Phương pháp giải Sự phụ thuộc của điện trở suất, điện trở vào nhiệt độ và (50 bài tập minh họa)

Bạn cần đăng nhập để báo cáo vi phạm tài liệu

Phương pháp giải Sự phụ thuộc của điện trở suất, điện trở vào nhiệt độ và (50 bài tập minh họa)

Ngọc Nguyễn Ngày: 17-07-2023 Lớp 11

102

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Phương pháp giải Sự phụ thuộc của điện trở suất, điện trở vào nhiệt độ và (50 bài tập minh họa) hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức, từ đó học tốt môn Vật lí 11.

Phương pháp giải Sự phụ thuộc của điện trở suất, điện trở vào nhiệt độ và (50 bài tập minh họa)

1. Phương pháp giải

- Để tính điện trở suất khi biết các giá trị nhiệt độ, áp dụng các công thức:

ρ = ρ₀[1 + α(t – t₀)]

- Để tính điện trở của dây dẫn kim loại khi biết các giá trị nhiệt độ, áp dụng các công thức:

R = R₀[1 + α(t – t₀)]

Trong đó:

+ α là hệ số nhiệt điện trở (K^-1)

+ ρ_o điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t₀ (Ωm). Thường lấy t₀ = 20 ^oC

+ ρ điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t (Ωm)

+ R là điện trở của dây dẫn ở nhiệt độ t (Ω)

+ R_o là điện trở của dây dẫn ở nhiệt độ t₀ (Ω)

- Tính hệ số nhiệt điện trở:

$α = \frac{ρ - ρ_{0}}{ρ_{0} (t - t_{0})} = \frac{R - R_{0}}{R_{0} (t - t_{0})}$ (Thường lấy t₀ = 20 ^oC)

- Nếu R₁, R₂ lần lượt là điện trở của dây dẫn ở nhiệt độ t₁, t₂ (t₁, t₂ ≠ 20 ^oC) ta có:

$R_{1} = R_{0} [1 + α (t_{1} - 20)]$

$R_{2} = R_{0} [1 + α (t_{2} - 20)]$

=> $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{1 + α (t_{1} - 20)}{1 + α (t_{2} - 20)}$

=> $\frac{ρ_{1}}{ρ_{2}} = \frac{1 + α (t_{1} - 20)}{1 + α (t_{2} - 20)}$

2. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một sợi dây đồng có điện trở 74Ω ở 50 ^oC, có điện trở suất α = 4,1.10^-3K^-1. Điện trở của sợi dây đó ở 100 ^oC là:

A. 87,5 Ω

B. 89,2 Ω

C. 95 Ω

D. 82 Ω

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{1 + α (t_{1} - 20)}{1 + α (t_{2} - 20)}$

=> $\frac{74}{R_{2}} = \frac{1 + {4,1.10}^{- 3} (50 - 20)}{1 + {4,1.10}^{- 3} (100 - 20)}$

=> R₂ = 87,5 Ω

Chọn đáp án A

Bài 2: Một sợi dây bằng nhôm có điện trở 120Ω ở nhiệt độ 20^oC, điện trở của sợi dây đó ở 179^oC là 204Ω. Điện trở suất của nhôm là:

A. 4,8.10^-3K^-1

B. 4,4.10^-3K^-1

C. 4,3.10^-3K^-1

D. 4,1.10^-3K^-1

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức:

$α = \frac{R - R_{0}}{R_{0} (t - t_{0})}$ => $α = \frac{204 - 120}{120 (179 - 20)} ≃ 0,0044$ K^-1

Chọn đáp án B

Bài 3: Một sợi dây đồng có điện trở 37 Ω ở 50 ^oC. Điện trở của dây đó ở t ^oC là 43 Ω. Biết hệ số nhiệt điện trở của đồng α = 0,004 K^-1. Nhiệt độ t ^oC có giá trị bằng:

A. 25^oC

B. 75^oC

C. 90^oC

D. 95,4 ^oC

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức:

=> $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{1 + α (t_{1} - 20)}{1 + α (t_{2} - 20)}$