Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 103, 104, 105 Đại lượng tỉ lệ trong đời sống sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 7 trang 103, 104, 105 Đại lượng tỉ lệ trong đời sống

1. Chuyển đổi đơn vị đo lường

Hoạt động 1 trang 104 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tượng Nữ thần Tự do ở Mĩ cao 151 ft 1 in (không kể bệ tượng). (Theo nps.gov)

Hãy tính chiều cao của tượng Nữ thần Tự do theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Đổi 151 ft 1 in = 151 . 12 + 1 in = 1813 in.

1 in = 2,54 cm = 0,0254 m.

Do đó 1813 in = 1813 . 0,0254 = 46,0502 m ≈ 46 m.

Vậy tượng Nữ thần Tự do cao xấp xỉ 46 m.

Hoạt động 2 trang 104 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Dưới đây là một số thông tin về khối lượng của tượng Nữ thần Tự do.

Hãy đổi các thông tin khối lượng trên sang đơn vị tấn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải:

Khối lượng đồng dùng trong bức tượng là: 60 000 . 0,45359247 = 27215,5482 (kg).

Đổi 27 215,5482 kg = 27,2155482 tấn ≈ 27,22 tấn.

Khối lượng thép dùng trong bức tượng là: 250 000 . 0,45359247 = 113 398,1175 (kg).

Đổi 113 398,1175 kg = 113,3981175 tấn ≈ 113,4 tấn.

Tổng khối lượng bức tượng là: 450 000 . 0,45359247 = 204 116,6115 (kg).

Đổi 204 116,6115 kg = 204,1166115 tấn ≈ 204,12 tấn.

Vận dụng 1 trang 104 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Dưới đây là một số thông số kĩ thuật của một dòng máy bay.

Hãy đổi các thông số kĩ thuật trên sang các đơn vị đo lường quen thuộc là mét (riêng tầm bay đổi sang kilômét) và kilôgam (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

1 in = 2,54 cm = 0,0254 m.

1 nmi = 1 852 m = 1,852 km.

Chiều dài của máy bay là:

206 ft 1 in = 206 . 12 + 1 in = 2 473 in = 2 473 . 0,0254 m = 62,8142 m ≈ 63 m.

Sải cánh của máy bay là:

197 ft 3 in = 197 . 12 + 3 in = 2 367 in = 2367 . 0,0254 m = 60,1218 m ≈ 60 m.

Chiều cao của máy bay là:

55 ft 10 in = 55 . 12 + 10 in = 670 in = 670 . 0,0254 m = 17,018 m ≈ 17 m.

Khối lượng rỗng của máy bay là:

284 000 . 0,45359247 = 128 820,2625 kg ≈ 128 820 kg.

Khối lượng cất cánh tối đa của máy bay là:

560 000 . 0,45359247 = 254 011,7832 kg ≈ 254 012 kg.

Tầm bay của máy bay là:

7 635 . 1,852 = 14 140,02 km ≈ 14 140 km.

Độ cao bay vận hành của máy bay là:

43 000 ft = 43 000 . 12 in = 516 000 in = 516 000 . 0,0254 m = 13 106,4 m ≈ 13 106 m.

2. Đại lượng tỉ lệ trong tài chính

Hoạt động 3 trang 105 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng

Trong đợt khuyến mãi, một cửa hàng quần áo giảm giá 15% tất cả các sản phẩm.

a) Viết công thức tính giá mới của một mặt hàng theo giá cũ.

b) Nếu một chiếc áo phông có giá niêm yết là 300 nghìn đồng thì giá của nó sau khi giảm là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Do tất cả các sản phẩm được giảm giá 15% nên giá mới sẽ bằng 100% - 15% = 85% so với giá cũ.

Vậy giá cũ của một mặt hàng bằng giá cũ của sản phẩm đó nhân với 85%.

b) Giá của chiếc áo phông đó sau khi giảm là: 300 . 85% = 300.$\frac{85}{100}$ = 255 (nghìn đồng).

Vậy giá của chiếc áo sau khi giảm là 255 nghìn đồng.

Hoạt động 4 trang 105 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Trong tài chính, Quy tắc 72 là quy tắc tính nhẩm dùng để ước tính khoảng thời gian cần thiết để số vốn đầu tư ban đầu có thể tăng lên gấp đôi dựa vào mức lãi suất hằng năm cố định. Quy tắc này cho bởi công thức t = $\frac{72}{r}$ , trong đó t là thời gian tính bằng năm, r% mỗi năm là lãi suất kép (tức là cứ sau mỗi năm số tiền lãi của năm đó được cộng vào số tiền gốc cũ để được số tiền gốc mới, dùng để tính lãi cho năm tiếp theo).

a) Một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong bao lâu nếu lãi suất kép là 6% mỗi năm?

b) Bác Nam có 100 triệu đồng và bác muốn đầu tư để tăng gấp đôi số tiền của mình sau 5 năm. Hỏi lãi suất kép cho khoản đầu tư đó phải là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Nếu lãi suất kép là 6% mỗi năm thì khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong số năm là:

72 : 6 = 12 (năm).

b) Để tăng gấp đôi số tiền sau 5 năm thì lãi suất kép của khoản đầu tư đó là:

72 : 5 = 14,4.

Vậy để thu được lợi nhuận như mong muốn thì lãi suất kép của khoản đầu tư đó là 14,4% mỗi năm.

Vận dụng 2 trang 105 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Lãi suất kì hạn 12 tháng của một ngân hàng là 5,6%/năm.

a) Viết công thức tính số tiền lãi thu được sau một năm theo số tiền gửi.

b) Bác Hà gửi 120 triệu đồng với kì hạn 12 tháng ở ngân hàng đó. Hỏi sau một năm bác Hà nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

c) Giả sử lãi suất không thay đổi, hãy dùng Quy tắc 72 ước lượng số năm cần gửi tiết kiệm để số tiền gửi của bác Hà tăng gấp đôi.

Lời giải:

a) Gọi số tiền gốc là a đồng.

Khi đó số tiền lãi thu được sau 1 năm là 5,6% . a đồng.

b) Số tiền lãi bác Hà nhận được là: 120 . 5,6% = 120 . $\frac{\mathrm{5,6}}{100}$ = 6,72 (triệu đồng).

Tổng số tiền gốc và lãi của bác Hà là: 120 + 6,72 = 126,72 (triệu đồng).

Vậy bác Hà nhận được 126,72 triệu đồng cả tiền gốc lẫn lãi.

c) Để số tiền của bác Hà tăng gấp đôi thì cần: 72 : 5,6 = 12,85714286… ≈ 13 (năm).

Vậy cần khoảng 13 năm thì số tiền của bác Hà sẽ tăng gấp đôi.