Cho hình chữ nhật ABCD tâm I, biết AB = 2a. Gọi J là trung điểm BC, đường thẳng qua I và vuông góc với AC cắt CD tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK bằng
A. 56πa3.
B. 76πa3.
Giải bởi Vietjack
Gọi H là trung điểm CD nên tứ giác CHIJ là hình chữ nhật. Khi cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK ta có: Hình chữ nhật CHIJ tạo thành khối trụ có thể tích V1. Tam giác IHK tạo thành khối nón có thể tích V2.
Suy ra: V=V1+V2.Ta có
V1=π.CJ2.CH=πa2.a2=12πa3,
V2=13π.HI2.HK=13πa2.HK.
Xét tam giác vuông IHC có IC=√IH2+HC2=a√52;
tan^ICH=IHCH=2⇒IK=IC.tan^ICH=2.a√52=a√5
⇒HK=√IK2−IH2=√5a2−a2=2a.
Do vậy V2=13π.HI2.HK=13πa2.2a=23πa3.
Vậy V=V1+V2=12πa3+23πa3=76πa3.
Chọn B
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 6)
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nhược điểm của phương pháp gieo sạ so với phương pháp cấy mạ?
Bà chủ khách sạn trên đèo Mã Pì Lèng muốn trang trí một góc nhỏ trên ban công sân thượng cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng (như hình d vẽ), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên.
Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ABB'A') bằng 60°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của đoạn BB', CC' và BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và NP.
Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)| = 1.
Trong một lớp học có 2n + 3 học sinh (n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc và 2n học sinh khác. Xếp tùy ý 2n + 3 học sinh trên ngồi vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2n +3, mỗi học sinh ngồi một ghế. Giả sử Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z và gọi p là xác suất để x,y,z theo thứ tự lập thành một
cấp số cộng. Biết p=12575, mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9x – 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C)?
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một bộ phận chính của máy gieo sạ lúa và bón phân theo hàng được đề cập trong bài?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcos x − sinx – cosx + m = 0 có nghiệm?
Theo thống kê của Sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018- 2019, dự kiến toàn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018. Kỳ tuyển sinh vào THPT công lập năm 2019-2020 sẽ giảm 3.000 chỉ tiêu so với năm 2018-2019. Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018-2019 sẽ được phân luồng trong năm học 2019-2020 như biểu đồ hình bên.
1. Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, Sở GD&ĐT Hà Nội sẽ tuyển khoảng bao nhiêu học sinh vào trường THPT công lập? Bao nhiêu học sinh được tuyển vào các cơ sở giáo dục nghề nghiệp? (làm tròn đến hàng trăm)
3. Trong năm 2018-2019 Hà Nội đã dành bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập?
Theo đoạn 5 (dòng 22-26), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của đề tài nghiên cứu này?
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
