Câu hỏi:

13/01/2025 17

Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối nón xoay được tạo thành  khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng:

Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối nón xoay được tạo thành  khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng: (ảnh 1)


A. π3a324π3a324                              


B. 20π3a321720π3a3217                    

C. 4π3a3274π3a327                        

D. 23π3a321623π3a3216

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Bước 1: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là R.

Khi quay quanh đường thẳng ADAD thì thể tích hình cầu tạo thành: V1=43πR3=4π3a327V1=43πR3=4π3a327

Bước 2: Khi quay quanh đường thẳng AD thì thể tích khối nón tạo thành:V2=13π.BH2.AH=π3a324

Bước 3: Thể tích của khối nón xoay được tạo thành  khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng

 AD bằng: V1V2=23π3a3216.

Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

Lời giải

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCR=BC2sinA=a2sin60=a33

Khi quay quanh đường thẳng AD thì thể tích hình cầu tạo thành: V1=43πR3=4π3a327

Khi quay quanh đường thẳng AD thì thể tích khối nón tạo thành:V2=13π.BH2.AH=π3a324

Thể tích của khối nón xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay quanh đường

thẳng AD bằng: V1V2=23π3a3216.

 Chọn D

Lý thuyết

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 26)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một phản ứng đơn giản xảy ra ở nhiệt độ 100oC, trong điều kiện có xúc tác và không có xúc tác, năng lượng hoạt hóa của phản ứng lần lượt là: Ea1 = 25 kJ/molEa2 = 50 kJ/mol. Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Khi năng lượng hoạt hóa giảm từ 50 kJ/mol về 25 kJ/mol, tốc độ phản ứng tăng 2050 lần.

Xem đáp án » 13/10/2024 48

Câu 2:

Kéo đáp án chính xác vào chỗ trống.

dạ cỏ, dạ tổ ong, dạ lá sách, dạ múi khế

Ở thực vật nhai lại, hệ vi sinh vật phân giải xenlulozo và chuyển hóa thành protein nằm ở _______ trong dạ dày 4 túi.

Xem đáp án » 13/10/2024 43

Câu 3:

Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kì của hình nón hợp với đáy một góc 600.

Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kì của hình nón hợp với đáy một góc 600. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tỉ lệ thể tích giữa phần lớn và phần nhỏ bằng 8. Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng đơn vị) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát bằng (ảnh 1)

Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tỉ lệ thể tích giữa phần lớn và phần nhỏ bằng 8. Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng đơn vị) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát bằng

Xem đáp án » 13/01/2025 41

Câu 4:

Qua truyện ngắn trên, có thể rút ra điều gì về phong cách sáng tác của Nguyễn Minh Châu?

(chọn nhiều đáp án)

Xem đáp án » 13/10/2024 35

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ trống (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Biết Uranium còn có một đồng vị nữa là 234U. Nguyên tử khối trung bình của Uranium là _______ amu.

Xem đáp án » 13/10/2024 34

Câu 6:

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Sự nhận thức phức tạp giúp tinh tinh mở rộng lãnh thổ và chọn lọc tự nhiên đã thúc đẩy chiến thuật chiến đấu của chúng.

Xem đáp án » 13/10/2024 34

Câu 7:

Nhận định dưới đây đúng hay sai?

Một đoạn ADN có một gen bị bất hoạt do methyl hóa, sau khi diễn ra quá trình nhân đôi ADN, gen bị bất hoạt trên ở ADN con chuyển sang trạng thái hoạt động.

Xem đáp án » 13/10/2024 32

Câu 8:

Nghiên cứu của Lemoine đã chứng minh điều gì trong hành vi của tinh tinh ở vườn quốc gia Taï?

Xem đáp án » 13/10/2024 32

Câu 9:

Đánh số trang của một quyển sách từ trang 1 đến trang 2023.  

Cần dùng _______ chữ số để đánh số trang của quyển sách đó.

Xem đáp án » 13/01/2025 31

Câu 10:

Cho hàm số f(x)=x33xm. Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a,b,c thuộc đoạn [1;3] thì f(a),f(b),f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác. 

Xem đáp án » 13/01/2025 30

Câu 11:

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Sự cân bằng quyền lực không có ảnh hưởng đến bạo lực trong cuộc xung đột của hai bầy tinh tinh.

Xem đáp án » 13/10/2024 28

Câu 12:

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2024 28

Câu 13:

Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:

(chọn nhiều đáp án)

Xem đáp án » 13/10/2024 27

Câu 14:

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Ý nghĩa của truyện ngắn có thể được hiểu thông qua những tình huống và cảm xúc mà người kể chuyện trải qua trong suốt chuyến bay. 

Xem đáp án » 13/10/2024 27

Câu 15:

Gọi S1,S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y=ex, trục hoành và các đường thẳng x=0;x=ln4;x=k(0<k<ln4) như hình vẽ.

Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0;x = {\rm{ln}}4;x = k\,\,(0 < k < {\rm{ln}}4)\) như hình vẽ. (ảnh 1)
Kéo thả các đáp án vào ô trống thích hợp
Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0;x = {\rm{ln}}4;x = k\,\,(0 < k < {\rm{ln}}4)\) như hình vẽ. (ảnh 2)

Với k=1 thì diện tích S1 bằng _______.

Với k=1 thì diện tích S2 bằng _______.

Để S1=2S2 thì giá trị của k bằng _______.

Xem đáp án » 13/01/2025 26

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »