Phương pháp giải Hai phân thức bằng nhau (50 bài tập minh họa)

163

Toptailieu biên soạn và giới thiệu Phương pháp giải Hai phân thức bằng nhau (50 bài tập minh họa) gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm các dạng toán.

Phương pháp giải Hai phân thức bằng nhau (50 bài tập minh họa)

I. Lý thuyết

+ Hai phân thức AB  và CD  (B, D 0) được gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. Ta viết:

AB=CD(B, D 0) nếu A.D = B.C

Chú ý:

- Các tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau của phân số cũng đúng cho phân thức.

- Các giá trị của biến làm cho mẫu bằng 0 gọi là giá trị làm phân thức vô nghĩa hoặc không xác định.

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của phân thức AB (với B 0) cho một đa thức M (M 0) thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

   AB=A.MB.MB,M0

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thứcAB (với B 0) cho một đa thức M (M 0) là nhân tử chung của cả A và B thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

   AB=A:MB:MB,M0

II. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Các phân thức trong các trường hợp sau có bằng nhau hay không?

a) A=2x5 và B=2xx25x với x0;x5 .

b) C=x23 và D=2x23x232x+1  với x12 .

Lời giải:

a) Xét

2x25x=2x210x

2xx5 =2x210x

Vì 2x25x=2xx5 nên 2x5=2xx25x hay A = B với x0;x5.

b) Xét :

x2.32x+1=3x62x+1=6x212x+3x6=6x29x6

3.2x23x2=6x29x6

Vì 3.2x23x2= x2.32x+1  nên x23=2x23x232x+1  hay C = D với x12.

Ví dụ 2: Tìm đa thức A trong các trường hợp sau:

a)6x2+9x4x29=3xA với x±32 .

b)5x+y3=5x25y2A với xy .

Lời giải:

a) Ta có:

6x2+9x4x29=3x2x+32x32x+3=3x2x3

Vì 6x2+9x4x29=3x2x3=3xA

A=2x3 với x±32 .

b) Ta có:

5x25y2A=5x2y2A=5xyx+yA

5x+y3=5x+yxy3xy

Vì 5x+y3=5x25y2A

Nên 5x+yxy3xy=5xyx+yA

A=3xy với xy .

Đánh giá

0

0 đánh giá