Câu hỏi:

23/01/2025 10

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa

$\left[ {11;15} \right)$

$\left[ {16;20} \right)$

$\left[ {21;25} \right)$

$\left[ {26;30} \right)$

$\left[ {31;35} \right)$

Số học sinh

53

82

48

39

18

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 19,51

B. 19,59

Đáp án chính xác

C. 20,2

D. 18,6

Xem lời giải

Xem toàn bộ đề thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số học sinh tham gia thu nhặt vỏ chai nhựa là ${\rm{n = 53 + 82 + 48 + 39 + 18 = 240}}$ .

Gọi ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{240}}}}$ lần lượt là số vỏ chai nhựa 240 học sinh khối 11 thu nhặt được xếp theo thứ tự

không giảm. Do ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{53}}}} \in \left[ {10,5;15,5} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{54}}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{135}}}} \in \left[ {15,5;20,5} \right)$ nên trung vị của mẫu số liệu ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{240}}}}$ là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{120}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{121}}}}} \right) \in \left[ {15,5;20,5} \right)$

Ta xác định được ${\rm{n = 240, }}{{\rm{n}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 82, C = 53, }}{{\rm{u}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 15,5; }}{{\rm{u}}_{{\rm{m + 1}}}}{\rm{ = 20,5}}$ .

Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là ${{\rm{M}}_{\rm{e}}}{\rm{ = 15,5 + }}\frac{{\frac{{{\rm{240}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{53}}}}{{{\rm{82}}}}{\rm{.}}\left( {{\rm{20,5}} - {\rm{15,5}}} \right){\rm{ = }}\frac{{{\rm{803}}}}{{{\rm{41}}}} \approx {\rm{19,59}}$

Đáp án cần chọn là: B

Lý thuyết

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Nhóm

Nhóm 1

Nhóm 2

…

Nhóm k

Giá trị đại diện

_c₁

_c₂

…

_{c_k}

Tần số

_n₁

_n₂

…

_{n_k}

Đặt ${n = n}_{1} {+ n}_{2} {+ …+ n}_{k}$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $\bar{x}$ được tính theo công thức nào?

Xem đáp án » 23/01/2025 30

Câu 2:

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:

Cân nặng (kg)

$\left[ {1,0;1,1} \right)$

$\left[ {1,1;1,2} \right)$

$\left[ {1,2;1,3} \right)$

$\left[ {1,3;1,4} \right)$

Số con giống A

8

28

32

17

Số con giống B

13

14

24

14

Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống

A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Xem đáp án » 23/01/2025 30

Câu 3:

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).

Nhóm

Tần số

$\left[ {30;40} \right)$

2

$\left[ {40;50} \right)$

10

$\left[ {50;60} \right)$

16

$\left[ {60;70} \right)$

8

$\left[ {70;80} \right)$

2

$\left[ {80;90} \right)$

2

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Xem đáp án » 23/01/2025 27

Câu 4:

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu

$\left[ {5;7} \right)$

$\left[ {7;9} \right)$

$\left[ {9;11} \right)$

$\left[ {11;13} \right)$

$\left[ {13;15} \right)$

Số ngày

2

7

7

3

1

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Xem đáp án » 23/01/2025 26

Câu 5:

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng (triệu đồng)

$\left[ {6;8} \right)$

$\left[ {8;10} \right)$

$\left[ {10;12} \right)$

$\left[ {12;14} \right)$

Số nhân viên

3

6

8

7

Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

Xem đáp án » 23/01/2025 23

Câu 6:

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu góp nhóm đó

Tổng lượng mưa trong tháng 8 (mm)

$\left[ {120;175} \right)$

$\left[ {175;230} \right)$

$\left[ {230;285} \right)$

$\left[ {285;340} \right)$

Số năm

x

y

z

t

Xem đáp án » 23/01/2025 23

Câu 7:

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng B được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)

$\left[ {150;155} \right)$

$\left[ {155;160} \right)$

$\left[ {160;165} \right)$

$\left[ {165;170} \right)$

$\left[ {170;175} \right)$

Số quả cam ở lô hàng A

1

3

7

10

4

Nhóm chứa mốt là nhóm nào

Xem đáp án » 23/01/2025 21

Câu 8:

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét) rồi Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Cự li (m)

$\left[ {69,2;70} \right)$

$\left[ {70;70,8} \right)$

$\left[ {70,8;71,6} \right)$

$\left[ {71,6;72,4} \right)$

$72,4;73,2$

Số lần

4

2

9

10

5

Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?

Xem đáp án » 23/01/2025 15

Câu 9:

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)

$\left[ {150;155} \right)$

$\left[ {155;160} \right)$

$\left[ {160;165} \right)$

$\left[ {165;170} \right)$

$\left[ {170;175} \right)$

Số quả bơ

1

7

12

3

2

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 23/01/2025 15

Câu 10:

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian luyện tập (giờ)

$\left[ {0;2} \right)$

$\left[ {2;4} \right)$

$\left[ {4;6} \right)$

$\left[ {6;8} \right)$

$\left[ {8;10} \right)$

Số vận động viên

3

8

12

12

4

Hãy xác định các tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trong

Xem đáp án » 23/01/2025 14

Câu 11:

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.

Khoảng chiều cao (cm)

$\left[ {145;150} \right)$

$\left[ {150;155} \right)$

$\left[ {155;160} \right)$

$\left[ {160;165} \right)$

$\left[ {165;170} \right)$

Số học sinh

7

14

10

10

9

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này ( làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án » 23/01/2025 13

Câu 12:

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa

$\left[ {11;15} \right)$

$\left[ {16;20} \right)$

$\left[ {21;25} \right)$

$\left[ {26;30} \right)$

$\left[ {31;35} \right)$

Số học sinh

53

82

48

39

18

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án » 23/01/2025 13

Câu 13:

Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Số lần gặp sự cố

$\left[ {0,5;2,5} \right)$

$\left[ {2,5;4,5} \right)$

$\left[ {4,5;6,5} \right)$

$\left[ {6,5;8,5} \right)$

$\left[ {8,5;10,5} \right]$

Số xe

17

33

25

20

5

Gọi ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}$ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{17}}}} \in [0,5;2,5);{{\rm{x}}_{{\rm{18}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{50}}}} \in [2,5;4,5);{{\rm{x}}_{{\rm{51}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{75}}}} \in [4,5;6,5)$

${{\rm{x}}_{{\rm{76}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{95}}}} \in [6,5;8,5);{{\rm{x}}_{{\rm{96}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}} \in [8,5;10,5)$

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}$ là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{25}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{26}}}}} \right)$ . Do x₂₅ và x₂₆ thuộc nhóm $[2,5;4,5)$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

${{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}2,5 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 17}}{{33}} \cdot (4,5 - 2,5)\,\,{\rm{ = }}\frac{{197}}{{66}} \approx 2,98.$

Đáp án cần chọn là: D

Xem đáp án » 23/01/2025 12

Câu 14:

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)

$\left[ {150;155} \right)$

$\left[ {155;160} \right)$

$\left[ {160;165} \right)$

$\left[ {165;170} \right)$

$\left[ {170;175} \right)$

Số quả cam ở lô hàng A

2

6

12

4

1

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng

Xem đáp án » 23/01/2025 11

Câu 15:

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

$\left[ {9,5;12,5} \right)$

$\left[ {12,5;15,5} \right)$

$\left[ {15,5;18,5} \right)$

$\left[ {18,5;21,5} \right)$

$\left[ {21,5;24,5} \right)$

Số học sinh

3

12

15

24

12

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Xem đáp án » 23/01/2025 11

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Thi Online Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 3. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất có đáp án

11 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Dạng 4. Bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số lượng giác

10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Thi Online Trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án

14 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Chuyên đề Toán 11 CTST Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Dạng 1. Giải các phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản

10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép đồng dạng có đáp án

22 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Dạng 2. Giải một số phương trình lượng giác đưa về phương trình lượng giác cơ bản

10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Thi Online Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

15 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 2. Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị có đáp án

11 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Số vỏ chai nhựa	$\left[ {11;15} \right)$	$\left[ {16;20} \right)$	$\left[ {21;25} \right)$	$\left[ {26;30} \right)$	$\left[ {31;35} \right)$
Số học sinh	53	82	48	39	18

Nhóm	Nhóm 1	Nhóm 2	…	Nhóm k
Giá trị đại diện	_c₁	_c₂	…	_{c_k}
Tần số	_n₁	_n₂	…	_{n_k}

Cân nặng (kg)	$\left[ {1,0;1,1} \right)$	$\left[ {1,1;1,2} \right)$	$\left[ {1,2;1,3} \right)$	$\left[ {1,3;1,4} \right)$
Số con giống A	8	28	32	17
Số con giống B	13	14	24	14

Nhóm	Tần số
$\left[ {30;40} \right)$	2
$\left[ {40;50} \right)$	10
$\left[ {50;60} \right)$	16
$\left[ {60;70} \right)$	8
$\left[ {70;80} \right)$	2
$\left[ {80;90} \right)$	2

Doanh thu	$\left[ {5;7} \right)$	$\left[ {7;9} \right)$	$\left[ {9;11} \right)$	$\left[ {11;13} \right)$	$\left[ {13;15} \right)$
Số ngày	2	7	7	3	1

Lương tháng (triệu đồng)	$\left[ {6;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right)$	$\left[ {10;12} \right)$	$\left[ {12;14} \right)$
Số nhân viên	3	6	8	7

Tổng lượng mưa trong tháng 8 (mm)	$\left[ {120;175} \right)$	$\left[ {175;230} \right)$	$\left[ {230;285} \right)$	$\left[ {285;340} \right)$
Số năm	x	y	z	t

Cân nặng (g)	$\left[ {150;155} \right)$	$\left[ {155;160} \right)$	$\left[ {160;165} \right)$	$\left[ {165;170} \right)$	$\left[ {170;175} \right)$
Số quả cam ở lô hàng A	1	3	7	10	4

Cự li (m)	$\left[ {69,2;70} \right)$	$\left[ {70;70,8} \right)$	$\left[ {70,8;71,6} \right)$	$\left[ {71,6;72,4} \right)$	$72,4;73,2$
Số lần	4	2	9	10	5

Thời gian luyện tập (giờ)	$\left[ {0;2} \right)$	$\left[ {2;4} \right)$	$\left[ {4;6} \right)$	$\left[ {6;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right)$
Số vận động viên	3	8	12	12	4

Khoảng chiều cao (cm)	$\left[ {145;150} \right)$	$\left[ {150;155} \right)$	$\left[ {155;160} \right)$	$\left[ {160;165} \right)$	$\left[ {165;170} \right)$
Số học sinh	7	14	10	10	9

Số lần gặp sự cố	$\left[ {0,5;2,5} \right)$	$\left[ {2,5;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;6,5} \right)$	$\left[ {6,5;8,5} \right)$	$\left[ {8,5;10,5} \right]$
Số xe	17	33	25	20	5

Thời gian (phút)	$\left[ {9,5;12,5} \right)$	$\left[ {12,5;15,5} \right)$	$\left[ {15,5;18,5} \right)$	$\left[ {18,5;21,5} \right)$	$\left[ {21,5;24,5} \right)$
Số học sinh	3	12	15	24	12

Câu hỏi:

A. 19,51

B. 19,59

C. 20,2

D. 18,6

Trả lời:

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm: Nhóm Nhóm 1 Nhóm 2 … Nhóm k Giá trị đại diện c1 c2 … ck Tần số n1 n2 … nk Đặt Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu được tính theo công thức nào?

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất