Toptailieu.vn xin giới thiệu sơ lược Lý thuyết Mạch có R, L, C mắc nối tiếp Vật Lí 12 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 12 ôn luyện để nắm chắc kiến thức cơ bản và đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí.
Mời các bạn đón xem:
Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (Lý thuyết + 30 bài tập có lời giải)
1. Định luật Ôm cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp
* Xét mạch điện gồm một điện trở R, một cuộn cảm thuần L và một tụ điện C mắc nối tiếp.
Giả sử cường độ dòng điện xoay chiều trong mạch là: i = I√2 cos(ωt)
Khi đó hiện điện thế giữa 2 đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là:
uR = IR√2 cos(ωt)
uL = IZL√2 cos(ωt + π/2)
uC = IZC√2 cos(ωt - π/2)
→ Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch là: u = uR + uL + uC (1)
Sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen để thay phép tổng đại số các đại lượng xoay chiều bằng phép tổng vectơ quay tương ứng.
Khi đó phương trình (1) trở thành U→ = (UR→ + UC→ + UL→ (được biểu diễn như hình vẽ)
được gọi là trở kháng của mạch.
2. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện.
Từ hình vẽ ta có: tanφ = (UL - UC)/UR = (ZL - ZC)/R
Với φ là độ lệch pha của u với i: φ = φu - φi
Nếu ZL > ZC : u sớm pha hơn i một góc φ
Nếu ZL < ZC : u trễ pha hơn i một góc φ
3. Hiện tượng cộng hưởng.
Khi ZL = ZC ↔ ωL = 1/ωC ↔ ω2LC = 1
thì tanφ = 0 nên 
Đó là hiện tượng cộng hưởng điện.
II. Bài tập Mạch có R, L, C mắc nối tiếp
Bài 1: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chưa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức: 
thì điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR = 100cos(ωt).
- Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là:
- Cường độ dòng điện i luôn cùng pha với uR nên φu – φi = π/4
- Cường độ dòng điện i luôn trễ pha hơn uL nên góc π/2
Chọn đáp án B
Bài 2: Mắc đoạn mạch gồm biến trở R và một cuộn cảm thuần có L = 3,2 mH và một tự có điện dung C=2µF mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều. Để tổng trở của mạch là Z = ZL + ZC thì điện trở R phải có giá trị bằng:
A. 80 Ω
B. 40 Ω
C. 60 Ω
D. 100 Ω
- Ta có:
Chọn đáp án A
Bài 3: Một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, được nối với hai cực của nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Thay đổi tần số góc của nguồn điện người ta nhận thấy khi nó có giá trị là ω1 hoặc ω2 (ω1 ≠ ω2) thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch bằng nhau. Tần số góc của nguồn điện gây ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch là:
- Từ điều kiện: I1 = I2.
- Suy ra:
Chọn đáp án B
Bài 4: Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp được mắc vào mạng điện có tần số f1 thì đoạn mạch có cảm kháng là 36 Ω và dung kháng là 144 Ω. Nếu mạng điện có tần số f2 = 120 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của tần số f1 là:
A. 85 Hz
B. 100 Hz
C. 60 Hz
D. 50 Hz
- Ta có:
- Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch khi: 
Chọn đáp án C
Bài 5: Cho mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, C= 10-3/π F.
- Biết 
- Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
- Ta có:
+ uC trễ pha π/2 so với i, từ đó suy ra pha ban đầu của i là:
φi = -3π/4 + π/2 = -π/4
- Vậy:
Chọn đáp án D
Bài 6: Cho mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 40Ω, ZL = ZC = 40Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức là u=240√2 cos(100πt) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
- Ta có: ZL = ZC.
⇒ Trong mạch đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.
Chọn đáp án A
Bài 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(ωt + π/4). Đoạn mạch điện có:
- Ta có:
Chọn đáp án C
Bài 8: Mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/(2π) (H). Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đạon mạch có biểu thức u = U√2cos(2πft), trong đó U không đổi và f thay đổi được. Khi tần số f1 = 50 Hz hoặc f2 = 300 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là:
- Ta có:
Chọn đáp án C
Bài 9: Một mạch điện gồm R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L = 0,1/π (H) và tụ điện có điện dung C = 10-3/2π (F) mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức.
- Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức là:
- Ta có:
- Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức là:
Chọn đáp án A
Bài 10: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 135√2 cos100πt (V). Cường độ dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 3cos(100πt – π/4) (A). Điện trở của mạch điện có giá trị bằng:
A. 45 Ω
B. 45√2 Ω
C. 22,5 Ω
D. 22,5√3 Ω
- Ta có:
Chọn đáp án A
Bài 11: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp, biết cảm kháng đang lớn hơn dung kháng. Nếu tăng nhẹ tần số dòng điện thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp là:
A. tăng
B. giảm
C. đổi dấu nhưng không đổi về độ lớn
D. không đổi
- Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp và ZL > ZC thì u luôn sớm pha hơn i góc π/2.
- Nếu tăng nhẹ tần số dòng điện thì ZL vẫn luôn lớn hơn ZC, do đó độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp là π/2.
Chọn đáp án D
Bài 12: Cho một đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. Vôn kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai đầu điện trở thuần chỉ 20 V, giữa hai đầu cuộn cảm thuần chỉ 55 V và giữa hai đầu tụ điện chỉ 40 V. Nếu mắc vôn kế giữa hai đầu đoạn mạch trên thì vôn kế sẽ chỉ:
A. 115 V
B. 45 V
C. 25 V
D. 70 V
- Số chỉ của vôn kế chính là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch:
Chọn đáp án C
Bài 13: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 20 Ω. Mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 40√2 cos100πt (V) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm UL = 32 V. Độ tự cảm của cuộn dây là:
A. 0,0012 H
B. 0,012 H
C. 0,17 H
D. 0,085 H
- Ta có:
Chọn đáp án D
Bài 14: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + π/6) (V) thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(ωt + π/3) (A). Đọan mạch này có:
- Vì i sớm pha hơn u một lượng: Δφ = π/3 -π/6 = π/6 nên:
Chọn đáp án C
Bài 15: Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp sớm pha π/4 so với cường độ dòng điện. Phát biểu nào sau đây đúng đối với đoạn mạch này:
A. Tần số dòng điện trong đoạn mạch nhỏ hơn giá trị cần để xảy ra cộng hưởng.
B. Tổng trở của đoạn mạch bằng hai lần điện trở thuần của mạch.
C. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha π/4 so với điện áp giữa hai bản tụ điện.
D. Điện trở thuần của đoạn mạch bằng hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng.
- Vì u sớm pha hơn i góc π/4 nên:
Chọn đáp án D
Bài 16: Đặt một điện áp xoay chiều u = 100√2 cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π H và tụ điện có điện dung C = 2.10-4/π F. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua đoạn mạch là:
- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
Chọn đáp án C
Bài 17: Đặt điện áp u = 120cos(100π + π/3) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30Ω thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60V. Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức là:
- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
- Biểu thức của dòng điện:
Chọn đáp án B
Bài 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, với cuộn dây thuần cảm, một điện áp u = 200√2 cos(100πt - π/4)
- Biết R = 100Ω, L = 2/π H, C = 1/(10π) µF. Biểu thức cường độ trong mạch là:
- Phức hóa:
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:
Chọn đáp án A
Bài 19: Đặt điện áp u = 120√2 cos(100πt - π/6)V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L = 8/(7π)H và tụ C mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu cuộn cảm lúc này là uL = 175√2 cos(100πt + π/12)V. Giá trị của điện trở R là:
- Cảm kháng của mạch:
- Cường độ dòng điện trong mạch:
- Ta để ý tằng:
- Giá trị của R:
Chọn đáp án C
Bài 20: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U0√2 cos(100πt)V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 60 V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng:
- Phương pháp giản đồ vecto:
- Từ hình vẽ, ta thấy rằng các vecto hợp thành một tam giác cân:
Chọn đáp án C
Bài 21: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm L = 1/π H, tụ điện C = 10-4/(2π). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200√2 cos(100πt - π/2)V.
- Biểu thức của điện áp hai đầu cuộn dây là:
- Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện:
- Biểu diễn phức điện áp hai đầu cuộn cảm:
Chọn đáp án A
Bài 22: Đặt điện áp u = 120cos(100π + π/3)V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30Ω thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60V. Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức là:
- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
- Biểu thức của dòng điện:
Chọn đáp án B
Bài 23: Một đoạn mạch gồm có điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π H và tụ điện có điện dung C = 2.10-4/π F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200√2 cos(100πt)V. Điện áp tức thời hai đầu tụ điện là:
- Biểu diễn điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện dưới dạng số phức:
Chọn đáp án B
Bài 24: Đặt điện áp u = 80√2 cos(100πt - π/4) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20√3 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C0, biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
- Khi C = C0 , điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại → u vuông pha với uRL.
- Ta có giản đồ vecto như hình vẽ:
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
⇒ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
- Ta có:
Chọn đáp án C
Bài 25: Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,6/π H tụ điện có điện dung C = 10-4/π F và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W. Giá trị của điện trở thuần R là:
A. 20Ω
B. 80Ω
C. 30Ω
D. 40Ω
- Cảm kháng và cung kháng của mạch:
- Công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
→ Phương trình cho ta nghiệm kép R = 40Ω
Chọn đáp án D
Bài 26: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt + φ) (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần). Biết C = 10-4/π (F); R không thay đổi, L thay đổi được. Khi L = L1 = 2/π (H) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là i = I1√2cos(100πt – π/12) (A). Khi L = L2 = 4/π (H) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là i = I2√2cos(100πt – π/4) (A). Điện trở R có giá trị là:
A. 100 Ω
B. 100√2 Ω
C. 200 Ω
D. 100√3 Ω
- Ta có:
- Mặt khác:
Chọn đáp án D
Bài 27: Lần lượt mắc điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C vào điện áp xoay chiều u = U0cosωt thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua chúng lần lượt là 4 A; 6 A; 2 A. Nếu mắc nối tiếp các phần tử trên vào điện áp này thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là:
A. 12 A
B. 2,4 A
C. 4 A
D. 6 A
- Ta có:
- Lúc sau:
Chọn đáp án B
Bài 28: Một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm L và điện trở thuần R không thay đổi. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cosωt (V) với U0 và ω không đổi. Khi tụ điện có dung kháng 74 Ω hoặc 46 Ω thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua R có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua R đạt cực đại thì dung kháng của tụ điện phải có giá trị:
A. 40 Ω
B. 50 Ω
C. 60 Ω
D. 70 Ω
- Theo đề bài I1 = I2 nên Z1 = Z2.
- Do đó ta có:
- Vì C2 ≠ C1 nên:
⇒ Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua R cực đại:
Chọn đáp án C
Bài 29: Một đoạn mạch gồm R mắc nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200√2cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai đầu cuộn dây lần lượt là 60 V và 160 V. Dòng điện chạy qua mạch có cường độ hiệu dụng là 3 A. Điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây là:
A. 40 Ω và 0,21 H
B. 30 Ω và 0,14 H
C. 30 Ω và 0,28 H
D. 40 Ω và 0,14 H
- Ta có:
- Mặt khác:
- Từ (1) và (2): r = 30 Ω; L = 0,14 H
Chọn đáp án B
Bài 30: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp nột điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) . Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Nếu UL = 2UC = 2√3UR thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch:
A. trễ pha π/3 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
B. sớm pha π/3 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
C. sớm pha π/4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
D. trễ pha π/4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
- Ta có:
Chọn đáp án A
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
