Câu hỏi:

13/01/2025 9

Cho đa thức f(x)=(1+3x)n=a0+a1x+a2x2++anxn(nN). Biết rằng a1+2a2++nan=49152n, khi đó hệ số a3 bằng (1) _______.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án

Cho đa thức f(x)=(1+3x)n=a0+a1x+a2x2++anxn(nN). Biết rằng a1+2a2++nan=49152n, khi đó hệ số a3 bằng (1) _1512_.

Giải thích

Đạo hàm hai vế f(x) ta có:

3n(1+3x)n1=a1+2a2x+nanxn1

f(1)=3n.4n1=a1+2a2++nan=49152n4n1=16384n=8

Số hạng tổng quát thứ k+1 trong khai triển thành đa thức của (1+3x)8Tk+1=Ck83kxk

a3=C3833=1512.

 

Lý thuyết

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 27)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Theo nội dung của bài viết, tỉ lệ chính xác của mô hình phụ thuộc nhiều nhất vào yếu tố nào? 

Xem đáp án » 13/10/2024 52

Câu 2:

Bảo tồn di sản vật thể là gì? 

Xem đáp án » 13/10/2024 46

Câu 3:

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào vị trí thích hợp

Hải Phòng, Hà Nội, EFEO, Huế

Vào khoảng cuối thế kỷ XIX, khi những cuộc triển lãm thuộc địa hay khảo cứu do _______ được tổ chức, khái niệm di sản bắt đầu được biết đến; khác với _______ - một thành phố thuộc địa, _______ và Huế đứng trước những bàn luận giữa việc hiện đại hóa và bảo tồn những giá trị di sản văn hóa.

Xem đáp án » 13/10/2024 41

Câu 4:

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 6 tấm thẻ. Xác suất để trong 6 tấm thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 gần nhất với kết quả nào sau đây? 

Xem đáp án » 13/01/2025 29

Câu 5:

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Để giải thích cho sự khác nhau về tổng thời gian tràn khí của khí A và khí B trong thí nghiệm trên, học sinh 2 cho rằng các khí có (1) ________ lớn hơn sẽ lan chậm hơn.

Xem đáp án » 13/10/2024 25

Câu 6:

Câu nào sau đây mô tả đúng nhất điểm khác biệt chính giữa quan điểm của hai nhà khoa học?

Xem đáp án » 13/10/2024 24

Câu 7:

Phần tư duy đọc hiểu

Đâu KHÔNG phải là hậu quả của việc tắc nghẽn giao thông? 

Xem đáp án » 13/10/2024 21

Câu 8:

Theo bài viết, mối quan hệ giữa đô thị hóa và những công trình lịch sử chứa đựng nhiều yếu tố văn hóa là sự tác động qua lại, mang đến những giá trị mới cho hình ảnh đô thị là đúng hay sai?

Xem đáp án » 13/10/2024 20

Câu 9:

Kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.

Trái Đất, Sao Diêm Vương, Sao Hải Vương, Sao Mộc

Các hình tinh và tiểu hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động xung quanh Mặt Trời với quỹ đạo xác định. Bán kính quỹ đạo chuyển động của các hình tinh được sắp xếp là: 

 _______ < _______ < _______ < _______.

Xem đáp án » 13/10/2024 20

Câu 10:

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Nhà nghiên cứu 2 cho rằng việc sử dụng chim biển làm sinh vật chỉ thị là tốn kém nhiều về mặt chi phí.

Xem đáp án » 13/10/2024 19

Câu 11:

Theo nghiên cứu của nhà văn Sơn Nam, những con đường lớn của Sài Gòn ngày nay, trước đây, vốn là những kinh rạch rộng rãi, đổ ra sông Sài Gòn nhằm mục đích giao thương trong vùng là đúng hay sai?

Xem đáp án » 13/10/2024 17

Câu 12:

Cho sơ đồ mạch điện có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở như hình vẽ.

Cho sơ đồ mạch điện có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở như hình vẽ. Một người bật ngẫu nhiên các công tắc. Xác suất để mạch điện thông từ P đến Q là bao nhiêu phần trăm? (Kết quả làm tròn đến chữu số thập phân thứ nhất) (ảnh 1)

Một người bật ngẫu nhiên các công tắc. Xác suất để mạch điện thông từ P đến Q là bao nhiêu phần trăm? (Kết quả làm tròn đến chữu số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án » 13/01/2025 16

Câu 13:

Theo bài viết, ý niệm về bảo tồn di sản của người Việt diễn ra như thế nào?

Xem đáp án » 13/10/2024 15

Câu 14:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Quan điểm của nhà khoa học 1 sẽ bị suy yếu khi các nhà khoa học gần đây đã phát hiện ra một sao chổi Vành đai Kuiper với bán kính gần 1500 Mile.

Xem đáp án » 13/10/2024 15

Câu 15:

Dựa vào kết quả của cả 3 thí nghiệm hãy cho biết: Ở hiệu điện thế nhất định, dòng điện chạy qua điện trở kim loại bao gồm các thông số nào dưới dây có giá trị lớn nhất?

Dựa vào kết quả của cả 3 thí nghiệm hãy cho biết: Ở hiệu điện thế nhất định, dòng điện chạy qua điện trở kim loại bao gồm các thông số nào dưới dây có giá trị lớn nhất? (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2024 15

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »