Toptailieu.vn xin giới thiệu sơ lược Lý thuyết Sóng dừng Vật Lí 12 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 12 ôn luyện để nắm chắc kiến thức cơ bản và đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí.

Mời các bạn đón xem:

Sóng dừng (Lý thuyết + 29 bài tập có lời giải)

I. Lý thuyết Sóng dừng

1. Sự phản xạ của sóng.

     - Khi sóng gặp vật cản sóng sẽ phản xạ trở lại.

         +) Nếu vật cản cố định sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ

         +) Nếu vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ

2. Sóng dừng

     - Khái niệm: là sóng truyền trên một sợi dây làm xuất hiện các nút sóng ( những điểm không dao động hay đứng yên) và các bụng ( những điểm dao động với biên độ lớn nhất).

     - Giải thích: gỉa sử đầu P của dây dao động liên tục, khi sóng truyền đến vật cản Q sẽ phản xạ lại liên tục ( như một nguồn phát sóng mới). Khi đó các phần tử trên dây nhận được cả sóng tới và sóng phản xạ ( 2 nguồn sóng kết hợp). Kết quả sóng tới và sóng phản xạ giao thoa với nhau tạo nên các bụng ( cực đại giao thoa) và các nút ( cực tiểu giao thoa).

     - Đặc điểm: vị trí các bụng và các nút xen kẽ và cách đều nhau

         +) Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liên tiếp thì bằng λ/2, khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp gọi là 1 bó sóng

         +) Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp thì bằng λ/4.

     - Điều kiện để có sóng dừng:

         +) Sóng dừng trên một sợi dây có 2 đầu cố định

     Đặc điểm: 2 đầu là 2 nút, nên trên sợi dây có nguyên lần bó sóng.

     Điều kiện: chiều dài của dây phải bằng nguyên lần nửa bước sóng.

     l = k.λ/2      Trên dây có số bụng: k

     Số nút: k+1

         +) Sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do

     Đặc điểm: Đầu cố định là nút, đầu tự do là bụng, nên trên sợi dây có nguyên lần bó sóng và nửa bó sóng.

     Điều kiện: chiều dài của dây phải bằng một số lẻ lần λ/4.

     l = k.λ/2 + λ/4 = l = (2k + 1).λ/4      Trên dây có số bụng: k

     Số nút: k+1

II. Bài tập Sóng dừng

Bài 1: Trên một sợi dây dài 30 cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng. Trên dây có tất cả 2 điêm M, N luôn dao động với biên độ cực đại là 2 cm. Chọn phương án chính xác nhất.

A. 15 cm ≤ MN < 15,6 cm.

B. MN = 30 cm.

C. MN > 15,l cm.

D. MN = 15 cm.

- Trên dây chỉ có 2 điểm M với N dao động cực đại nên có 2 bụng sóng → k = 2- M và N dao động ngược pha nhau nên:* MN ngắn nhất khi chúng ở vị trí cân bằng:* MN dài nhất khi M, N ở vị trí bụng:⇒ 15 ≤ MN > 15,6 cm là chính xác nhất.

Bài 2: Khi có sóng dừng trên dây khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là:

A. một bước sóng.

B. một phần ba bước sóng.

C. một nửa bước sóng.

D. một phần tư bước sóng.

- Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên sóng dừng bằng λ/2

Chọn đáp án C

Bài 3: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 0,6 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 2,05 cm, tại A là một bụng sóng. Số nút sóng trên đoạn dây AB là:

A. 8     

B. 7

C. 6     

D. 4

AB = 2,05 cm = 3λ + 0,25 cm- Vì tại A là bụng sóng nên trong khoảng cách 3λ ta có được 6 nút sóng.- Khoảng cách từ bụng đến nút gần nhất là: λ/4.- Mà 0,25 > λ/4 → trong khoảng 0,25 cm có thêm 1 nút sóng nữa.→ Số nút sóng trên đoạn AB là 7 nút.

Chọn đáp án B

Bài 4: Sóng dừng trên dây thép dài 1,2 m hai đầu P, Q cố định, được kích thích bởi nam châm điện. Nút A cách bụng B liền kề là 10 cm và I là trung điểm của AB. Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp I và B có cùng li độ là 0,01 (s). Tính tần số của dòng điện và tốc độ truyền sóng trên dây.

A. 25 Hz và 50 m/s.

B. 50 Hz và 50 m/s.

C. 50 Hz và 20 m/s.

D. 25 Hz và 20 m/s.

- Vì A là nút còn B là bụng liền kề nên:- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp I và B có cùng li độ là:- Tần số của dòng điện là:

Bài 5: Trên sợi dây căng theo phương thẳng đứng hai đầu cố định, sau đó kích thích để có sóng dừng thì:

A. không tồn tại thời điểm mà sợi dây duỗi thẳng.

B. trên dây có thể tồn tại hai điểm mà dao động tại hai điểm đó lệch pha nhau một góc là π/3.

C. hai điểm trên dây đối xứng nhau qua một nút sóng thì dao động ngược pha nhau.

D. khi giữ nguyên các điều kiện khác nhưng thả tự do đầu dưới thì không có sóng dừng ổn định

Bài 6: Trên một dây có sóng dừng mà các tần số trên dây theo quy luật: f₁:f₂:f₃:........:f_n = 1:2:3:.........:n. Số nút và số bụng trên dây là:

A. Số nút bằng số bụng trừ 1.

B. Số nút bằng số bụng cộng 1.

C. Số nút bằng số bụng.

D. Số nút bằng số bụng trừ 2.

Bài 7: Sóng dừng trên một sợi dây dài, hai điểm A và B cách nhau 10 cm với A là nút và B là bụng đồng thời giữa A và B không còn nút và bụng nào khác. Gọi I là trung điểm của AB. Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp I và B có cùng li độ là 0,1 (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 2,5 (m/s).     

B. 4 (m/s).

C. 2 (m/s).       

D. 1 (m/s).

- Vì giữa AB không có bụng và nút nào nữa nên khoảng cách AB tương ứng là:- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp I và B có cùng li độ là:

Bài 8: Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử đây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 0,12.     

B. 0,41.

C. 0,21.     

D. 0,14.

- Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách đầu cố định một đoạn x) là 80 cm lớn hơn 65 cm là khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm. Mà các phần tử ở 2 bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau, hai phần tử dao động cùng biên độ 5 mm ở 2 bó sóng liền kề xa nhất là: λ/2- Khoảng cách 80 cm < 3λ → trên dây có 6 bó sóng.→ Chiều dài sợi dây là:- Biên độ sóng dừng tại điểm cách nút một khoảng x là:- Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng là:- Tốc độ truyền sóng trên dây là:

Bài 9: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,6 m hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết tần số của sóng là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Số bụng sóng trên dây là:

A. 15.     

B. 32.

C. 8.      

D. 16.

- Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là:

- Ta có:→ Có 16 bụng sóng.

Bài 10: Tại điểm phản xạ thì sóng phản xạ:

A. luôn ngược pha với sóng tới.

B. ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.

C. ngược pha với sóng tới nếu vật cản là tự do.

D. cùng pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.

Bài 11: Một sợi dây dài 2L được kéo căng hai đầu cố định A và B. Kích thích để trên dây có sóng dừng ngoài hai đầu là hai nút chỉ còn điểm chính giữa C của sợi dây là nút. M và N là hai điểm trên dây đối xứng nhau qua C. Dao động tại các điểm M và N sẽ có biên độ:

A. như nhau và cùng pha.

B. khác nhau và cùng pha.

C. như nhau và ngược pha nhau.

D. khác nhau và ngược pha nhau.

Bài 12: Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 3,2 m/s.     

B. 5,6 m/s.

C. 2,4 m/s.     

D. 4,8 m/s.

- Khoảng cách từ A là nút đến B là bụng gần nhất là:- Vì M cách B 12 cm nên MA = 6 cm.   → Độ lệch pha của A và M là :- Khoảng thời gian để độ lớn vận tốc của B nhỏ hơn vận tốc cực đại của M tương ứng với góc quét 120°- Tốc độ truyền sóng là:

Bài 13: Người ta tạo sóng dừng trên một sợi dây căng giữa 2 điểm cố định. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 525 Hz và 600 Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là:

A. 75 Hz.     

B. 125 Hz.

C. 50 Hz.     

D. 100 Hz.

- Ta có:

Chọn đáp án A

Bài 14: Các tần số có thể tạo sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định theo thứ tự tăng dần là f₁, f₂, f₃, f₄,…Tỉ số hai tần số liên tiếp bằng tỉ số:

A. hai số nguyên liên tiếp.

B. tỉ số hai số nguyên lẻ liên tiếp.

C. tỉ số hai nguyên chẵn liên tiếp.

D. tỉ số hai số nguyên tố liên tiếp.

- Ta có:

Bài 15: Sóng truyền trên một sợi dây hai đầu cố định có bước sóng λ. Để có sóng dừng trên dây thì chiều dài L của dây phải thỏa mãn điều kiện là (với k = 1, 2, 3, ...)

A. L = kλ/2.     

B. L = kλ.

C. L = λ/k.      

D. L = λ2.

D. 7/3Hz.

- Ta có:

Chọn đáp án A

Bài 17: Một lò xo ống dài 1,2 m có đầu trên gắn vào một nhánh âm thoa dao động với biên độ nhỏ, đầu dưới treo quả cân. Dao động âm thoa có tần số 50 Hz, khi đó trên lò xo có một hệ sóng dừng và trên lò xo chỉ có một nhóm vòng dao động có biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên dây là:A. 40 m/s.       B. 120 m/s.C. 100 m/s.      D. 240 m/s.

- Trên lò xo chỉ có 1 bụng nên:

- Do đó:

Chọn đáp án B

Bài 18: Đầu A của một sợi dây AB được nối với nguồn dao động nhỏ để tạo ra sóng dừng trên dây với A xem là nút. Khi thay đổi tần số của nguồn, thấy rằng tần số nhỏ nhất để tạo sóng dừng là 100 Hz, tần số liền kề để vẫn tạo sóng dừng là 200 Hz. Chọn câu đúng.A. Đầu B cố định.B. Đầu B tự do.C. Đề bài đưa ra không thể xẩy ra.D. Đề bài chưa đủ dữ kiện để kết luận.

- Sóng dừng với hai đầu cố định:

Chọn đáp án A

Bài 19: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng:A. một bước sóng.B. hai bước sóng.C. một phần tư bước sóng.D. một nửa bước sóng.

- Khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp hoặc hai nút sóng liên tiếp bằng một nửa bước sóng.

Chọn đáp án D

Bài 20: Một dây đàn có chiều dài 80 cm được giữ cố định ở hai đầu. Âm do dây đàn đó phát ra có bước sóng dài nhất bằng bao nhiêu để trên dây có sóng dừng với 2 đầu là 2 nút?

D. 40 cm.

- Sóng dừng ở hai đầu cố định nên:

- Trên dây có 2 nút sóng nên: k = 1.

Chọn đáp án A

Bài 21: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là:

D. 1,5 m.

- Ta có:

Chọn đáp án A

Bài 22: Một dây đàn có chiều dài 70 cm, khi gảy nó phát ra âm cơ bản có tần số f. Người chơi bấm phím đàn cho dây ngắn lại để nó phát ra âm mới có họa âm bậc 3 với tần số 3,5f. Chiều dài của dây còn lại là:

- Ta có:- Với :

Chọn đáp án A

Bài 23: Một ống sáo dài 0,6 m được bịt kín một đầu một đầu để hở. Cho rằng vận tốc truyền âm trong không khí là 300 m/s. Hai tần số cộng hưởng thấp nhất khi thổi vào ống sáo là:A. 125 Hz và 250 Hz.B. 125 Hz và 375 Hz.C. 250 Hz và 750 Hz.D. 250Hz và 500Hz.

- Điều kiện để có cộng hưởng trên ống sáo là:- Hai tần số cộng hưởng thấp nhất ứng với k = 0 và k = 1.

Chọn đáp án B

Bài 24: Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi, biên độ tại bụng sóng là A. Biên độ tại hai điểm C và D trên dây lần lượt là 0,5A và 0,5A√3 chỉ ba điểm nút và hai điểm bụng. Độ lệch pha dao động của C và D là:

- Những điểm có cùng biên độ gần nhau nhất cách nhau 1 khoảng:

Chọn đáp án B

Bài 26: Trong hiện tượng sóng dừng, khoảng cách giữa hai nút sóng cạnh nhau bằng:A. một phần tư bước sóng.B. hai lần bước sóng.C. nửa bước sóng.D. 4 lần bước sóng.

- Ta có thể xem đoạn dây AB có sóng dừng với A là bụng là đầu tự do.Chọn đáp án B

Bài 28: Một sợi dây dài 2L được kéo căng hai đầu cố định. Kích thích để trên dây có sóng dừng ngoài hai đầu là hai nút chỉ còn điểm chính giữa C của sợi dây là nút. M và N là hai điểm trên dây đối xứng nhau qua C. Dao động tại các điểm M và N sẽ có biên độ:A. như nhau và cùng pha.B. khác nhau và cùng pha.C. như nhau và ngược pha nhau.D. khác nhau và ngược pha nhau.

- Theo đề bài thì trên dây chỉ có hai bó sóng, hai điểm M , N nằm ở hai bó sóng khác nhau nên sẽ dao động ngược pha nhau ( mọi điểm trên cùng một bó sóng của sóng dừng sẽ luôn dao động cùng pha ). Chúng lại đối xứng qua nút nên lại cùng biên độ.

Chọn đáp án C

Bài 29: Hãy chọn phát biểu đúng. Để tạo sóng dừng giữa hai đầu dây cố định thì độ dài của dây phải bằng:A. một số nguyên lần bước sóng.B. một số nguyên lần nửa bước sóng.C. một số lẻ lần nửa bước sóng.D. một số lẻ lần bước sóng.

- Điều kiện để có sóng dừng trên đầu dây với hai đầu cố định là:      (một số nguyên lần nửa bước sóng).

Chọn đáp án B