Toptailieu biên soạn và giới thiệu Phương pháp giải Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc (50 bài tập minh họa) gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm các dạng toán.
Phương pháp giải Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc (50 bài tập minh họa)
I. Lý thuyết
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc có diện tích bằng nửa tích của hai đường chéo.
trong đó là độ dài hai đường chéo.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Khi đó diện tích tứ giác ABCD là: .
II. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD, có AC và BD vuông góc với nhau, AC = 8cm, BD = 10cm. Tính diện tứ giác ABCD.
Lời giải:
Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau nên diện tích tứ giác ABCD là
.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. D thuộc tia đối của tia MA sao cho AD = 3AM. Tính diện tích tứ giác ABDC biết AB = 5cm, BC = 6cm.
Lời giải:
Vì ABC là tam giác cân tại A nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC (tính chất).
(vì D nằm trên tia đối của tia MA)
Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC
Vì
Xét tam giác AMB vuông tại M ta có:
(định lý Py – ta – go)
Mà AD = 3AM nên AD = 3.4 = 12cm
Xét tứ giác ABDC có:
Diện tích tứ giác ABDC là
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
