Toptailieu.vn xin giới thiệu sơ lược Lý thuyết Mẫu nguyên tử Bo Vật Lí 12 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 12 ôn luyện để nắm chắc kiến thức cơ bản và đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí.

Mời các bạn đón xem:

Mẫu nguyên tử Bo (Lý thuyết + 30 bài tập có lời giải)

I. Lý thuyết Mẫu nguyên tử Bo

1. Mẫu nguyên tử Bo.

     Năm 1913 nhà vật lý Bo đã bổ sung vào mẫu hành tinh nguyên tử của Rơ-dơ-pho hai giả thuyết ( các tiên đề của Bo)

     - Tiên đề về trạng thái dừng.

     Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định E_n, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ

         +) Bình thường nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản ( n = 1). Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử ở các trạng thái dừng có năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích thứ n (n > 1)

         +) Tên của các quỹ dạo dừng

     Trong trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định r_n gọi là quỹ đạo dừng.

     Đối với nguyên tử Hidro r_n = n²r₀ với r₀ = 5,3.10^-11 gọi là bán kính Bo.

     - Tiên đề về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng cảu nguyên tử.

     Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_m sang trạng thái dừng có năng lượng E_n nhỏ hơn thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu E_m - E_n.

     E_m - E_n = hf_nm

     Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E_n mà hấp thụ một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu E_m - E_n thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng E_n

     → Nếu nguyên tử hấp thụ ánh sáng có bước sóng nào thì cũng phát ra ánh sáng có bước sóng đó.

2. Giải thích quang phổ vạch và quang phổ phát xạ:

     - Quang phổ vạch phát xạ: Khi electron chuyển từ trạng thái có năng lượng cao xướng trạng thái có năng lượng thấp hơn thì phát ra một photon có năng lượng xác định ứng với một vạch quang phổ. Các giá trị này không liên tục nên quang phổ là các vạch riêng rẽ.

     - Quang phổ vạch hấp thụ: Khi electron đang ở trạng thái năng lượng thấp, mà được đặt trong một chùm sáng trắng ( có vô số các bước sóng nên sẽ có tất cả các photon có năng lượng từ lớn đến nhỏ) thì eletron sẽ hấp thụ một số photon có năng lượng phù hợp, làm cho quang phổ liên tục của ánh sáng trắng bị mất đi một số vạch.

III) Quang phổ vạch của nguyên tử Hiđrô

     Từ thực nghiệm người ta thấy các vạch phát xạ của nguyên tử Hiđrô sắp xếp thành các dãy nguyên tử khác nhau.

     - Dãy Lai-man: được tạo thành khi electron chuyển từ các trạng thái năng lượng cao về trạng thái cơ bản (λ_n1), các bức xạ thuộc vùng tử ngoại.

     - Dãy Ban-me: được tạo thành khi electron chuyển từ các trạng thái năng lượng cao về trạng thái kích thích thứ 2 (λ_n2), các bức xạ nằm trong miền tử ngoại và 4 vạch đầu nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy là vạch đỏ H_α(λ₃₂), vạch lam H_β(λ₄₂), vạch lam H_γ(λ₅₂), vạch chàm H_δ(λ₆₂).

     - Dãy Pa-sen: được tạo thành khi electron chuyển từ các trạng thái năng lượng cao về trạng thái kích thích thứ 3 (λ_n3), các bức xạ nằm trong vùng hồng ngoại.

II. Bài tập Mẫu nguyên tử Bo

Câu 1: Nếu êlectron trong một số nguyên tử hiđrô đều ở quỹ đạo dừng O thì số vạch quang phổ do các nguyên tử này có thể phát ra là:

A. 5      

B. 8

C. 10     

D. 12

- Nếu êlectron trong một số nguyên tử hiđrô đều ở quỹ đạo dừng O (n = 5) thì số vạch quang phổ do các nguyên tử này có thể phát ra là:Chọn đáp án C

Câu 2: Tìm phát biểu sai về quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô.

A. Khi được kích thích, nguyên tử chuyển lên trạng thái có năng lượng cao hơn.

B. Nguyên tử chỉ tồn tại ở các trạng thái có năng lượng xác định.

C. Nguyên tử ở trạng thái kích thích chỉ trong thời gian rất ngắn.

D. Khi chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn thì nguyên tử phát ra bức xạ.

Câu 3: Đối với nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r₀=5,3.10^-11 m. Nguyên tử hiđrô có thể có bán kính nào sau đây?

A. 242.10^-12 m     

B. 477.10^-12 m

C. 8,48.10^-11 m      

D. 15,9.10^-11 m

Câu 4: Cho bán kính quỹ đạo K trong nguyên tử hiđrô là r₀=0,53 Å. Tốc độ của êlectron trên quỹ đạo này là

A. 2,2.10⁶ m/s      

B. 1,1.10⁶ m/s

C. 2,2.10⁵ m/s      

D. 1,1.10⁵ m/s

- Vì lực hút giữa hạt nhân và electron đóng vai trò lực hướng tâm nên:

- Tốc độ của êlectron trên quỹ đạo K là:

Câu 5: Biết tốc độ của êlectron trên quỹ đạo dừng thứ hai của nguyên tử hiđrô là 1,09.10⁶ m/s. Tốc độ của êlectron trên quỹ đạo dừng thứ ba là

A. 0,73.10⁶ m/s      

B. 1,64.10⁶ m/s

C. 0,48.10⁶ m/s      

D. 2,18.10⁶ m/s

- Vì lực hút giữa hạt nhân và electron đóng vai trò lực hướng tâm nên:Chọn đáp án A

Câu 6: Với r₀ là bán kính Bo. Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo O thì có bán kính quỹ đạo là

A. 4r₀     

B. 9r₀

C. 16r₀     

D. 25r₀

Câu 7: Trong nguyên tử hiđrô, bán kinh Bo là 0,53 Å. Bán kinh bằng 19,08 Å là bán kính quỹ đạo thứ:

A. 3     

B. 4

C. 5     

D. 6

- Bán kính bằng 19,08 Å là bán kính quỹ đạo thứ:Chọn đáp án D

Câu 8: Quỹ đạo của êlectron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái E_n có bán kính

A. tỉ lệ thuận n

B. tỉ lệ nghịch với n

C. tỉ lệ thuận với n²

D. tỉ lệ nghịch với n²

Câu 9: Tìm phát biểu sai.

- Quỹ đạo dừng của êlectron trong nguyên tử hiđrô là quỹ đạo:

A. có bán kính xác định

B. có bán kính tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp

C. có bán kính tỉ kệ với bình phương các số nguyên liên tiếp

D. ứng với năng lượng ở trạng thái dừng

Câu 10: Êlectron trong trạng thái cơ bản của nguyên tử hiđrô:

A. ở quỹ đạo xa hạt nhân nhất

B. ở quỹ đạo gần hạt nhân nhất

C. có động năng nhỏ nhất

D. có động lượng nhỏ nhất

Câu 11: Mẫu nguyên tử của Bo khác mẫu nguyên tử của Rơ – dơ – fo ở điêm nào?

A. Vị trí của hạt nhân và các êlectron trong nguyên tử.

B. Dạng quỹ đạo của các êlectron.

C. Lực tương tác giữa hạt nhân và êlectron.

D. Nguyên tử chỉ tồn tại những trạng thái có năng lượng xác định.

Câu 12: Chọn phát biểu đúng theo các tiên đề Bo.

A. Nguyên tử ở trạng thái có mức năng lượng càng cao thì càng bền vững.

B. Khi nguyên tử ở trạng thái dừng thì nó có năng lượng xác định.

C. Năng lượng của nguyên tửu có thể biến đổi một lượng nhỏ bất kì.

D. Ở trạng thái dừng, nguyên tử không hấp thụ, không bức xạ năng lượng.

Câu 13: Chỉ ra nhận xét sai khi nói về trạng thái dừng của nguyên tử

A. Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định.

B. Nguyên từ chỉ tồn tại trong các trạng thái dừng.

C. Ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ năng lượng.

D. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác thì luôn phát ra một photon.

Câu 14: Nguyên tử hiđrô ở trạng tháy cơ bản được kích thích và chuyển lên trạng thái có bán kính quỹ đạo tăng lên 16 lần. Số bức xạ mà nguyên tử có thể phát ra là

A. 1     

B. 3

C. 6     

D. 18

Câu 15: Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Để chuyển lên trạng thái kích thích với mức năng lượng E₂ nó có thể hấp thụ tối đa số photon là

A. 1     

B. 2

C. 3     

D. 4

Câu 16: Trong nguyên tử Hiđrô khi êlectron nhảy từ quỹ đạo N về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng λ₁, khi êlectron nhảy từ quỹ đạo M về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng là λ₂. Chọn phương án đúng:

A. 3λ₁ = 4λ₂.       

B. 27λ₁ = 4λ₂.

C. 25λ₁ = 25λ₂.     

D. 256λ₁ = 675λ₂.

- Các mức năng lượng kích thích của nguyên tử Hidro được xác định bởi: Chọn đáp án B

Câu 17: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N sang quỹ đạo L thì lực hút giữa êlectron và hạt nhân:

A. giảm 16 lần.     

B. tăng 16 lần.

C. giảm 4 lần.      

D. tăng 4 lần.

- Lực hút tính điện giữa electron và hạt nhân nguyên tử Hidro khi nguyên tử ở trạnh thái kích thích thứ n:

- Quỹ đạo N và L lần lượt tương ứng với:Chọn đáp án B

Câu 18: Biết rằng trên các quỹ đạo dừng của nguyên tử hidrô, electron chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện giữ hạt nhân và electron. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng K lên quỹ đạo dừng N thì tốc độ góc của nó đã:

A. Tăng 64 lần.     

B. giảm 27 lần.

C. giảm 64 lần.     

D. tăng 27 lần.

- Ta có:- Vậy tốc độ góc giảm 64 lần.Chọn đáp án C

Câu 19: Trong nguyên tử hidro, bán kính Bo là r₀ = 5,3.10^-11 m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hidro, electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r = 1,325.10^-9 m. Quỹ đạo đó là:

A. O       

B. N

C. L       

D. M

- Ta có:⇒ quỹ đạo đó là O

Câu 20: Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được tính theo công thức: 

- Khi chiếu lần lượt hai photon có năng lượng 10,2eV và 12,75eV vào đám nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản thì đám nguyên tử:

A. chỉ hấp thụ được 1 photon có năng lượng 10,2eV

B. hấp thụ được cả hai photon

C. không hấp thụ được photon nào

D. chỉ hấp thụ được 1 photon có năng lượng 12,75eV

- Khi nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản: - Khi chiếu lần lượt hai photon có năng lượng 10,2eV và 12,75eV vào đám nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản thì đám nguyên tử này hấp thụ được 2 photon trên nếu thoả mãn:⇒ Đám nguyên tử hấp thụ được cả hai photon.

Câu 21: Trong quang phổ vạch của Hidro: Khi ê lectron từ quỹ đạo N chuyển về L thì phát ra phô tôn có bước sóng λ₁, khi electron từ quỹ đạo L chuyển về quỹ đạo K thì phát ra phô tôn có bước sóng λ₂. Khi ê lectron từ quỹ đạo N chuyển về quỹ đạo K thì phát ra phô tôn có bước sóng là:

- Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L ta có:- Khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K ta có:- Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo K ta có:Chọn đáp án A

Câu 22: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo tròn thì tương đương như một dòng điện tròn. Tỉ số cường độ dòng điện tròn của êlectron khi nguyên tử ở quỹ đạo dừng M và K là:

A. 1/3       

B. 1/9

C. 1/27      

D. 1/81

- Các electron chuyển động tròn dưới tác dụng của lực Culong.- Ta có:- Khi ta coi chuyển động của electron giống như một dòng điện tròn thì cường độ dòng điện tròn được tính theo công thức:- Do đó ta có tỉ số cường độ dòng điện khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng M (n = 1)và K(n = 1) là:Chọn đáp án A

Câu 23: iết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức:

 (E0 là hằng số dương, n = 1,2,3,...).

- Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f₁ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f₂ = 0,8f₁ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa là:

A. 10 bức xạ.     

B. 6 bức xạ.

C. 4 bức xạ.      

D. 15 bức xạ.

- Khi chiếu bức xạ có tần số f₁ vào vào đám nguyên tử thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ:

- Khi chiếu bức xạ có tần số f₂ = 1,08f₁ thì:

- Từ (1) và (2): 

⇒ Phát ra tối đa:

Câu 24: Trong nguyên tử Hiđrô, bán kính Bo là r₀ =5,3.10^-11m. Bán kính quỹ đạo dừng của trạng thái kích thích thứ 3 là:

A. 132,5.10^-11m.

B. 21,2.10^-11m.

C. 84,8.10^-11m.

D. 47,7.1010^-11m.

- Trạng thái kích thích thứ 3 ứng với quỹ đạo dừng N (K,L,M,N).- Tức là n = 4. Vậy bán kính là :Chọn đáp án C

Câu 25: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng K thì năng lượng của nguyên tử hiđrô là –13,6eV còn khi ở quỹ đạo dừng M thì năng lượng đó là –1,5eV. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng:

A. 102,7 pm.     

B. 102,7 mm.

C. 102,7 μm.     

D. 102,7 nm.

- Năng lượng của photon phát ra:Chọn đáp án D

Câu 26: Trạng thái cơ bản của nguyên tử hiđrô là trạng thái dừng

A. có năng lượng lớn nhất

B. có năng lượng nhỏ nhất

C. mà êlectron chuyển động quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo lớn nhất

D. mà êlectron có tốc độ nhỏ nhất

Câu 27: Đối với nguyên tử hiđrô, mức năng lượng tương ứng với quỹ đạo K là E_K=-13,6 eV, ứng với quỹ đạo N là E_N=-0,85 eV. Khi êlectron chuyển từ N về K thì phát ra bức xạ có bước sóng:

A. 0,6563 μm     

B. 1,875 μm

C. 0,0972 μm      

D. 0,125 μm

- Khi êlectron chuyển từ N về K thì phát ra bức xạ có năng lượng là:Chọn đáp án C

Câu 28: Đối với nguyên tử hiđrô, cho biết năng lượng của nguyên tử ở trạng thái dừng dược tính theo công thức E_n=-13,6/n² (tính bằng eV) với n = 1, 2, 3,.... Khi êlectron chuyển từ trạng thái dừng ứng với n = 4 về trạng thái dừng ứng với n = 1 thì sẽ phát ra bức xạ có tần số

A. 2,927.10¹⁴ Hz      

B. 3,079.10¹⁵ Hz

C. 3,284.10¹⁶ Hz      

D. 4,572.10¹⁴ Hz

- Khi êlectron chuyển từ trạng thái dừng ứng với n = 4 về trạng thái dừng ứng với n = 1 thì sẽ phát ra bức xạ có tần số:Chọn đáp án B

Câu 29: Để ion hóa nguyên tử H, cần một năng lượng tối thiểu là E = 13,6 eV. Từ đó ta tính được bước sóng ngắn nhất có thể có được trong quang phổ vạch của hiđrô là:

A. 91,34      

B. 65,36

C. 12,15      

D. 90,51

- Ta có:Chọn đáp án A

Câu 30: Biết năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng thứ n là E_n=-E_n=-13,6/(n² ) eV với n = 1, 2, 3,... là số thứ tự các trạng thái dừng, tính từ trạng thái cơ bản. Bước sóng của phôn phát ra khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng với n = 5 về n’ = 4 là

A. λ = 4,059 μm     

B. λ = 3,281 μm

C. λ = 1,879 μm     

D. λ = 0,0913 μm

- Ta có:Chọn đáp án A