Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Thái Nguyên năm 2023

Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Thái Nguyên năm 2023 - 2024 mới nhất (có đáp án)

Phương Anh Ngày: 07-06-2023 Lớp 9

665

Toptailieu.vn sưu tầm và giới thiệu Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Thái Nguyên năm 2023 - 2024 mới nhất (có đáp án) và hướng dẫn giải chi tiết để phụ huynh và học sinh tham khảo.

Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Thái Nguyên năm 2023 - 2024 mới nhất (có đáp án)

Đề thi vào 10 môn Toán Tỉnh Thái Nguyên (2023 - 2024) mới nhất kèm đáp án (ảnh 1)

Câu 1.

$A = \sqrt{2} + \sqrt{8} - \sqrt{18} = \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} = 0$

Vậy A = 0

Câu 2.

$x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - x - 2 x + 2 \Leftrightarrow x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0 \Leftrightarrow (x - 2) (x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x - 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \end{aligned}$

$\Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 1 \\ x = 2 \end{aligned}$

Kết luận:

Câu 3.

${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 3 \\ 2 x + y = 7 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 4 y = 4 \\ 2 x + y = 7 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} y = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$

KL: ....

(áp dụng trừ vế cho vế)

Câu 4.

Ta có hàm số y = 2x + m có a = 2 > 0 => Hàm số luôn đồng biến trên R.

Để y = 2x + m đi qua điểm A (1;3)

=> 3 = 2.1 + m

=> m = 1

KL: ....

Câu 6. Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 30cm. Nếu chiều rộng tăng thêm 3cm và chiều dài giảm đi 1cm thì diện tích của hình chữ nhật đó sẽ tăng thêm 18cm. Tính chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đã cho.

BL:

Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là a và chiều dài ban đầu là b. (cm; 30 > a, b > 1)

Theo đề bài, chu vi của hình chữ nhật ban đầu là 30cm, vậy ta có phương trình:

2a + 2b = 30 ⇔ a + b = 15 ⇔ a = 15 - b (1)

Theo thông tin trong đề bài, nếu chiều rộng tăng thêm 3cm và chiều dài giảm đi 1cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 18cm. Tức là:

(a - 1)(b + 3) = ab + 18

⇔ ab - b + 3a - 3 = ab + 18

⇔ 3a - b = 21

Thế (1) vào ta được:

3(15 - b) - b = 21

⇔ 45 - 4b = 21

⇔ 4b = 14 ⇔ b = 6 => a = 15 - 6 = 9.