Với giải Bài 6 trang 110 Toán lớp 7 SGK Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập ôn tập cuối năm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 6 trang 110 Toán lớp 7 SGK Tập 2

Bài 6 trang 110 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho hai đa thức A = 6x³ – 4x² – 12x – 7 và B = 2x² – 7.

a) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do trong mỗi đa thức đã cho.

b) Tính giá trị của đa thức A + B tại x = –2.

c) Chứng minh rằng x = 0, x = –1 và x = 2 là ba nghiệm của đa thức A – B.

d) Thực hiện phép nhân A . B bằng hai cách.

e) Tìm đa thức R có bậc nhỏ hơn 2 sao cho hiệu A - R chia hết cho B.

Lời giải:

a) +) Xét đa thức A = 6x³ – 4x² – 12x – 7

Đa thức A có hạng tử có bậc cao nhất là 6x³ nên hệ số cao nhất là 6.

Hạng tử có bậc bằng 0 trong đa thức A là –7 nên hệ số tự do là –7.

+) Xét đa thức B = 2x² – 7

Đa thức B có hạng tử có bậc cao nhất là 2x² nên hệ số cao nhất là 2.

Hạng tử có bậc bằng 0 trong đa thức B là –7 nên hệ số tự do là –7.

b) A + B = 6x³ - 4x² - 12x - 7 + 2x² - 7

A + B = 6x³ + (-4x² + 2x²) - 12x + (-7 - 7)

A + B = 6x³ - 2x² - 12x - 14

Thay x = -2 vào đa thức A + B ta được:

A + B = 6 . (-2)³ - 2 . (-2)² - 12 . (-2) - 14

A + B = 6 . (-8) - 2.4 - (-24) - 14

A + B = -48 - 8 + 24 - 14

A + B = -46

Vậy A + B = -46 tại x = -2.

c) A - B = (6x³ - 4x² - 12x - 7) - (2x² - 7)

A - B = 6x³ - 4x² - 12x - 7 - 2x² + 7

A - B = 6x³ + (-4x² - 2x²) - 12x + (-7 + 7)

A - B = 6x³ - 6x² - 12x

Tại x = 0 thì A - B = 6 . 0³ - 6 . 0² - 12 . 0 = 0.

Tại x = -1 thì A - B = 6 . (-1)³ - 6 . (-1)² - 12 . (-1) = -6 - 6 + 12 = 0.

Tại x = 2 thì A - B = 6.2³ - 6.2² - 12.2 = 6.8 - 6.4 - 24 = 0.

Vậy x = 0, x = -1 và x = 2 là ba nghiệm của đa thức A - B.

d) Cách 1. Bỏ dấu ngoặc

A . B = (6x³ - 4x² - 12x - 7) . (2x² - 7)

A . B = [6x³ + (-4x²) + (-12x) + (-7)] . [2x² + (-7)]

A . B = 6x³ . 2x² + 6x³ . (-7) + (-4x²) . 2x² + (-4x²) . (-7) + (-12x) . 2x² + (-12x) . (-7) + (-7) . 2x² + (-7) . (-7)

A . B = 12x⁵ + (-42x³) + (-8x⁴) + 28x² + (-24x³) + 84x + (-14x²) + 49

A . B = 12x⁵ - 8x⁴ + (-42x³ - 24x³) + (28x² - 14x²) + 84x + 49

A . B = 12x⁵ - 8x⁴ - 66x³ + 14x² + 84x + 49

Cách 2. Đặt phép tính

e) Đặt phép chia A cho B ta được:

Đa thức A chia cho đa thức B dư 9x - 21.

Do đó để A - R chia hết cho B và bậc của đơn thức R nhỏ hơn 2 thì đa thức R bằng 9x - 21.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 110 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài 2 trang 110 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tính một cách hợp lí.

Bài 3 trang 110 Toán lớp 7 SGK Tập 2: a) Tìm x, biết $\frac{2}{5}$x + $\frac{3}{2}$ = $\frac{3}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$ .

Bài 4 trang 110 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Hai người thợ cùng làm tổng cộng được 136 sản phẩm (thời gian làm như.

Bài 5 trang 110 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Ba khối 6, 7, 8 của một trường Trung học cơ sở tham gia quyên góp vở

Bài 7 trang 110 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm

Bài 8 trang 111 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC,

Bài 9 trang 111 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.

Bài 10 trang 111 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD

Bài 11 trang 111 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Bình thu thập số liệu về số học sinh phổ thông của cả nước từ năm 2015

Bài 12 trang 112 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Biểu đồ nào sau đây cho biết tổng số huy chương thế giới mà thể thao

Bài 13 trang 113 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Trong trò chơi Vòng quay may mắn, người chơi sẽ quay một bánh xe hình tròn.