A. 30∘.
Giải bởi Vietjack
Ta có {(SAB)⊥(ABCD)(SAD)⊥(ABCD)(SAB)∩(SAD)=SA⇒SA⊥(ABCD).
⇒A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABD).
⇒AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABD).
Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCA.
Ta có AC=√AB2+BC2=a√5. Khi đó, tan^SCA=SAAC=√3⇒^SCA=60∘. Chọn B.
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA⊥(ABC). Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện [B,SA,C].
![Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/01/blobid11-1736516551.png)
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và AB⊥BC. Số các mặt của hình chóp S.ABC là tam giác vuông là
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và SA=a, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng góc nào trong các góc dưới đây?
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\), đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/01/blobid10-1736516466.png)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O, SO⊥(ABCD), tam giác SAC là tam giác đều. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính số đo của góc nhị diện [M,SO,D].
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, hai đường thẳng \[AC\] và \[BD\] cắt nhau tại \[O\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/01/blobid13-1736516787.png)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Hỏi đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M,Nlần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), SA=2√6. Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng có quan hệ gì với mặt phẳng thứ ba?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh √2a, O=AC∩BD,SO⊥(ABCD), tam giác SAC vuông cân tại S. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
Người ta cần xây dựng công trình đê để ngăn nước lũ của sông. Mặt cắt của đê được thiết kế với số đo như trong hình vẽ dưới đây.
Tổng thể tích vật liệu cần dùng để xây dựng đoạn đê đó bằng bao nhiêu mét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng đoạn đê thẳng và dài 100m.
Cho ba đường thẳng a, b và c thỏa mãn a//b. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy và tam giác SAB đều cạnh 2a. Biết tam giác ABC vuông tại C và cạnh AC=a√3.
a) SH⊥(ABC) với H là trung điểm của AB.
b) d(S,(ABC))=a√3.
c) d(C,(SAB))=a√33.
d) Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a36.
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng AB=AC=a,AD=a√3.
a) AC⊥(ABD).
d) (CD,(ABD))=30∘.
c) Góc nhị diện [A,BC,D] có số đo bằng 87,79∘.
d) Số đo của góc nhị diện [C,AB,D] bằng 90∘.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
![Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Mệnh đề nào sau đây đúng ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/01/blobid14-1736516938.png)
