Bài viết Công thức tính bán kính nguyên tử hay nhất, chi tiết với bài tập minh họa có lời giải sẽ giúp học sinh nắm vững Công thức tính bán kính nguyên tử từ đó biết cách làm bài tập về tính bán kính nguyên tử.

Công thức tính bán kính nguyên tử hay nhất

Mỗi nguyên tử của các nguyên tố khác nhau sẽ có kích thước và khối lượng khác nhau. Vậy cách tính bán kính nguyên tử thế nào? Bài viết này sẽ giúp các em nắm rõ vấn đề này.

1. Công thức xác định bán kính nguyên tử 

Coi nguyên tử có dạng hình cầu, ta có:

Trong đó:

          + r: bán kính nguyên tử 

          + V: thể tích nguyên tử 

2. Bạn nên biết

- Để biểu thị kích thước nguyên tử, người ta dùng đơn vị nanomet (nm) hay angstrom ( )

1nm = 10^-9m;

1= 10^-10m = 10^-8cm; 

1nm= 10  

3. Mở rộng

Công thức khối  lượng riêng của 1 chất:  

Mối liên hệ của khối lượng riêng và bán kính nguyên tử:  

4. Bài tập minh họa

Câu 1: Trong tinh thể, nguyên tử crom chiếm 68% về thể tích. Khối lượng riêng của kim loại crom là 7,19 g/cm³. Bán kính nguyên tử tương đối của nguyên tử Cr là (biết khối lượng mol của Cr = 52g/mol)

A.  1,17.10^-8cm

B.  1,25.10^-8cm

C.  1,12.10^-8cm

D.  1,54.10^-8cm

Hướng dẫn

Xét trong 1 mol Crom   m_Cr =52 gam

Thể tích của tinh thể: 

Thể tích thực của 1 mol Cr

V_thực =7,2323 . 0,68=4,918 cm³

Thể tích một nguyên tử Cr: 

V_{1 nguyên tử} =  = 8,17.10^-24cm³

Bán kính nguyên tử:

 = 1,25.10^-8 cm

Đáp án B

Câu 2: Khối lượng riêng của canxi  kim loại là 1,55g/cm³. Giả thiết cho rằng trong tinh thể canxi  các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Bán kính nguyên tử canxi theo lý thuyết là 

A. 0,185 nm

B. 0,196 nm

C. 0,155 nm

D. 0,168 nm

Hướng dẫn

Tính trong 1 cm³ canxi

n_ca= = 0,03875 mol

Thể tích của 1nguyên tử canxi là:

Bán kính nguyên tử canxi theo lí thuyết là:

Đáp án B

Câu 3: Khối lượng riêng của đồng kim loại là 8,98 g/cm³. Giả thiết rằng trong tinh thể đồng các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Bán kính nguyên tử đồng tính theo lí thuyết là

A. 0,135 nm

B. 0,100 nm

C. 0,080 nm

D. 0,128 nm

Hướng dẫn

Tính trong 1 cm³ đồng

Thể tích của 1nguyên tử đồng là:

Bán kính nguyên tử đồng theo lí thuyết là:

Đáp án D