Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 24) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m-1) x^4 - 2(m - 3) x^2 + 1
Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?
A. 1 ≤ m ≤ 3;
B. m ≤ 1;
C. m ≥ 1;
D. 1 < m ≤ 3.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1: m = 1.
Khi đó y = 4x2 + 1 ≥ 1 > 0, ∀x ∈ ℝ.
Cho y’ = 0 ⇔ 8x = 0 ⇔ x = 0.
Vì vậy hàm số không có cực đại, chỉ có cực tiểu x = 0 khi m = 1.
Trường hợp 2: m ≠ 1.
Hàm số đã cho không có cực đại .
Vậy 1 ≤ m ≤ 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án A.
Bài viết cùng bài học:
