Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

a) $A = \frac{3}{{2\sqrt x + 5}}$;

b) $B = \frac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x + 3}}$;

c) $D = \frac{1}{{x - \sqrt x + 1}}$.

Cho biểu thức $A = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 3}}$ và $B = \left( {\frac{{3\sqrt x + 6}}{{x - 4}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}} \right):\frac{{x - 9}}{{\sqrt x - 3}}$ với

x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9. Giá trị lớn nhất của biểu thức M = A.B là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{{x + 2}}{{\sqrt x }}$ (x > 0) là

Giá trị lớn nhất của biểu thức $B = \frac{{2\sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 2}}$ (x ≥ 0) là

Biểu thức $C = \frac{{2\sqrt x + 11}}{{3\sqrt x + 2}}$ đạt giá trị lớn nhất tại x bằng:

Biểu thức $D = \frac{{x - \sqrt x + 1}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:

Cho biểu thức $D = \left( {\frac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với x ≥ 0, x ≠ 1. Giá trị lớn nhất của D là:

Cho biểu thức $A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}$ và $B = \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x }}$ với x > 0 và x ≠ 1. Tính giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{A}{B} + 2018$ khi x > 1

Cho biểu thức $P = \frac{{x - 9}}{{\sqrt x }}$ và $Q = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{2\sqrt x + 5}}{{9 - x}}$ với x > 0 và x ≠ 9. Tổng tất cả các giá trị của x để A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất là

Cho biểu thức $A = \frac{{\sqrt x + 5}}{{2\sqrt x - 1}}$ và $B = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 1}}$ với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ $\frac{1}{4}$. Giá trị của x để M = A.B đạt giá trị lớn nhất là:

Cho hai biểu thức $P = \frac{{x + 3}}{{\sqrt x - 2}}$ và $Q = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{5\sqrt x - 2}}{{4 - x}}$ với x > 0 và

x ≠ 4. Giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất là