Tìm x để căn thức xác định:

a) $\sqrt{2x+7}$

b) $\sqrt{12-3x};$

c) $\sqrt{\frac{1}{x-4}};$

d) $\sqrt{x^2+1}.$

Tìm giá trị của biểu thức $A=\sqrt{a^2+9a}$ khi a = 16.

Diện tích S của hình tròn bán kính r được tính theo công thức S = πr².

a) Viết công thức tính bán kính r theo diện tích S của hình tròn.

b) Tính bán kính r (cm) của hình tròn có diện tích 20 cm² (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét).

So sánh các cặp số sau:

a)  $\sqrt{3}$và     $\sqrt{\frac{5}{2}};$             b) 4 và $\sqrt{15}.$

Tìm số có căn bậc hai là:

a)   $\sqrt{6};$                   b) 0,5;

c) $-\sqrt{16};$                 d) $-\frac{1}{2}.$

Tìm x, biết:

a) x² = 64;

b) 9x² = 1;

Tìm x, biết:

a)     $\sqrt{x}=9;$           b) $\sqrt{x}=\sqrt{5};$

c) $3\sqrt{x}=1$;              d) $2\sqrt{x+1}=12.$

Tính giá trị của các biểu thức:

a) ${\left(\sqrt{18}\right)}^2+{\left(-\sqrt{12}\right)}^2;$              b) $\sqrt{{\left(-10\right)}^2}-\sqrt{144};$

c)     $\sqrt{9^2}\cdot {\left(-\sqrt{6}\right)}^2;$                d) $\sqrt{0,16}:{\left(-\sqrt{4}\right)}^2.$

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A=\sqrt{144}-{\left(-\sqrt{11}\right)}^2+4\cdot {\left(\sqrt{\frac{7}{2}}\right)}^2-{\left(-\sqrt{3}\right)}^4;$

b) $B={\left(-\sqrt{12}\right)}^2:\sqrt{16}-\sqrt{\frac{1}{49}}\cdot {\left(\sqrt{7}\right)}^2.$

Tìm các căn bậc hai của các số:

a) 0,81;                    b)$\frac{1}{100};$

c) $1\frac{7}{9};$                     d) 10⁶.