Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Phương pháp giải Các dạng bài tập về lăng kính (50 bài tập minh họa) hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức, từ đó học tốt môn Vật lí 11.

Phương pháp giải Các dạng bài tập về lăng kính (50 bài tập minh họa)

1. Lý thuyết

a. Cấu tạo

- Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất (thủy tinh, nhựa…), thường có dạng lăng trụ tam giác.

- Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:

+ Góc chiết quang A (góc hợp bởi hai mặt của lăng kính).

 + Chiết suất n.

b. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

- Chiếu đến mặt bên của lăng kính một chùm tia sáng hẹp đơn sắc SI, ta thấy:

+ Khi có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia ló bao giờ cũng lệch về đáy lăng kính so với tia tới.

+ Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.

- Đối với lăng kính phản xạ toàn phần (lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân).

c. Công thức lăng kính đặt trong không khí

- sini₁ = nsinr₁

- sini₂ = nsinr₂

- A = r₁ + r₂

- D = i₁ + i₂ – A với D là góc lệch giữa tia tới và tia ló

- Khi i₁ = i₂ (r₁ = r₂) thì D = D_min 

$\sin \frac{D_{\min }+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}$

- Trong trường hợp góc i₁ và góc chiết quang A nhỏ (< 10^o) thì:

    i₁ = nr₁

    i₂ = nr₂

    A = r₁ + r₂

    D = (n - 1)A

2. Phương pháp

- Áp dụng công thức lăng kính để giải các yêu cầu của bài toán.

Chú ý:

Trong một số trường hợp, ta cần sử dụng đến:

+ Định luật phản xạ: i = i’

+ Định luật khúc xạ: n₁sini₁ = n₂sini₂

+ Điều kiện phản xạ toàn phần $\left\{\begin{array}{l}{n}_2<n_1\\ i\ge i_{gh}\end{array}\right.$ với $\sin i_{gh}=\frac{n_2}{n_1}$

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tia sáng truyền từ không khí tới lăng kính, có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân như hình vẽ. Tia ló truyền đi sát mặt BC.  Chiết suất n của lăng kính có giá trị là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo hình vẽ

Ta có: ${\mathrm{sini}}_{gh}=\frac{n_{kk}}{n}\Rightarrow \sin {45}^0=\frac{1}{n}\Rightarrow n=\mathrm{1,414}$

Ví dụ 2: Một lăng kính có góc chiết quang là 60^ο. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5. Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên của lăng kính với góc tới 60^ο. Tính góc lệch của tia ló so với tia tới.

Hướng dẫn giải

$\mathrm{s}{\text{inr}}_1=\frac{\sin i_1}{n}=\mathrm{0,58}=\sin {\mathrm{35,3}}^0$

⇒ r₁ = 35,3^ο ⇒ r₂ = A – r₁ = 24,7^ο; sini₂ = nsinr₂ = 0,63 = sin38,0⁰

⇒ i₂ = 38,8^ο ⇒ D = i₂ + i₂ – A = 38,8⁰.

Ví dụ 3: Cho một lăng kính có chiết suất 1,5 đặt trong không khí, tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC. Trong mặt phẳng ABC, chiếu tới trung điểm của AB một chùm sáng hẹp, song song với góc tới 15°. Tia ló ra khỏi lăng kính lệch so với tia tới một góc là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

$\left\{\begin{array}{l}\sin i_{gh}=1/n\stackrel{n=\mathrm{1,5}}{\to }{i}_{gh}={\mathrm{41,81}}^0\\ \sin i_1=n\sin r_1\underset{n=\mathrm{1,5}}{\overset{i_1={15}^0}{\to }}{r}_1={\mathrm{9,936}}^0\\ r_1+r_2=A\stackrel{A={60}^0}{\to }{r}_2={\mathrm{50,064}}^0>i_{gh}\\ r_2+r_3=C\stackrel{C={60}^0}{\to }{r}_3={\mathrm{9,936}}^0=r_1\\ n\sin r_3=\sin i_3\Rightarrow i_3={15}^0\end{array}\right.$

+ Tia IJ quay theo chiều kim đồng hồ so với SI một góc là

D₁ = 15° − 9,936° = 5,064°

+ Tia JK quay theo chiều kim đồng hồ so với IJ là

D₂ = 180° − 2.50,064° = 79,872°

+ Tia KR quay theo chiều kim đồng hồ so với JK là

D₃ = 15° − 9,936° = 5,064°.

Vì vậy, tia ló lệch so với tia tới là D₁ + D₂ + D₃ = 90°

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Lăng kính có góc ở đỉnh là 60°, chiết suất 1,5, ở trong không khí. Chiếú góc tới một mặt bên của lăng kính một chùm sáng song song.

A. Không có tia sáng ló ra khỏi mặt bên thứ hai.   

B. Góc ló lớn hơn 30⁰.
C. Góc ló nhỏ hơn 30⁰.                                        

D. Góc ló nhỏ hơn 25⁰.

Đáp án: A

Bài 2: Cho tia sáng truyền tới lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân như hình vẽ. Tia ló truyền đi sát mặt BC. Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị nào sau đây:

A. 0⁰.                               

B. 22,5⁰ .

C. 45⁰.                            

D. 90⁰.

Đáp án: C

Bài 3: Cho tia sáng truyền từ không khí tới lăng kính, có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân như hình vẽ. Tia ló truyền đi sát mặt BC. Chiết suất n của lăng kính có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 1,4.                            

B. 1,5.                           

C. 1,7.                            

D. 1,8.

Đáp án: A

Bài 4: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5; tiết diện chính là một tam giác đều, được đặt trong không khí. Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính khi góc tới là 30^o.

A. 47,1⁰.

B. 22,5⁰.

C. 36,4⁰. 

D. 40,5⁰.

Đáp án: A

Bài 5: Cho một  lăng kính thủy tinh có  tiết diện là tam giác vuông cân đặt trong không khí, góc chiết quang đối diện với mặt huyền. Nếu góc khúc xạ r₁ = 30⁰ thì góc tới r₂ là bao nhiêu?

A. 15⁰. 

B. 30⁰.

C. 45⁰.  

D. 60⁰.

Đáp án: D

Bài 6: Chiếu một tia sáng với góc tới 60⁰ vào mặt bên môt lăng kính có tiết diện là tam giác đều thì góc khúc xạ ở mặt bên thứ nhất bằng góc tới ở mặt bên thứ hai. Biết lăng kính đặt trong không khí. Chiết suất của chất làm lăng kính là

A. $\sqrt{3}$/2.                       

B. $\sqrt{2}/2$.                     

C. $\sqrt{3}$.                          

D. $\sqrt{2}$.

Đáp án: C

Bài 7: Chiếu một tia sáng dưới một góc tới 25⁰ vào một lăng kính có có góc chiết quang 50⁰ và chiết suất 1,4. Góc lệch của tia sáng qua lăng kính là

A. 23,66⁰.                                                           

B. 25⁰.                          

C. 26,33⁰.                                                           

D. 40,16⁰.

Đáp án: A

Bài 8: Cho một lăng kính có chiêt suất 1,5 đặt trong không khí, tiêt diện thẳng là một tam giác đều ABC. Trong mặt phang ABC, chiếu tới trung điểm của AB một chùm sáng hẹp, song song với góc tới 30°. Tia ló ra khỏi lăng kính lệch so với tia tới một góc gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 30⁰.                          

B. 22,5⁰.                        

C. 45⁰.                          

D. 90⁰.

Đáp án: C

Bài 9: Cho một lăng kính có chiết suất 1,5 đặt trong không khí, tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC. Trong mặt phẳng ABC, chiếu tới trung điểm của AB một chùm sáng hẹp, song song với góc tới 15°. Tia ló ra khỏi lăng kính lệch so với tia tới một góc gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 30⁰.                          

B. 22,5⁰.                        

C. 45⁰.                          

D. 90⁰.

Đáp án: D