Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

Chang Ngày: 05-10-2022 Lớp 7

3.3 K

Với giải Bài 6.28 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 19 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 6.28 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2

Bài 6.28 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận

b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch

c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch

Phương pháp giải:

+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

Nếu $y = \frac{a}{x}$ (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

+ Biểu diễn đại lượng y theo z.

Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu $y = \frac{k}{z}$ ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải:

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên $x = \frac{y}{a}$

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z

Do đó, $x = \frac{y}{a} = \frac{b . z}{a} = \frac{b}{a} . z$ ( $\frac{b}{a}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là $\frac{b}{a}$

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên $x = \frac{y}{a}$

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = $\frac{b}{z}$

Do đó, $x = \frac{y}{a} = \frac{\frac{b}{z}}{a} = \frac{b}{z} : a = \frac{b}{z} . \frac{1}{a} = \frac{\frac{b}{a}}{z}$ ( $\frac{b}{a}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là $\frac{b}{a}$

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = $\frac{a}{x}$ nên x = $\frac{a}{y}$

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = $\frac{b}{z}$

Do đó, $x = \frac{a}{y} = \frac{a}{\frac{b}{z}} = a : \frac{b}{z} = a . \frac{z}{b} = \frac{a}{b} . z$ ( $\frac{a}{b}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là $\frac{a}{b}$

Xem thêm các bài giải Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.27 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây:

Bài 6.29 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất

Bài 6.30 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc

Bài 6.31 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sáchh nộp cho thư viện.

Bài 6.32 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán