Lý thuyết Tỉ lệ thức (Kết nối tri thức) Toán 7

391

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Lý thuyết Tỉ lệ thức (Kết nối tri thức) Toán 7 hay, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức từ đó dễ dàng làm các bài tập Toán 7.

Lý thuyết Tỉ lệ thức (Kết nối tri thức) Toán 7

A. Lý thuyết

1. Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: ab=cd

Chú ý:

• Tỉ lệ thức ab=cd còn được viết dưới dạng a : b = c : d

• Ta viết các tỉ số đã cho dưới dạng tỉ số dưới dạng tỉ số giữa các số nguyên để dễ so sánh.

Ví dụ: Các tỉ lệ thức

1015=23hay được viết là 10 : 15 = 2 : 3

69=0,81,2 hay được viết 6 : 9 = 0,8 : 1,2

2. Tính chất của tỉ lệ thức

• Nếu ab=cd thì ad = bc.

Ví dụ:

+ Ta có: 1015=23 ⇒ 10 . 3 = 15 . 2 = 30

+ Ta có: 69=0,81,2 ⇒ 6 . 1,2 = 9 . 0,8 = 7,2

• Nếu ad = bc (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

ab=cd;ac=bd ;db=ca ;dc=ba

Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 15 = 10 . 3 (cùng bằng 30) ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

210=315;23=1015;1510=32;153=102

Nhận xét: Từ tỉ lệ thức: (với a, b, c, d ≠ 0) suy ra:

a=bcd;b=adc;c=adb;d=bca

Ví dụ: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

x6=34

Hướng dẫn giải: Ta có:

x6=34x.4=6.3x=6.34=2.3.32.2=92=92=4,5

Bài tập Tỉ lệ thức

Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21

b) 39310:5225và 2,1 : 3,5

c) 6,51 : 15,19 và 3 : 7

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 3,5:5,25=3,55,25=23;14:21=1421=23

Do đó ta có tỉ lệ thức: 3,5:5,25=14:21

b) 39310:5225=39310:2625=393.510.262=34

2,1:3,5=2110:3510=2110.1035=2135=35

Do 3435 nên 39310:52252,1:3,5 nên ta không lập được tỉ lệ thức.

c) 6,51:15,19=6,5115,19=3.2,177.2,17=37;3:7=37

Do đó ta có tỉ lệ thức: 6,51:15,19=3:7

Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau 1,5; 2; 3,6; 4,8.

Hướng dẫn giải:

Ta có 1,5.4,8 = 2.3,6 (=7,2)

Do đó có 4 tỉ lệ thức:

24,8=1,53,6;1,52=3,64,8;4,82=3,61,5;4,83,6=21,5

Bài 3. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x27=23,6

b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38

c) 414278=x1,61

Hướng dẫn giải:

a) x27=23,6x.3,6=27.(2)x=2.273,6=15

b) 0,52:x=9,36:16,380,52x=9,3616,38

x.(9,36)=(0,52).16,38x=(0,52).16,389,36=91100

c) 414278=x1,61414.1,61=x.278

174.1,61=x.238x=174.1,61:238

x=174.161100.823=17.750=2,38

Bài 4. Cho tỉ lệ thức x4=y7 và x.y = 112. Tìm x và y?

Hướng dẫn giải:

Ta có: x4=y7x4.x4=x4.y7

Hay x42=xy28 (1)

Thay xy =112 vào (1) ta được:

x42=11228=4

x4=2 hoặc x4=2

Suy ra x = 8 hoặc x = -8

Với x = 8 thì y=1128=14

Với x = -8 thì y=1128=14

Vậy ta có: x = 8; y = 14 hoặc x = -8; y = -14

B. Trắc nghiệm Tỉ lệ thức (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1Chọn đáp án đúng. Nếu ab cd thì:

A. ad = bc;

B. ac = bd;

C. ab = cd;

D. a = c.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có: nếu ab cd thì ad = bc.

Do đó đáp án đúng là A.

Câu 2Chọn câu sai. Nếu ad = bc ( với a, b, c, d ≠ 0 ) thì:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Theo tính chất tỉ lệ thức: Nếu ad = bc ( với a, b, c, d ≠ 0 ) thì ta có các tỉ lệ thức

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1) Vậy khẳng định sai là D.

Câu 3. Từ đẳng thức 2.6 = 3.4 ta có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Nếu ad = bc ( với a, b, c, d ≠ 0 ) thì ta có các tỉ lệ thức

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Như vật nếu 2.6 = 3.4 thì ta có các tỉ lệ thức

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vậy A, B, C đều đúng. Chọn đáp án D.

Câu 4Cặp tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Câu 5Cho x5 = y7. Tính xy ?

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

II. Thông hiểu

Câu 1Giá trị của x trong tỉ lệ thức 3x = 912 là:

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

3x = 912  3.12 = 9x

 9x = 36

 x = 36 : 9

 x = 4

Vậy x = 4. Chọn đáp án B.

Câu 2Tỉ lệ thức được lập từ bốn số sau đây: – 21; – 15; 10; 14 là:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: (– 21).10 = (– 15).14

Khi đó ta có các tỉ lệ thức là: 2115=1410;  2114=1510;  1015=1421;   1014=1521.

Vậy 2115=1410

Chọn đáp án C.

Câu 3Cho x5 = y7 và x + y = 24. Tính giá trị biểu thức x – y ?

A. –2;

B. 2;

C. 4;

D. –4.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Câu 4Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn tỉ lệ thức 36x = x9.

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

36x = x9  36.9 = x.x

 x2 = 324

 x = 18 và x = –18

Vậy có 2 giá trị x thoả mãn yêu cầu. Chọn đáp án B.

Câu 5Để cày hết một cánh đồng trong 12 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 6 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?

A. 23;

B. 9;

C. 36;

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi số máy cày cần tìm là x (máy) (x  )

Ta có: 12.18 = 6.x

 x = (12 . 18) : 6 = 36.

Vậy để cày hết cánh đồng đó trong 6 ngày thì cần 36 máy cày

Đánh giá

0

0 đánh giá