Lý thuyết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Kết nối tri thức) Toán 7

376

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Lý thuyết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Kết nối tri thức) Toán 7 hay, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức từ đó dễ dàng làm các bài tập Toán 7.

Lý thuyết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Kết nối tri thức) Toán 7

Lý thuyết

• Từ tỉ lệ thức a over b equals c over d suy ra a over b equals c over d equals fraction numerator a plus b over denominator c plus d end fraction equals fraction numerator a minus b over denominator c minus d end fraction

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Ví dụ 1: Cho 1 half equals 2 over 4 suy ra 1 half equals 2 over 4 equals fraction numerator 1 plus 2 over denominator 2 plus 4 end fraction equals 3 over 6 và 1 half equals 2 over 4 equals fraction numerator 1 minus 2 over denominator 2 minus 4 end fraction equals fraction numerator negative 1 over denominator negative 2 end fraction

Ví dụ 2: Tìm hai số x và y, biết x over 2 equals y over 5 và x + y = 21

Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x over 2 equals y over 5 equals fraction numerator x plus y over denominator 2 plus 5 end fraction equals fraction numerator x plus y over denominator 7 end fraction equals 21 over 7 equals 3

Từ đây tính được: x = 3 . 2 = 6 và y = 3 . 5 = 15

Vậy x = 6; y = 15.

Mở rộng:

Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:

• Từ dãy tỉ số bằng nhau a over b equals c over d equals e over f suy ra a over b equals c over d equals e over f equals fraction numerator a plus c plus e over denominator b plus d plus f end fraction equals fraction numerator a minus c plus e over denominator b minus d plus f end fraction

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

• Nếu a over b equals c over d equals e over f , ta còn nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f.

Khi đó ta cũng viết: a : c : e = b : d : f

Ví dụ 3:

Cho 1 half equals 2 over 4 equals 5 over 10

Suy ra 1 half equals 2 over 4 equals 5 over 10 equals fraction numerator 1 plus 2 plus 5 over denominator 2 plus 4 plus 10 end fraction equals 8 over 16

và 1 half equals 2 over 4 equals 5 over 10 equals fraction numerator 1 minus 2 plus 5 over denominator 2 minus 4 plus 10 end fraction equals 4 over 8

Ví dụ 4: Tìm ba số x, y, z, biết x over 3 equals y over 5 equals z over 7 và x + y + z = 450

Giải: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x over 3 equals y over 5 equals z over 7 equals fraction numerator x plus y plus z over denominator 3 plus 5 plus 7 end fraction equals fraction numerator x plus y plus z over denominator 15 end fraction equals 450 over 15 equals 30

Từ đây tính được: x = 3 . 30 = 90; y = 5 . 30 = 150 và z = 7 . 30 = 210

Bài tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 1. Tìm hai số x và y biết left parenthesis negative 3 comma 25 right parenthesis plus 4 3 over 4 equals negative fraction numerator 13 over denominator 4 end fraction plus fraction numerator 19 over denominator 4 end fraction equals 6 over 4 equals 3 over 2.và x – y = -7

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

left parenthesis negative 3 comma 25 right parenthesis plus 4 3 over 4 equals negative fraction numerator 13 over denominator 4 end fraction plus fraction numerator 19 over denominator 4 end fraction equals 6 over 4 equals 3 over 2.

Từ đây tính được: x = 2 . (-1) = -2 và y = (-5) . (-1) = 5

Bài 2. Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa 2 cạnh của nó là 2 over 5 và chu vi là 28m.

Hướng dẫn giải:

Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài (x, y > 0)

Ta có chu vi hình chữ nhật là 28m

⇒ (x + y) . 2 = 28

⇒ x + y = 28 : 2 = 14

Tỉ số giữa hai cạnh là 2 over 5

Suy ra x over y equals 2 over 5hay x over 2 equals y over 5

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: x over 2 equals y over 5 equals fraction numerator x plus y over denominator 2 plus 5 end fraction equals 14 over 7 equals 2

Suy ra: x = 2 . 2 = 4 và y = 5 . 2 = 10.

Do đó, chiều rộng của hình chữ nhật là 4m và chiều dài của hình chữ nhật là 10 m.

Vậy diện tích hình chữ nhật S = 4 . 10 = 40 (m2)

Bài 3. Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn biết rằng ba bạn có 44 viên bi.

Hướng dẫn giải:

Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x (viên bi), y (viên bi), z (viên bi) (x; y; z element of natural numbers to the power of asterisk times; x; y; z < 44).

Số bi của Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5 nghĩa là x over 2 equals y over 4 equals z over 5.

Ba bạn có tất cả 44 viên bi nghĩa là x + y + z = 44.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x over 2 equals y over 4 equals z over 5 equals fraction numerator x plus y plus z over denominator 2 plus 4 plus 5 end fraction equals 44 over 11 equals 4

Từ đó ta tính được: x = 4 . 2 = 8; y = 4 . 4 = 16; z = 4 . 5 = 20.

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8, 16, 20 viên bi.

Bài 4. Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Hướng dẫn giải:

Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x (cây); y (cây) (x; y; z element of natural numbers to the power of asterisk times; x; y; z < 44).

Tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 nghĩa là x : y = 0,8 hay left parenthesis negative 3 comma 25 right parenthesis plus 4 3 over 4 equals negative fraction numerator 13 over denominator 4 end fraction plus fraction numerator 19 over denominator 4 end fraction equals 6 over 4 equals 3 over 2..

Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nghĩa là y – x = 20.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

left parenthesis negative 3 comma 25 right parenthesis plus 4 3 over 4 equals negative fraction numerator 13 over denominator 4 end fraction plus fraction numerator 19 over denominator 4 end fraction equals 6 over 4 equals 3 over 2.

Do đó: x = 20 . 4 = 80; y = 20 . 5 = 100.

Vậy Lớp 7A trồng được 80 cây.

Lớp 7B trồng được 100 cây.

B. Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1Chọn câu sai. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Câu 2Chọn câu đúng. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1) Khẳng định D đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 3Chọn câu đúng. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

 

Khẳng định A đúng. Chọn đáp án A.

Câu 4Chọn câu sai. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Câu 5Chọn câu sai. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

II. Thông hiểu

Câu 1. Tìm hai số x và y biết fraction numerator text x end text over denominator text 9 end text end fraction = y over 11 và x + y = 40.

A. x = 18 và y = 22;

B. x = –18 và y = –22;

C. x = 9 và y = 11;

D. x = –9 và y = –11. 

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Câu 2Tìm hai số x và y biết fraction numerator text x end text over denominator 13 end fraction = fraction numerator text y end text over denominator text 22 end text end fraction và x – y = 9.

A. x = 13 và y = 22;

B. x = –13 và y = –22;

C. x = 26 và y = 44;

D. x = –26 và y = –44.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Câu 3Cho x over 2 equals y over 3 equals z over 5  và x + y + z = 20. Tính x + y – z.

A. 0;

B. 20;

C. 10;

D. 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x over 2 equals y over 3 equals z over 5=fraction numerator text x end text plus text y end text plus text z end text over denominator 2 plus 3 plus 5 end fraction equals 20 over 10=2

Như vậyx over 2 equals y over 3 equals z over 5 = 2.

Suy ra

x = 2.2 = 4

y = 2.3 = 6

z = 2.5 = 10

Vậy x + y – z = 4 + 6 – 10 = 0.

Chọn đáp án A.

Câu 4Cho fraction numerator text x end text minus 1 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator text y end text minus 2 over denominator 3 end fraction equals fraction numerator text z end text plus 3 over denominator 4 end fraction và x + y + z = 9. Tính x – 2y + z.

A. 9;

B. 0;

C. –6;

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Suy ra

x = 1.2 + 1 = 3

y = 1.3 + 2 = 5

z = 1.4 – 3 = 1

Vậy x – 2y + z = 3 – 2.5 + 1 = –6.

Chọn đáp án C.

Câu 5Chọn câu đúng. Nếu a over b equals c over d thì

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Đánh giá

5

1 đánh giá

1
Phuong Nguyen

Phuong Nguyen

2024-03-19 19:01:06
tốt