Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)= e^3x là...

Question

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e3x là

VietJack · Accepted Answer

Phương pháp: Sử dụng công thức tính nguyên hàm: ∫eax+bdx=1aeax+b+C. Cách giải: Ta có: ∫fxdx=∫e3xdx=e3x3+C. Chọn D.

Câu hỏi:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{e^{3 x}}{3 \ln 3} + C$

C. $e^{3 x} + C$

D. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Trả lời:

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int_{}^{} e^{a x + b} d x = \frac{1}{a} e^{a x + b} + C .$

Cách giải:

Ta có: $\int_{}^{} f (x) d x = \int_{}^{} e^{3 x} d x = \frac{e^{3 x}}{3} + C .$

Chọn D.

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình nón có thể tích $V = \frac{32 π \sqrt{5}}{3}$ và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 2:

Hàm số $2^{2 x}$ có đạo hàm là:

Câu 3:

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là

Câu 4:

Cho $I = \int_{}^{} \frac{x}{1 + \sqrt{x + 1}} d x$ . Nếu đặt $t = \sqrt{x + 1}$ thì $I = \int_{}^{} f (t) d t,$ trong đó f(t) bằng

Câu 5:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Câu 7:

Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là $3 a^{2},$ độ dài đường cao bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

Câu 10:

Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x - 3) .$

Câu 11:

Với mọi a,b,x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 12:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Câu 13:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó?

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e3x là

A. 3e3x+C

B. e3x3ln3+C

C. e3x+C

D. 13e3x+C

Trả lời:

Phương pháp: Sử dụng công thức tính nguyên hàm: ∫eax+bdx=1aeax+b+C. Cách giải: Ta có: ∫fxdx=∫e3xdx=e3x3+C. Chọn D.

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình nón có thể tích V=32π53 và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 2:

Hàm số 22x có đạo hàm là:

Câu 3:

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là

Câu 4:

Cho I=∫x1+x+1dx. Nếu đặt t=x+1 thì I=∫ftdt, trong đó f(t) bằng

Câu 5:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số gx=fx2+3x+1 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Câu 7:

Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là 3a2, độ dài đường cao bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình log3x−1≤1 là

Câu 9:

Cho hàm số y=x−12x+1. Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 0;2.

Câu 10:

Hãy tìm tập xác định D của hàm số y=lnx2−2x−3.

Câu 11:

Với mọi a,b,x là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 12:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Câu 13:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó?

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{e^{3 x}}{3 \ln 3} + C$

C. $e^{3 x} + C$

D. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int_{}^{} e^{a x + b} d x = \frac{1}{a} e^{a x + b} + C .$

Cách giải:

Ta có: $\int_{}^{} f (x) d x = \int_{}^{} e^{3 x} d x = \frac{e^{3 x}}{3} + C .$

Chọn D.

Một hình nón có thể tích $V = \frac{32 π \sqrt{5}}{3}$ và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Hàm số $2^{2 x}$ có đạo hàm là:

Cho $I = \int_{}^{} \frac{x}{1 + \sqrt{x + 1}} d x$ . Nếu đặt $t = \sqrt{x + 1}$ thì $I = \int_{}^{} f (t) d t,$ trong đó f(t) bằng

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là $3 a^{2},$ độ dài đường cao bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x - 3) .$

Với mọi a,b,x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: