Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Phương pháp giải Bài tập về kính hiển vi (50 bài tập minh họa) hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức, từ đó học tốt môn Vật lí 11.

Phương pháp giải Bài tập về kính hiển vi (50 bài tập minh họa)

1. Lý thuyết

- Kính hiển vi là dụng cụ quang bổ trợ cho mắt để quan sát các vật rất nhỏ bằng cách tạo ảnh có góc trông lớn.

- Sự tạo ảnh qua kính hiển vi

 Sơ đồ tạo ảnh:

- Số bội giác của kính hiển vi

+ Xét trường hợp ngắm chừng ở cực cận: Ảnh A₂B₂ hiện lên ở cực cận C_c.

$G_c=\left|\frac{d_1^{\text{'}}{d}_2^{\text{'}}}{d_1{d}_2}\right|=\left|k_1\right|.\left|k_2\right|$

+ Xét trường hợp ngắm chừng ở cực viễn: Ảnh A₂B₂ hiện lên ở cực viễn C_v.

$G_v=\left|k_1\right|.\left|k_2\right|.\frac{O{C}_C}{O{C}_V}$

+ Xét trường hợp ngắm chừng ở vô cực: Ảnh A₂B₂ tạo ra ở vô cực

$G_{\infty }=\left|k_1\right|.G_2=\frac{\delta }{f_1{f}_2}$

$G=\frac{\alpha }{{\alpha }_0}=\frac{\tan \alpha }{\tan {\alpha }_0}$    Với

$\left.\begin{array}{l}\tan \alpha =\frac{A_1{B}_1}{O_2{F}_2}\\ \tan {\alpha }_0=\frac{AB}{O{C}_C}\end{array}\right\}\Rightarrow G_{\infty }=\frac{A_1{B}_1}{AB}.\frac{O{C}_C}{f_2}=\left|k_1\right|G_2$

Trong đó:

+ |k₁| là số phóng đại bởi vật kính.

+ G₂ là số bội giác của thị kính ngắm chừng ở vô cực.

- Công thức viết ở dạng khác:

$G_{\infty }=\frac{\delta Đ}{f_1{f}_2}$

Với

+ Đ = OC_c : Khoảng cực cận.

+ f₁, f₂: Tiêu cự của vật kính, thị kính.

+ δ: Độ dài quang học.

2. Phương pháp

Sử dụng các công thức kính hiển vi để giải yêu cầu bài toán.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự $f_1=1\text{ cm}$ và thị kính với tiêu cự $f_2=4\text{ cm}$. Hai thấu kính cách nhau a = 17 cm. Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ớ vô cực. Lấy Đ = 25 cm.

Hướng dẫn

+ Độ dài quang học của kính hiển vi này là: $\delta =a-\left(f_1+f_2\right)=17-5=12\left(cm\right)$ 

+ Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực: $G_{\infty }=\frac{\delta Đ}{f_1{f}_2}=75$

Chú ý: Trong kính hiển vi khoảng cách a giữa hai thấu kính luôn cố định không đổi nên: $a=f_1+f_2+\delta$

Ví dụ 2: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự $f_1=1\text{ cm}$, thị kính có tiêu cự $f_2=4\text{ cm}$. Chiều dài quang học của kính là 15 cm. Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20 cm và điểm cực viễn ở vô cực. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước vật kính. Biết mắt đặt sát sau thị kính.

Hướng dẫn

+ Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: $a=f_1+\delta +f_2=1+15+4=20\left(cm\right)$ 

+ Quá trình tạo ảnh của kính hiển vi giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau:

* Khi ngắm chừng ảnh $A_2{B}_2$ ở điểm cực cận của mắt, ta có:

    ${d^{\text{'}}}_2=\overline{O_2{A}_2}=-O{C}_c=-20cm$ 

    $$\begin{gathered} d_2=\overline{O_2{A}_1}=\frac{{d^{\text{'}}}_2{f}_2}{{d^{\text{'}}}_2-f_2} \\ =\frac{-20.4}{-20-4}=\frac{10}{3}cm \end{gathered}$$

    $$\begin{gathered} {d^{\text{'}}}_1=\overline{O_1{A}_1}=a-d_2 \\ =20-\frac{10}{3}=\frac{50}{3}cm \end{gathered}$$

    $$\begin{gathered} d_1=\overline{O_{1}A}=\frac{{d^{\text{'}}}_1{f}_1}{{d^{\text{'}}}_1-f_1} \\ =\frac{\frac{50}{3}.1}{\frac{50}{3}-1}=\frac{50}{47}\approx \mathrm{1,064}cm \end{gathered}$$

    + Khi ngắm ảnh $A_2{B}_2$ ở điểm cực cận thì vật AB cách vật kính 1,064 cm.

* Khi ngắm ảnh $A_2{B}_2$ ở cực viễn (tức vô cực ${d^{\text{'}}}_2=\infty$), ta có:

    ${d^{\text{'}}}_2=\infty \Rightarrow d_2=\overline{O_2{A}_1}=f_2=4cm$

    ${d^{\text{'}}}_1=\overline{O_1{A}_1}=a-d_2=20-4=16cm$

    $$\begin{gathered} d_1=\overline{O_{1}A}=\frac{{d^{\text{'}}}_1{f}_1}{{d^{\text{'}}}_1-f_1} \\ =\frac{16.1}{16-1}=\frac{16}{15}\approx \mathrm{1,067}cm \end{gathered}$$

+ Khi ngắm ảnh $A_2{B}_2$ ở vô cực thì vật AB cách vật kính 1,067 cm.

+ Vậy vật AB phải dịch từ 1,064 cm đến 1,067 cm trước vật kính.

Ví dụ 3: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự $f_1=1\text{ cm}$, thị kính có tiêu cự $f_2=4\text{ cm}$. Độ dài quang học $\delta =16\text{ cm}$. Người quan sát có mắt không có tật và có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20 cm. Tính độ bội giác của ảnh trong các trường hợp người quan sát ngắm chừng ở vô cực và điểm cực cận. Coi mắt đặt sát kính.

Hướng dẫn

a) Ngắm chừng ở vô cực: $G_{\infty }=\frac{\delta Đ}{f_1{f}_2}=\frac{16.20}{1.4}=80$ 

b) Ngắm chừng ở điểm cực cận.

+ Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: $a=f_1+\delta +f_2=1+16+4=21\left(cm\right)$ 

+ Quá trình tạo ảnh của kính hiển  vi giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau:

* Khi ngắm chừng ảnh $A_2{B}_2$ ở điểm cực cận của mắt, ta có:

    ${d^{\text{'}}}_2=\overline{O_2{A}_2}=-O{C}_c=-20cm$ 

    $$\begin{gathered} d_2=\overline{O_2{A}_1}=\frac{{d^{\text{'}}}_2{f}_2}{{d^{\text{'}}}_2-f_2} \\ =\frac{-20.4}{-20-4}=\frac{10}{3}cm \end{gathered}$$

    $$\begin{gathered} {d^{\text{'}}}_1=\overline{O_1{A}_1}=a-d_2 \\ =21-\frac{10}{3}=\frac{53}{3}cm \end{gathered}$$

    $$\begin{gathered} d_1=\overline{O_{1}A}=\frac{{d^{\text{'}}}_1{f}_1}{{d^{\text{'}}}_1-f_1} \\ =\frac{\frac{53}{3}.1}{\frac{53}{3}-1}=\frac{53}{50}cm \end{gathered}$$

+ Độ bội giác: $G_C=\frac{\alpha }{{\alpha }_0}\approx \frac{tg\alpha }{tg{\alpha }_0}$. Với $tg\alpha =\frac{A_2{B}_2}{\left|{d^{\text{'}}}_2\right|}=\frac{A_2{B}_2}{Đ}$ và $tg{\alpha }_0=\frac{AB}{Đ}$

Nên:

$$\begin{gathered} G_C=\frac{A_2{B}_2}{AB}=\frac{A_2{B}_2}{A_1{B}_1}\frac{A_1{B}_1}{AB} \\ =\left|\frac{{d^{\text{'}}}_2}{d_2}\right|\left|\frac{{d^{\text{'}}}_1}{d_1}\right|=\frac{20}{10/3}.\frac{53/3}{53/50} \\ =100 \end{gathered}$$.

4. Bài tập vận dụng

Câu 1: Một kính hiển vi vật kính có tiêu cự 0,8 cm, thị kính có tiêu cự 8 cm. hai kính đặt cách nhau 12,2 cm. Một người mắt tốt (cực cận cách mắt 25 cm) đặt mắt sát thị kính quan sát ảnh. Độ bội giác ảnh khi ngắm chừng trong trạng thái không điều tiết là

A. 13,28.                      

B. 47,66.                       

C. 40,02.                      

D. 27,53.

Đáp án: A

Câu 2: Một kính hiển vi vật kính có tiêu cự 0,8 cm, thị kính có tiêu cự 8 cm. hai kính đặt cách nhau 12,2 cm. Một người mắt tốt (cực cận cách mắt 25 cm) đặt mắt sát thị kính quan sát ảnh. Để quan sát trong trạng thái không điều tiết, người đó phải chỉnh vật kính cách vật

A. 0,9882 cm.               

B. 0,8 cm.                     

C. 80 cm.                      

D. ∞.

Đáp án: A

Câu 3: Một người có mắt tốt có điểm cực cận cách mắt 25 cm quan sát trong trạng thái không điều tiết qua một kính hiển vi mà thị kính có tiêu cự gấp 10 lần vật kính thì thấy độ bội giác của ảnh là 150. Độ dài quang học của kính là 15 cm. Tiêu cự của vật kính và thị kính lần lượt là

A. 5 cm và 0,5 cm.                                              

B. 0,5 cm và 5 cm.        

C. 0,8 cm và 8 cm.                                              

D. 8 cm và 0,8 cm.

Đáp án: B

Câu 4: Độ phóng đại của kính hiển vi với độ dài quang học $\delta$= 12 (cm) là k₁ = 30. Tiêu cự của thị kính f₂ = 2cm và khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt người quan sát là Đ = 30 (cm). Độ bội giác của kính hiển vi đó khi ngắm chừng ở vô cực là:

A. 75 (lần).                                                         

B. 180 (lần).                  

C. 450 (lần).                                                       

D. 900 (lần).

Đáp án: C

Câu 5: Một kính hiển vi gồm vật kính có tiêu cự 6 mm và thị kính có tiêu cự 25mm. Một vật AB cách vật kính 6,2 mm đặt vuông góc với trục chính, điều chỉnh kính để ngắm chừng ở vô cực. Khoảng cách giữa vật kính và thị kính trong trường hợp này là

A. L = 211 mm.                                                  

B. L = 192 mm.             

C. L = 161 mm.                                                  

D. L = 152 mm.

Đáp án: A

Câu 6: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cực 1cm, thị kính có tiêu cự 1cm, thị kính có tiêu cực 5cm. Hai kính cách nhau 24cm. Một người có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 25cm đến 100cm đặt mắt sát vào thị kính để quan sát một vật nhỏ. Độ bôi giác khi ngắm chừng tại điểm cực cận và điểm cực viễn G_C và G_V. Giá trị (G_C + G_V) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 208.

B. 245.  

C. 185.  

D. 203.

Đáp án: A