Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

$\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{{.....}}{{.....}}$

Lời giải

Tách 44 thành tích của 11 và 4, tách 33 thành tích của 11 và 3, tách 45 thành tích của 9 và 5, ta có:

$\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}}$

Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là 9 và 11.

Cùng chia nhẩm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho 9 và 11 được:

$\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 5 \times 7}} = \frac{8}{{105}}$

Mà $\frac{8}{{105}}$ là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1.

Vậy $\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{8}{{105}}$

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là 8; 105.