Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R, biết rằng f'(x + 2) = x² − 3x + 2. Hàm số y = f(x² + 4x + 7) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng (ABC) góc $\alpha$ (0° < a < 90°). Gọi $\beta ,\gamma$ lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB, AC và (P). Tính giá trị biểu thức $P={\cos }^2\alpha +{\sin }^2\beta +{\sin }^2\gamma$

Cho đa giác đều có n cạnh (n ≥ 4). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, thỏa mãn f(2x³ + x² + 1) = x + 2 với mọi x ∈ ℝ. Tích phân ${\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$ bằng

Thành phần chủ yếu của chất khí sinh ra trong quá trình xử lí nước thải chăn nuôi được dự án tiến hành là gì?

Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối cầu như một viên bi khổng lồ, một nửa là nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụ nằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem chống nắng. Theo dự kiến nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính $R=3\sqrt{2}a.$ Để đựng được nhiều kem nhất thì chiều cao của khối trụ là $h=m\sqrt{n}a$ với $m,n\in \mathbb{N}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Qua đoạn 4 (dòng 23-27), ta có thể rút ra kết luận gì?

Loại vi sinh vật nào sau đây không cần sử dụng oxy trong quá trình sinh trưởng?

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I=I_0{e}^{-\mu x},$ với I₀ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ sâu của môi trường đó. Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $\mu =1,4.$ Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?