Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 19, 20 Luyện tập chung trang 19 sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức): Bài Luyện tập chung trang 19

Bài tập

Bài 6.27 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây:

Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.

Phương pháp giải:

* Kiểm tra tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng có luôn bằng nhau không.

+ Nếu bằng thì 2 đại lượng đó tỉ lệ thuận

+ Nếu không bằng thì 2 đại lượng đó không là hai đại lượng tỉ lệ thuận

* Kiểm tra tích 2 giá trị tương ứng của chúng có luôn bằng nhau không.

+ Nếu bằng thì 2 đại lượng đó tỉ lệ nghịch

+ Nếu không bằng thì 2 đại lượng đó không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Lời giải:

Ta thấy: ${\displaystyle \frac{0,5}{2,5}}={\displaystyle \frac{1}{5}}={\displaystyle \frac{1,5}{7,5}}={\displaystyle \frac{2}{10}}={\displaystyle \frac{2,5}{12,5}}$ nên x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.

Công thức liên hệ: $x={\displaystyle \frac{1}{5}}.y$ (hay y = 5.x)

Bài 6.28 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận

b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch

c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch

Phương pháp giải:

+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

Nếu $y={\displaystyle \frac{a}{x}}$(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

+ Biểu diễn đại lượng y theo z.

Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu $y={\displaystyle \frac{k}{z}}$ ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải:

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên $x={\displaystyle \frac{y}{a}}$

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z

Do đó, $x={\displaystyle \frac{y}{a}}={\displaystyle \frac{b.z}{a}}={\displaystyle \frac{b}{a}}.z$( ${\displaystyle \frac{b}{a}}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là ${\displaystyle \frac{b}{a}}$

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên $x={\displaystyle \frac{y}{a}}$

                y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = ${\displaystyle \frac{b}{z}}$

Do đó, $x={\displaystyle \frac{y}{a}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{b}{z}}}{a}}={\displaystyle \frac{b}{z}}:a={\displaystyle \frac{b}{z}}.{\displaystyle \frac{1}{a}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{b}{a}}}{z}}$( ${\displaystyle \frac{b}{a}}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là ${\displaystyle \frac{b}{a}}$

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = ${\displaystyle \frac{a}{x}}$ nên x = ${\displaystyle \frac{a}{y}}$

              y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = ${\displaystyle \frac{b}{z}}$

Do đó, $x={\displaystyle \frac{a}{y}}={\displaystyle \frac{a}{{\displaystyle \frac{b}{z}}}}=a:{\displaystyle \frac{b}{z}}=a.{\displaystyle \frac{z}{b}}={\displaystyle \frac{a}{b}}.z$( ${\displaystyle \frac{a}{b}}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là ${\displaystyle \frac{a}{b}}$

Bài 6.29 trang 20 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.

Phương pháp giải:

Gọi khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là x, y (kg) (x,y > 0)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{a+c}{b+d}}$