Giá thành của một sản phẩm trong 6 tháng đầu năm thay đổi theo công thức P(t) = 2t³ – 33t² + 168t + 137 với P tính bằng nghìn đồng và t là số tháng tính từ đầu năm. Trong khoảng thời gian nào thì giá của sản phẩm tăng?

Đồ thị hàm số y = \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\) có hai trục đối xứng là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:

a) x = 1 và y = x – 3.

b) x = 1 và y = −x + 3.

c) x = −1 và y = x – 3.

d) x = −1 và y = x + 3.

Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức P(q) = −q³ + 24q² + 780q – 5000 (nghìn đồng) trong đó q (kg) là khối lượng sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần.

a) Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng cao.

b) Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần.

c) Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất thêm thì lợi nhuận càng giảm.

d) Lợi nhuận của xưởng thấp nhất khi không sản xuất.

Hàm số y = \(\frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\) có các tiệm cận là

a) x = 2.

b) x = 3.

c) y = 2.

d) y = 3.

Cho hàm số y = 2x³ – 5x² – 24x – 18.

a) Hàm số có hai cực trị.

b) Hàm số đạt cực đại tại x = \( - \frac{4}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{10}}{{27}}\).

c) Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞).

d) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{4}{3};3} \right)\).

Đồ thị hàm số y = \(\frac{{ - 4x + 3}}{{2x + 2}}\) có tâm đối xứng là điểm:

A. (−1; −2).

B. (−2; −1).

C. (−1; −1).

D. (−2; −2).

Cho hàm số y = \(\frac{{{x^2} - 2x + 6}}{{x + 1}}\).

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là y = x – 3.

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là y = x + 3.

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là y = x +1.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Cho hàm số y = x³ – 12x + 6. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−3; 3] là

A. 6.

B. 15.

C. 17.

D. 22.

Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 3.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng

A. (−4; −2) và (−2; 2).

B. (−2; 0).

C. (−4; −3) và (−1; 1).

D. (−3; −1) và (1; 2).

Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 2.

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(x) là:

A. x = −3.

B. x = −1.

C. x = 0.

D. x = 1.

Cho hàm số y = x³ + 4x² – 3x + 4. Khi đó:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = \(\frac{1}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{94}}{{27}}\).

B. Hàm số đạt cực đại tại x = −3, giá trị cực đại là 22.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là 4.

D. Hàm số không có cực đại.

Quan sát Hình 1 và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 3.

Cho hàm số y = \(\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}\). Khi đó,

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 2) và (2; 3).

C. hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2).

D. Hàm số đồng biến trên (2; +∞).

Quan sát Hình 1 và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 3.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 4] trong Hình 1 là:

A. −1.

B. −2.

C. 0.

D. 1.

Quan sát Hình 1 và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 3.

Hàm số y = f(x) trong Hình 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Quan sát Hình 1 và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 3.

Hàm số y = f(x) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào?

A. (−2; 1).

B. (−4; −2).

C. (−1; 3).

D. (1; 3).

Cho hàm số y = \(\frac{{{x^2} + 2x - m}}{{x - 1}}\) (m là tham số).

a) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

b) Chứng tỏ rằng khi m = 2, hàm số có hai điểm cực trị. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này.

Cho hàm số y = \(\frac{{\left( {m - 1} \right)x - 2}}{{m - 2 - x}}\) (m là tham số). Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục Oxy.

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\).

a) Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

b) Với t tùy ý (t ≠ 0), gọi M và M' lần lượt là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là xM = xI – t và xM' = xI + t. so sánh các tung độ yM và yM'. Từ đó, suy ra rằng hai điểm M và M' đối xứng với nhau qua I.

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x - 1}}\);

b) \(y =  - 2x + \frac{1}{{2x + 1}}\).

Cho hàm số y = \(\frac{{2x - 1}}{{ - x + 3}}\). Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.

Ta đã biết đồ thị hàm số y = \(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường tiệm cận.

b) Với t tùy ý (t ≠ 0), gọi M và M' lần lượt là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là xM = xI – t và xM' = xI + t. Tìm các tung độ y(xM) và y(xM'). Từ đó, chứng minh rằng hai điểm M và M' đối xứng với nhau qua I.

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3 + \(\frac{1}{x}\);

b) y = 2 – \(\frac{1}{{1 + x}}\).

Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y = −x³ – 3x² + mx + 1 có tâm đối xứng nằm trên trục Ox? Khi đó, có thể kết luận gì về số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành?

Cho hàm số y = 2x³ + 6x² – x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của nó.

Cho hàm số y = (m – 1)x³ + 2(m + 1)x² – x + m – 1 (m là tham số).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = −1.

b) Tìm giá trị của m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ x₀ = −2.

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = x(x² – 4x);

b) y = −x³ + 3x² – 2.

Hằng tháng, một công ty chuyên sản xuất mặt hàng A phải trả chi phí cố định là 50 triệu đồng (để thuê mặt bằng và lương nhân viên) và chi phí cho nguyên liệu là 10 000x (đồng) với x là số lượng sản phẩm A được nhập về.

a) Viết công thức tính chi phí trung bình \(\overline C (x)\) mà công ty cần chi phí để sản xuất một sản phẩm.

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(\overline C (x)\).

Chi phí để làm sạch p% lượng dầu loang từ một sự cố trên biển có thể được xấp xỉ bởi công thức

C(p) = \(\frac{{2000p}}{{100 - p}}\) (tỉ đồng).

a) Tính chi phí để làm sạch 95%, 96%, 97%, 98% và 99% lượng dầu loang.

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số C(p).

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

a) \(y = \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2x - 3}}\);

b) y = \(\sqrt {{x^2} - 16} \).

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

a) \(y = 2x + 1 + \frac{1}{{x - 3}}\);

b) \(y = \frac{{ - 3{x^2} + 16x - 3}}{{x - 5}}\);

c) \(y = \frac{{ - 6{x^2} + 7x + 1}}{{3x + 1}}\).

Thực hiện một trong hai đề bài sau:

a. Viết bài văn tả một đêm trăng đẹp.

b. Viết bài văn tả một cảnh đẹp sông nước (biển, hồ, sông, suối,...) mà em biết.

Đọc bài và thực hiện yêu cầu:

Những vai diễn thú vị

Buổi sáng đầu tuần, cô Oanh thông báo:

– Lớp chúng ta sẽ đóng kịch “Sơn Tinh, Thuỷ Tinh” trong hội diễn văn nghệ của trường.

Cả lớp đều phấn khích khi nhận phân công vai diễn. Không phấn khích sao được khi đó là những vai diễn đầu tiên với đa số các bạn trong lớp. Chỉ có một vai Sơn Tinh, một vai Thuỷ Tinh, một vai Hùng Vương, một vai Mỵ Nương, thêm hai vai lạc hầu, lạc tướng. Nhưng may quá, có đến ba mươi binh lính, vừa đủ vai cho ba mươi sáu bạn.

Buổi tối, Nguyên khoe với mẹ về niềm vui ở trường.

– Con sẽ đóng vai gi? - Mẹ hỏi.

– Dạ, con là lính của Sơn Tinh.

Nhìn vẻ mặt hoan hỉ nhưng không kém phần nghiêm nghị của con, mẹ động viên:

– Vai diễn đó cũng thú vị đấy.

– Vâng. Cô giáo nói vở diễn có hấp dẫn hay không, không chỉ diễn viên chính làm nên được mà còn phải nhờ sự tham gia của ba mươi diễn viên phụ.

– Ba mươi diễn viên phụ?

– Vâng ạ. Mười lăm binh lính của Sơn Tinh và mười lăm binh lính của Thuỷ Tinh ạ.

– À, ra thế.

Mẹ gật đầu, mỉm cười. Thấy mẹ chăm chú, cậu hào hứng kể tiếp:

– Mẹ biết không, bạn đóng Sơn Tinh và bạn đóng Thuỷ Tinh còn phải năn nỉ từng bạn đóng binh lính là: “Các bạn đừng ốm bệnh hay bận gì hôm đó nghe. Phải đủ quân số thì đội mình mới hùng hậu được.”.

Nguyên đã chìm sâu vào giấc ngủ nhưng trên môi cậu vẫn còn đọng lại nụ cười rất tươi. Nhìn Nguyên, mẹ thấy một điều thật giản đơn và đẹp đẽ mà cô Oanh đã làm: Gieo cho học trò niềm vui từ những việc làm tưởng như rất nhỏ. Và mẹ tin các con đều có thể lớn lên từ những niềm vui bé nhỏ như thế.

Theo Võ Thu Hương

Đánh dấu vào  trước ý trả lời đúng.

a. Buổi sáng đầu tuần, cô Oanh thông báo với lớp điều gì?

 Cả lớp sẽ cổ vũ đội kịch trong hội diễn văn nghệ của trường.

 Cả lớp sẽ đóng kịch trong hội diễn văn nghệ của trường.

 Cả lớp sẽ xem kịch trong hội diễn văn nghệ của trường.

 Cả lớp sẽ xem các tiết mục trong hội diễn văn nghệ của trường.

b. Vì sao cả lớp phấn khích khi nhận vai diễn được phân công?

 Vì được tham gia hội diễn văn nghệ của trường.

 Vì được xem kịch trong hội diễn văn nghệ.

 Vì hầu như đó là vai diễn đầu tiên với đa số các bạn.

 Vì vở kịch sắp diễn có đến ba mươi binh lính.

c. Những từ nào cho thấy Nguyên rất coi trọng vai diễn của mình?

 thú vị              hấp dẫn           hoan hỉ            nghiêm nghị

d. Những hành động nào của mẹ giúp Nguyên thêm hào hứng?

 Động viên Nguyên về vai diễn.

 Gật đầu hưởng ứng lời Nguyên kể.

 Chăm chú nghe Nguyên kể chuyện.

 Yên lặng nhìn Nguyên ngủ say.

e. Cặp từ nào dưới đây là từ đồng nghĩa?

 phấn khích – hào hứng                           thú vị - tưng bừng

 hứng thú – tưng bừng                             phấn khích – thú vị

g. Trong câu “Nhìn Nguyên, mẹ thấy một điều thật giản đơn và đẹp đẽ mà cô Oanh đã làm: Gieo cho học trò niềm vui từ những việc làm tưởng như rất nhỏ”, từ “gieo” được dùng với nghĩa nào?

 Rắc hạt giống để cho mọc mầm, lên cậy.

 Làm cho nảy sinh, phát triển và lan truyền.

 Thả cho con xúc xắc rơi xuống để tính điểm.

 Thả cho thân mình rơi xuống, buông xuống tự do.

Viết câu trả lời vào chỗ trống.

h. Chi tiết “Nguyên đã chìm sâu vào giấc ngủ nhưng trên môi cậu vẫn còn đọng lại nụ cười rất tươi.” nói lên điều gì?

i. Vì sao mẹ của Nguyên tin các con đều có thể lớn lên từ những niềm vui bé nhỏ mà cô giáo đã gieo?

k. Đặt một tên khác cho câu chuyện và giải thích lí do em chọn tên đó.

l. Đặt 2 – 3 câu kể về một niềm vui của em ở trường, trong đó có sử dụng từ đồng nghĩa với từ “vui”.

Phát biểu nào sau đây là đúng về tiềm năng năng lượng tái tạo của nước ta?

A. Nước ta là nước có tiềm năng năng lượng mặt trời bị hạn chế, do chỉ khai thác được năng lượng mặt trời vào mùa hè.

B. Nước ta có tiềm năng năng lượng từ sóng biển rất lớn, có thể khai thác tất cả các mùa trong năm.

C. Nước ta có tiềm năng thuỷ điện không cao do lượng mưa hằng năm thấp, địa hình đồi núi phức tạp, khó khai thác thuỷ điện.

D. Năng lượng gió của nước ta không khai thác được vào mùa đông do vùng núi phía bắc bị lạnh, ít gió.

Sử dụng đèn chiếu sáng nào dưới đây không giúp chúng ta tiết kiệm điện năng?

A. Đèn LED phát ánh sáng trắng.

B. Đèn LED phát ánh sáng màu.

C. Đèn ống (đèn huỳnh quang).

D. Đèn dây tóc nóng sáng.

Sử dụng điện tiết kiệm sẽ mang lại lợi ích nào dưới đây? Chọn câu đúng nhất.

A. Góp phần giảm ô nhiễm môi trường và bảo vệ tài nguyên của đất nước.

B. Góp phần kích thích tiêu dùng và phát triển du lịch đến các nhà máy thuỷ điện.

C. Góp phần hoà nhập quốc tế và phát triển công nghiệp.

D. Góp phần bảo vệ đường dây dẫn điện và các trạm điện khỏi quá tải.

Cách nào sau đây không giúp chúng ta tiết kiệm được điện năng?

A. Thay bóng đèn sợi đốt bằng bóng đèn LED có độ sáng tương đương.

B. Chỉ sử dụng điện khi cần thiết, tắt thiết bị điện khi không sử dụng.

C. Sử dụng thiết bị điện có nhãn tiết kiệm năng lượng.

D. Luôn bật quạt số to nhất để cho nhanh mát.

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về tiết kiệm điện?

A. Tiết kiệm điện trong gia đình không liên quan đến vấn đề ô nhiễm môi trường.

B. Dùng điện lãng phí sẽ gây nguy hiểm tới tính mạng con người.

C. Giảm bớt chi phí cho gia đình và tiết kiệm tài nguyên cho đất nước.

D. Dùng điện nhiều sẽ làm dây dẫn dễ hỏng và dễ cháy, chập điện.

Nối vỏ kim loại của dụng cụ hay thiết bị điện bằng dây dẫn với đất sẽ đảm bảo an toàn điện vì

A. luôn có dòng điện chạy qua vỏ kim loại của dụng cụ hay thiết bị điện này xuống đất.

B. dòng điện không khi nào chạy qua vỏ kim loại của dụng cụ hay thiết bị điện này.

C. nối đất để làm mát dụng cụ hay thiết bị điện khi hoạt động.

D. giảm cường độ dòng điện chạy qua cơ thể người khi chạm vào vỏ kim loại.

Việc làm nào dưới đây là an toàn khi sử dụng điện?

A. Mắc nối tiếp cầu chì loại bất kì cho mỗi dụng cụ điện.

B. Sử dụng dây dẫn không có vỏ bọc cách điện.

C. Làm thí nghiệm với hiệu điện thế 220 V.

D. Rút điện thoại ra khỏi nguồn sạc khi sử dụng.