Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 7 trang 55, 56, 57, 58, 59 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

1. Câu hỏi mở đầu

Câu hỏi mở đầu trang 55 Toán lớp 7: Quan sát lăng kính, hộp đèn và hộp quà ở hình bên dưới. Cho biết các mặt bên của chúng là hình gì?

Lời giải

Các mặt bên của các đồ vật trên đều là hình chữ nhật

2. Mục 1

Hoạt động 1 trang 55, 56 Toán lớp 7: Hình nào sau đây có:

a) các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tam giác?

b) các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tứ giác?

Phương pháp giải:

Quan sát các mặt của từng hình

Lời giải

a) Hình có các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tam giác là: hình c

b) Hình có các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tứ giác là: hình a và hình d

Thực hành 1 trang 55, 56 Toán lớp 7: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 3.

a) Hãy chỉ ra các mặt đáy và mặt bên của lăng trụ đứng tứ giác.

b) Cạnh bên AE bằng cạnh nào?

Phương pháp giải:

Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác

Cạnh bên là các cạnh không nằm trên đáy

Lời giải 

a) Các mặt đáy là: ABCD, EFGH

Các mặt bên là: ABFE; ADHE; CDHG; BCGF

b) Các cạnh bên là: AE;BF;CG;DH

Vận dụng 1 trang 55, 56 Toán lớp 7: Hộp kẹo socola (Hình 4a) được vẽ lại như hình 4b có dạng hình lăng trụ đứng. Hãy chỉ rõ mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình lăng trụ đó.

Phương pháp giải:

Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác

Cạnh bên là các cạnh không nằm trên đáy

Lời giải 

Mặt đáy là: ABC; MNP

Mặt bên là: ABNM; BCPN; ACPM

3. Mục 2

Thực hành trang 56 Toán lớp 7: Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao 3,5 cm theo hướng dẫn sau:

- Vẽ ba hình chữ nhật với kích thước như Hình 5a.

- Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP (Hình 5b).

Phương pháp giải:

Vẽ rồi gấp như hướng dẫn

Lời giải 

Các em theo dõi video hướng dẫn

Thực hành 3 trang 56 Toán lớp 7: Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm và chiều cao 5 cm

Phương pháp giải:

- Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 5 cm x 3 cm

- Gấp các cạnh BN và CP, DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ

Lời giải

Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 5 cm x 3 cm như hình sau:

Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP, DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ như sau:

Vận dụng 2 trang 56 Toán lớp 7: Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm và chiều cao 4 cm

Phương pháp giải:

- Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 4 cm x 3 cm

- Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP

Lời giải

Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 4 cm x 3 cm

Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP

4. Bài tập

Bài 1 trang 57 Toán lớp 7: Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong hình 6. Tìm độ dài các cạnh:

a) AA’ , CC’, A’B’, A’C’ (Hình 6a)

b) QH, PQ,NF,PQ (Hình 6b)

Phương pháp giải 

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.

Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: các cạnh đối bằng nhau

Lời giải

a) Ta có: AA’ = BB’ = CC’, mà BB’ = 9 cm nên AA’ = CC’ = 9 cm.

A’B’ = AB, mà AB = 4 cm nên A’B’ = 4cm

A’C’ = AC, mà AC = 3 cm nên A’C’ = 3 cm

b) Ta có: ME = PG = NF= QH, mà ME = 7 cm nên QH = PG = NF= 7 cm

PQ = HG, mà HG = 4 cm nên PQ = 4 cm

Bài 2 trang 57 Toán lớp 7: Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong Hình 7.

a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ

b) Ở hình 7a, cạnh BE bằng các cạnh nào? Ở hình 7b, cạnh MQ bằng các cạnh nào?

Phương pháp giải 

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật. Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: các cạnh đối bằng nhau

Lời giải 

a) Hình 7a: Mặt đáy: ABC và DEF

Mặt bên: ABED, BCFE, ACFD

Hình 7b: Mặt đáy: ABCD, MNPQ

Mặt bên: ABNM, BCPN, CDQP, ADQM.

b) Ở Hình 7a, cạnh BE = AD = CF

Ở Hình 7b, cạnh MQ = NP = BC = AD

Bài 3 trang 57 Toán lớp 7: Tấm bìa ở Hình 8 có thể tạo lập thành một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Hãy cho biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy và chiều cao của lăng trụ.

Phương pháp giải 

Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông

Lời giải 

Hình lăng trụ đứng tạo lập được là:

Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là: 10 cm và 15 cm

Chiều cao của lăng trụ là: 16 cm

Bài 4 trang 57 Toán lớp 7: Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như Hình 9

Lời giải

Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước như sau:

Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP cần tạo lập

Bài 5 trang 58 Toán lớp 7: Tạo lập hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi cạnh 5 cm và chiều cao 7 cm ( Hình 10)

Lời giải 

Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 7 cm x 5 cm

Bước 2: Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ cần tạo lập

Bài 6 trang 58 Toán lớp 7: Từ tấm bìa như Hình 11 có thể tạo lập được hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang.

Hãy cho biết chiều cao của hình lăng trụ đó.

Lời giải

Chiều cao của lăng trụ đứng là: 6 cm