Cho ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Tam giác GBC là tam giác
A. cân tại G;
B. vuông tại G;
C. đều;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì ΔABC cân tại A nên AB = AC.
Ta có M là trung điểm của AC suy ra AM=MC=12AC.
Ta có N là trung điểm của AC suy ra AN=NB=12AB.
Do đó: AM = MC = AN = NB.
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (chứng minh trên);
ˆA là góc chung;
AM = AN (chứng minh trên)
Do đó ΔABM và ΔACN (c.g.c)
Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Vì G là trọng tâm của ΔABC nên BG=23BM;CG=23CN
Do đó BG = CG hay tam giác BGC cân tại G.
Dạng 3. Vấn đề đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết ^BAM=30°, số đo ^CAM là
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết AM = MB = MC. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:
Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.