Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải)

547

Toptailieu.vn xin giới thiệu sơ lược Lý thuyết Lực từ. Cảm ứng từ Vật Lí 11 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện để nắm chắc kiến thức cơ bản và đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí.

Mời các bạn đón xem: 

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải)

I. Lý thuyết Lực từ. Cảm ứng từ

1. Lực từ

a) Từ trường đều

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 1)

- Từ trường đều là từ trường mà đặc tính của nó giống nhau tại mọi điểm; các đường sức từ là những đường thẳng song song, cùng chiều và cách đều nhau.

- Từ trường đều có thể được tạo thành giữa hai cực của một nam châm hình chữ U.

b) Lực từ do từ trường đều tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 2)

Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều có phương vuông góc với các đường sức từ và vuông góc với đoạn dây dẫn, có độ lớn phụ thuộc vào từ trường và cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn.

2. Cảm ứng từ

a) Cảm ứng từ

Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của từ trường và được đo bằng thương số giữa lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt vuông góc với đường cảm ứng từ tại điểm đó và tích của cường độ dòng điện và chiều dài đoạn dây dẫn đó.

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 3)

b) Đơn vị cảm ứng từ

Trong hệ SI, đơn vị cảm ứng từ là tesla (T)

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 4)

c) Vectơ cảm ứng từ

Vec tơ cảm ứng từ B tại một điểm:

    + Có hướng trùng với hướng của từ trường tại điểm đó.

    + Có độ lớn là Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 5)

d) Biểu thức tổng quát của lực từ

Lực từ F tác dụng lên đoạn dây dẫn l mang dòng điện I đặt trong từ trường đều, tại đó có cảm ứng từ là B :

    + Có điểm đặt tại trung điểm của l .

    + Có phương vuông góc với l và B .

    + Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 6)

    + Có độ lớn là F = IlBsinα với α là góc tạo bởi B và l.

II. Bài tập Lực từ. Cảm ứng từ

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?

Một dòng điện đặt trong từ trường vuông góc với đường sức từ, chiều của lực từ tác dụng vào dòng điện sẽ không thay đổi khi

A. đổi chiều dòng điện ngược lại.

B. đổi chiều cảm ứng từ ngược lại.

C. đồng thời đổi chiều dòng điện và đổi chiều cảm ứng từ.

D. quay dòng điện một góc 90° xung quanh đường sức từ.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Một dòng điện đặt trong từ trường vuông góc với đường sức từ, chiều của lực từ tác dụng vào dòng điện sẽ không thay đổi khi đồng thời đổi chiều dòng điện và đổi chiều cảm ứng từ.

Câu 2: Một đoạn dây dẫn có dòng điện I nằm ngang đặt trong từ trường có các đường sức từ thẳng đứng từ trên xuống như hình vẽ. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 7)

A. thẳng đứng hướng từ trên xuống.

B. thẳng đứng hướng từ dưới lên.

C. nằm ngang hướng từ trái sang phải.

D. nằm ngang hướng từ phải sang trái.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta được lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có phương nằm ngang hướng từ phải sang trái.

Câu 3: Chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện, thường được xác định bằng quy tắc:

A. vặn đinh ốc 1.

B. vặn đinh ốc 2.

C. bàn tay trái.

D. bàn tay phải.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện, thường được xác định bằng quy tắc bàn tay trái.

Câu 4: Một đoạn dây dẫn dài l = 0,8 m đặt trong từ trường đều sao cho dây dẫn hợp với véc - tơ cảm ứng từ một góc 60°. Biết dòng điện I = 20 A và dây dẫn chịu một lực là F = 2.10-2 N. Độ lớn của cảm ứng từ là

A. 0,8.10-3 T.       

B. 10-3 T.       

C. 1,4.10-3 T       

D. 1,6.10-3 T.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 8)

Câu 5: Một đoạn dây dẫn dài l = 0,5 m đặt trong từ trường đều sao cho dây dẫn hợp với véc - tơ cảm ứng từ một góc 45°. Biết cảm ứng từ B = 2.10-3 T và dây dẫn chịu lực từ F = 4.10-2 N. Cường độ dòng điện trong dây dẫn là

A. 20 A.       

B. 20√2 A.       

C. 40√2 A.       

D. 40 A.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 9)

Câu 6: Một đoạn dây dẫn đặt trong từ trường đều. Nếu chiều dài dây dẫn và cường độ dòng điện qua dây dẫn tăng 2 lần thì độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn

A. tăng 2 lần.       

B. giảm 2 lần.       

C. tăng 4 lần.       

D. không đổi.

Lời giải:

Chọn đáp án C

F = B.I.l.sinα, nếu I và l đồng thời tăng 2 lần thì F tăng 4 lần.

Câu 7: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài l = 5 cm, khối lượng m = 5g bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện đi qua dây dẫn là I = 2 A. Nếu lấy g = 10 m/s2 thì góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là

A. 30°.       

B. 45°.       

C. 60°.       

D. 75°.

Lời giải:

Chọn đáp án B

Các lực tác dụng lên đoạn dây là PFtT

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 10)

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với dòng điện.

B. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với đường cảm ứng từ.

C. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và đường cảm ứng từ.

D. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương tiếp thuyến với các đường cảm ứng từ.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và đường cảm ứng từ.

Câu 9: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Lực từ tác dụng lên dòng điện đổi chiều khi đổi chiều dòng điện.

B. Lực từ tác dụng lên dòng điện đổi chiều khi đổi chiều đường cảm ứng từ.

C. Lực từ tác dụng lên dòng điện đổi chiều khi tăng cường độ dòng điện.ad

D. Lực từ tác dụng lên dòng điện không đổi chiều khi đồng thời đổi chiều dòng điện và đường cảm ứng từ.

Lời giải:

Chọn đáp án C

- Lực từ tác dụng lên dòng điện đổi chiều khi đổi chiều dòng điện.

- Lực từ tác dụng lên dòng điện đổi chiều khi đổi chiều đường cảm ứng từ.

- Lực từ tác dụng lên dòng điện không đổi chiều khi đồng thời đổi chiều dòng điện và đường cảm ứng từ.

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Cảm ứng từ là đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực

B. Độ lớn của cảm ứng từ được xác định theo công thức Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 11) phụ thuộc vào cường độ dòng điện I và chiều dài đoạn dây dẫn đặt trong từ trường

C. Độ lớn của cảm ứng từ được xác định theo công thức Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 12) không phụ thuộc vào cường độ dòng điện I và chiều đài đoạn dây dẫn đặt trong từ trường

D. Cảm ứng từ là đại lượng vectơ

Lời giải:

Chọn đáp án B

Cảm ứng từ đặc trưng cho từ trường tại một điểm về phương diện tác dụng lực, phụ thuộc vào bản thân từ trường tại điểm đó.

Câu 11: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện trong đoạn dây.

B. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ thuận với chiều dài của đoạn dây.

C. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ thuận với góc hợp bởi đoạn dây và đường sức từ.

D. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ thuận với cảm ứng từ tại điểm đặt đoạn dây.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện được xác định theo công thức F = B.I.l.sinα

Câu 12: Phát biểu nào dưới đây là Đúng?

Cho một đoạn dây dẫn mang dòng điện I đặt song song với đường sức từ, chiều của dòng điện ngược chiều với chiều của đường sức từ.

A. Lực từ luôn bằng không khi tăng cường độ dòng điện.

B. Lực từ tăng khi tăng cường độ dòng điện.

C. Lực từ giảm khi tăng cường độ dòng điện.

D. Lực từ đổi chiều khi ta đổi chiều dòng điện.

Lời giải:

Chọn đáp án A

Áp dụng công thức F = B.I.l.sinα ta thấy khi dây dẫn song song với các đường cảm ứng từ thì α = 0, nên khi tăng cường độ dòng điện thì lực từ vẫn bằng không.

Câu 13: Một đoạn dây dẫn dài 5 (cm) đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75 (A). Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó là 3.10-2 (N). Cảm ứng từ của từ trường đó có độ lớn là:

A. 0,4 (T).

B. 0,8 (T).

C. 1,0 (T).

D. 1,2 (T).

Lời giải:

Chọn đáp án B

Áp dụng công thức F = B.I.l.sinα với α = 90°, l = 5 (cm) = 0,05 (m), I = 0,75 (A), F = 3.10-2 (N). Cảm ứng từ của từ trường đó có độ lớn là B = 0,8 (T).

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Một đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện I đặt trong từ trường đều thì

A. lực từ tác dụng lên mọi phần của đoạn dây.

B. lực từ chỉ tác dụng vào trung điểm của đoạn dây.

C. lực từ chỉ tác dụng lên đoạn dây khi nó không song song với đường sức từ.

D. lực từ tác dụng lên đoạn dây có điểm đặt là trung điểm của đoạn dây.

Lời giải:

Chọn đáp án B

Một đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện I đặt trong từ trường đều thì lực từ tác dụng lên mọi phần của đoạn dây.

Câu 15: Một đoạn dây dẫn thẳng MN dài 6 (cm) có dòng điện I = 5 (A) đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 (T). Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10-2(N). Góc α hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ là:

A. 0,5°

B. 30°

C. 60°

D. 90°

Lời giải:

Chọn đáp án B

Áp dụng công thức F = B.I.l.sinα với l = 6 (cm) = 0,06 (m), I = 5 (A), F = 7,5.10-2 (N) và B = 0,5 (T) ta tính được α = 30°

Câu 16: Một dây dẫn thẳng có dòng điện I đặt trong vùng không gian có từ trường đều như hình vẽ. Lực từ tác dụng lên dây có

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 13)

A. phương ngang hướng sang trái.

B. phương ngang hướng sang phải.

C. phương thẳng đứng hướng lên.

D. phương thẳng đứng hướng xuống.

Lời giải:

Chọn đáp án A

Áp dụng quy tắc bàn tay trái.

Câu 17: Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song có phương nằm trong mặt phẳng hai dòng điện và vuông góc với hai dòng điện.

B. Hai dòng điện thẳng song song cùng chiều hút nhau, ngược chiều đẩy nhau.

C. Hai dòng điện thẳnh song song ngược chiều hút nhau, cùng chiều đẩy nhau.

D. Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song có độ lớn tỉ lệ thuận với cường độ của hai dòng điện.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Hai dòng điện thẳng song song cùng chiều hút nhau, ngược chiều đẩy nhau.

Câu 18: Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện trong cả hai dây dẫn thẳng song song lên 3 lần thì lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của mỗi dây sẽ tăng lên:

A. 3 lần

B. 6 lần

C. 9 lần

D. 12 lần

Lời giải:

Chọn đáp án C

Áp dụng công thức Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 14), khi tăng đồng thời I1 và I2 lên 3 lần thì F tăng lên 9 lần.

Câu 19: Hai dây dẫn thẳng, dài song song và cách nhau 10 (cm) trong chân không, dòng điện trong hai dây cùng chiều có cường độ I1 = 2 (A) và I2 = 5 (A). Lực từ tác dụng lên 20 (cm) chiều dài của mỗi dây là:

A. lực hút có độ lớn 4.10-6 (N)

B. lực hút có độ lớn 4.10-7 (N)

C. lực đẩy có độ lớn 4.10-7 (N)

D. lực đẩy có độ lớn 4.10-6 (N)

Lời giải:

Chọn đáp án A

Áp dụng công thức Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 15), hai dòng điện cùng chiều nên hút nhau.

Câu 20: Hai dây dẫn thẳng, dài song song đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây có cùng cường độ 1 (A). Lực từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của mỗi dây có độ lớn là 10-6(N). Khoảng cách giữa hai dây đó là:

A. 10 (cm)

B. 12 (cm)

C. 15 (cm)

D. 20 (cm)

Lời giải:

Chọn đáp án D

Áp dụng công thức Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 16), với I1 = I2 = 1 (A), F = 10-6 (N) ta tính được r = 20 (cm).

Câu 21: Hai dây dẫn thẳng song song mang dòng điện I1 và I2 đặt cách nhau một khoảng r trong không khí. Trên mỗi đơn vị dài của mỗi dây chịu tác dụng của lực từ có độ lớn là:

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 17)

Lời giải:

Chọn đáp án C

Áp dụng công thức Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 18)

Câu 22: Hai vòng dây tròn cùng bán kính R = 10 (cm) đồng trục và cách nhau 1(cm). Dòng điện chạy trong hai vòng dây cùng chiều, cùng cường độ I1 = I2 = 5 (A). Lực tương tác giữa hai vòng dây có độ lớn là

A. 1,57.10-4 (N)

B. 3,14.10-4 (N)

C. 4.93.10-4 (N)

D. 9.87.10-4(N)

Lời giải:

Chọn đáp án B

Áp dụng công thức Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 19) với l = 2.π.R

Câu 23: Một khung dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều. Kết luận nào sau đây là không đúng?

A. Luôn có lực từ tác dụng lên tất cả các cạnh của khung

B. Lực từ tác dụng lên các cạnh của khung khi mặt phẳng khung dây không song song với đường sức từ

C. Khi mặt phẳng khung dây vuông góc với vectơ cảm ứng từ thì khung dây ở trạng thái cân bằng

D. Mômen ngẫu lực từ có tác dụng làm quay khung dây về trạng thái cân bằng bền

Lời giải:

Chọn đáp án A

Khi vectơ cảm ứng từ song song với cạnh của khung thì không có lực từ tác dụng lên cạnh của khung.

Câu 24: Một khung dây dẫn phẳng, diện tích S, mang dòng điện I đặt trong từ trường đều B, mặt phẳng khung dây song song với các đường sức từ. Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây là:

A. M = 0

B. M = IBS

C. M = IB/S

D. M = IS/B

Lời giải:

Chọn đáp án B

Mômen ngẫu lực từ có giá trị M = IBS

Câu 25: Một khung dây mang dòng điện I đặt trong từ trường đều, mặt phẳng khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ (Hình vẽ). Kết luận nào sau đây là đúng về lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 20)

A. bằng không

B. có phương vuông góc với mặt phẳng khung dây

C. nằm trong mặt phẳng khung dây, vuông góc với các cạnh và có tác dụng kéo dãn khung

D. nằm trong mặt phẳng khung dây, vuông góc với các cạnh và có tác dụng nén khung

Lời giải:

Chọn đáp án C

Dùng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực từ tác dụng lên từng đoạn dây dẫn.

Câu 26: Một khung dây mang dòng điện I đặt trong từ trường đều, mặt phẳng khung dây chứa các đường cảm ứng từ, khung có thể quay xung quanh một trục 00' thẳng đứng nằm trong mặt phẳng khung (Hình vẽ). Kết luận nào sau đây là đúng?

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 21)

A. lực từ tác dụng lên các cạnh đều bằng không

B. lực từ tác dụng lên cạnh NP & QM bằng không

C. lực từ tác dụng lên các cạnh triệt tiêu nhau làm cho khung dây đứng cân bằng

D. lực từ gây ra mômen có tác dụng làm cho khung dây quay quanh trục 00'

Lời giải:

Chọn đáp án D

Dùng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực từ tác dụng lên từng đoạn dây dẫn.

Câu 27: Khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 20 (cm) gồm có 10 vòng dây, dòng điện chạy trong mỗi vòng dây có cường độ I = 2 (A). Khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 (T), mặt phẳng khung dây chứa các đường cảm ứng từ. Mômen lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là:

A. 0 (Nm)

B. 0,016 (Nm)

C. 0,16 (Nm)

D. 1,6 (Nm)

Lời giải:

Chọn đáp án C

Áp dụng công thức M = N.I.B.S

Câu 28: Chọn câu sai

Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên một khung dây có dòng điện đặt trong từ trường đều

A. tỉ lệ thuận với diện tích của khung.

B. có giá trị lớn nhất khi mặt phẳng khung vuông góc với đường sức từ.

C. có giá trị lớn nhất khi mặt phẳng khung song song với đường sức từ.

D. phụ thuộc vào cường độ dòng điện trong khung.

Lời giải:

Chọn đáp án B

Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên một khung dây có dòng điện đặt trong từ trường đều có giá trị nhỏ nhất khi mặt phẳng khung vuông góc với đường sức từ.

Câu 29: Một khung dây phẳng nằm trong từ trường đều, mặt phẳng khung dây chứa các đường sức từ. Khi giảm cường độ dòng điện đi 2 lần và tăng cảm ừng từ lên 4 lần thì mômen lực từ tác dụng lên khung dây sẽ:

A. không đổi

B. tăng 2 lần

C. tăng 4 lần

D. giảm 2 lần

Lời giải:

Chọn đáp án B

Áp dụng công thức M = I.B.S

Câu 30: Một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10-2 (T). Cạnh AB của khung dài 3 (cm), cạnh BC dài 5 (cm). Dòng điện trong khung dây có cường độ I = 5 (A). Giá trị lớn nhất của mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là:

A. 3,75.10-4 (Nm)

B. 7,5.10-3 (Nm)

C. 2,55 (Nm)

D. 3,75 (Nm)

Lời giải:

Chọn đáp án A

Áp dụng công thức M = I.B.S

Câu 31: Một khung dây cứng hình chữ nhật có kích thước 2 (cm) x 3 (cm) đặt trong từ trường đều. Khung có 200 vòng dây. Khi cho dòng điện có cường độ 0,2 (A) đi vào khung thì mômen ngẫu lực từ tác dụng vào khung có giá trị lớn nhất là 24.10-4 (Nm). Cảm ứng từ của từ trường có độ lớn là:

A. 0,05 (T)

B. 0,10 (T)

C. 0,40 (T)

D. 0,75 (T)

Lời giải:

Chọn đáp án B

Áp dụng công thức M = N.I.B.S

Câu 32: Một dây dẫn được gập thành khung dây có dạng tam giác vuông cân MNP. Cạnh MN = NP = 10 (cm). Đặt khung dây vào trong từ trường đều B = 10-2 (T) có chiều như hình vẽ. Cho dòng điện I có cường độ 10 (A) vào khung dây theo chiều MNPM. Lực từ tác dụng vào các cạnh của khung dây là

Lực từ. Cảm ứng từ (Lý thuyết + 32 bài tập có lời giải) (ảnh 22)

A. FMN = FNP = FMP = 10-2 (N)

B. FMN = 10-2 (N), FNP = 0 (N), FMP = 10-2 (N)

C. FMN = 0 (N), FNP = 10-2 (N), FMP = 10-2 (N)

D. FMN = 10-3 (N), FNP = 0 (N), FMP = 10-3 (N)

Lời giải:

Chọn đáp án B

Áp dụng công thức F = B.I.l.sinα

Đánh giá

0

0 đánh giá