học không gian. Chọn đáp án đúng

Bài 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Bài 8: Giải phương trình

Bài 9: Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ?

Bài 10: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Bài 11: Một hình trục có chiều cao bằng 6cm nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5cm. Thể tích khối trụ này bằng bao nhiêu?

Bài 12: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Tính vecto DM.

Bài 13: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.

Bài 14: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.

Bài 15: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=3, AC=2; ABC là tam giác vuông cân tại B. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Bài 16: Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là?

Bài 17: Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Tính xác suất của biến cố A.

Bài 18: Tìm m là phương trình bậc hai nhận x = -2 là nghiệm.

Bài 19: Tìm m để hàm số y đồng biến trên R.

Bài 20: Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác ABC.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp