Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 5, 6, 7 Bài 20: Tỉ lệ thức sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 7 trang 5, 6, 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

1. Tỉ lệ thức

Hoạt động 1 trang 5 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang có chiều rộng 6 m, chiều dài 9 m. Lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ có 0,8 m, chiều dài 1,2 m. 

a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.

b) So sánh hai tỉ số nhận được.

Phương pháp giải:

Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ

So sánh 2 tỉ số vừa nhận được

Lời giải:

a) *Lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang: $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

* Lá cờ nhà Linh: $\frac{0,8}{1,2}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

b) Ta được 2 tỉ số trên bằng nhau $\frac{0,8}{1,2}=\frac{6}{9}$ (vì cùng $=\frac{2}{3}$)

Luyện tập 1 trang 5 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng:

$4:20;0,5:1,25;\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính các tỉ số.

Bước 2: Tìm 2 tỉ lệ bằng nhau

Bước 3: Lập tỉ thức

Lời giải:

$\begin{array}{l}4:20=\frac{4}{20}=\frac{1}{5};\\ 0,5:1,25=\frac{0,5}{1,25}=\frac{50}{125}=\frac{2}{5};\\ \frac{3}{5}:\frac{3}{2}=\frac{3}{5}.\frac{2}{3}=\frac{2}{5}\end{array}$

Như vậy, 2 tỉ số bằng nhau là 0,5 : 1,25 và $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$

Tỉ lệ thức: 0,5 : 1,25 = $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$$\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$$\begin{array}{l}4:20=\frac{4}{20}=\frac{1}{5};\\ 0,5:1,25=\frac{0,5}{1,25}=\frac{50}{125}=\frac{2}{5};\\ \frac{3}{5}:\frac{3}{2}=\frac{3}{5}.\frac{2}{3}=\frac{2}{5}\end{array}$

Tranh luận trang 5 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Hãy giúp bạn Vuông trả lời câu hỏi trên nhé!

Phương pháp giải:

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Chú ý: Phân biệt tỉ số và phân số$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Lời giải:

Bạn Tròn nói chưa đúng vì tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Tỉ số có thể không phải là phân số

Vận dụng 1 trang 6 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6  cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân đúng tỉ lệ hay chưa?

Phương pháp giải:

Tính tỉ lệ chiều dài : chiều rộng của mặt sân thực tế và mặt sân bạn Nam vẽ.

Nếu bằng nhau thì bạn Nam đã vẽ đúng tỉ lệ

Lời giải:

Vì 105 : 68 = $\frac{105}{68}$

21:13,6 = $\frac{21}{13,6}=\frac{105}{68}$

Ta được 105 : 68 = 21:13,6  nên bạn Nam đã vẽ đúng tỉ lệ

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Hoạt động 2 trang 6 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ 1: ${\displaystyle \frac{0,8}{1,2}}={\displaystyle \frac{8}{12}}$, em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9. 0,8 rồi so sánh kết quả.$a){\displaystyle \frac{x}{6}}={\displaystyle \frac{-3}{4}};b){\displaystyle \frac{5}{x}}={\displaystyle \frac{15}{-20}}$

Phương pháp giải:

Tính các tích chéo và so sánh

Lời giải:

Ta có: 6. 1,2 = 7,2

9.0,8 = 7,2

Vậy 2 tích chéo bằng nhau

Hoạt động 3 trang 6 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5

Phương pháp giải:

Nếu a.d= b.c (a,b,c,d $\ne$ 0), ta có các tỉ lệ thức:

${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}};{\displaystyle \frac{a}{c}}={\displaystyle \frac{b}{d}};{\displaystyle \frac{d}{b}}={\displaystyle \frac{c}{a}};{\displaystyle \frac{d}{c}}={\displaystyle \frac{b}{a}}$

Lời giải:

Các tỉ lệ thức lập được là: ${\displaystyle \frac{0,2}{0,6}}={\displaystyle \frac{1,5}{4,5}};{\displaystyle \frac{0,2}{1,5}}={\displaystyle \frac{0,6}{4,5}};{\displaystyle \frac{4,5}{0,6}}={\displaystyle \frac{1,5}{0,2}};{\displaystyle \frac{4,5}{1,5}}={\displaystyle \frac{0,6}{0,2}}$

Vận dụng 2 trang 7 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Phương pháp giải:

Với cùng loại bánh, tỉ lệ số kilogam gạo và số chiếc gói được là không đổi

Lời giải:

Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần (x > 0)

Ta có tỉ lệ thức: ${\displaystyle \frac{5}{10}}={\displaystyle \frac{x}{45}}\Rightarrow x={\displaystyle \frac{5.45}{10}}=22,5(kg)$

Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.

Bài tập

Bài 6.1 trang 7 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên: