Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:
Nội dung bài viết
Giải SGK Toán 7 Bài 6 (Kết nối tri thức): Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
1. Số vô tỉ
Phương pháp giải:
Cắt theo mô tả của đề bài
Lời giải:
Bước 1: Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm
Bước 2: Cắt hình vuông thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông.
Phương pháp giải:
Ghép 2 tam giác như hình.
Diện tích hình vuông = Diện tích hình vuông ban đầu (cạnh 2 dm) : 2
Lời giải:
Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông.
Vì 2 tam giác vuông chiếm một nửa hình vuông ban đầu nên
Diện tích hình vuông thu được là:
2.2:2= 2 (dm2)
Phương pháp giải:
Bước 1: Dùng thước đo cạnh hình vuông nhận được trong HĐ2, ta được số liệu có đơn vị cm.
Bước 2: Đổi đơn vị cm sang dm.
Lời giải:
Dùng thước đo ta được cạnh hình vuông dài khoảng 14 cm.
Ta có: 14 cm = 1,4 dm
Phương pháp giải:
Từ công thức tính chu vi đường tròn: C = π. d a=√S⇒d=Cπ
Thực hiện theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”
Lời giải:
Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, có: d=C8.5:2=C8.5.12=5C16=C165
Theo công thức, có: d=Cπ
Như vậy, người xưa đã ước lượng số π bằng 165=3,2.
2. Căn bậc hai số học
Luyện tập 1 trang 30 Toán 7:Tính: a)√16;b)√81;c)√20212
Phương pháp giải:
√a=x thì ta có: a=x2(x≥0)
Lời giải:
a) Vì 42=16 nên √16=4
b) Vì 92=81 nên √81=9
c) Vì 2021 > 0 nên √20212=2021
Phương pháp giải:
Tìm cạnh a của hình vuông có diện tích S: a=√S
Tính chu vi hình vuông cạnh a là: C = 4.a
Lời giải:
Cạnh của sàn thi đấu là: √144=12 (m)
Chu vi của sàn thi đấu là: 4. 12 = 48 (m)
3. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
a)√15;b)√2,56;c)√17256;d)√793881
Phương pháp giải:
+ Bước 1: Bấm máy tính, tính các căn bậc hai.
+ Bước 2: Xác định hàng làm tròn.
+ Bước 3: Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.
- Đối với chữ số hàng làm tròn:
+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5
- Đối với chữ số sau hàng làm tròn:
+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
+ Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên
Lời giải:
Độ chính xác 0,005 tức là ta cần làm tròn đến hàng phần trăm
a)√15≈3,87b)√2,56=1,6c)√17256≈131,36d)√793881=891
Phương pháp giải:
Tính cạnh a của hình vuông có diện tích S: a=√S
Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.
- Đối với chữ số hàng làm tròn:
+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5
- Đối với chữ số sau hàng làm tròn:
+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
+ Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên
Lời giải:
Độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này là: √52198,16≈228,469(m)
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta được: 228,5 m.
Bài tập
Bài 2.6 trang 32 Toán 7: Cho biết 1532=23409. Hãy tính √23409
Phương pháp giải:
x^2=a thì √a=x (x > 0)
Lời giải:
√23409 = 153.
a) 9; b) 16;
c) 81; d) 121
Phương pháp giải
x^2=a thì √a=x (x>0)
Lời giải:
a) Vì 32=9 nên √9=3
b) Vì 42=16 nên √16=4
c) Vì 92=81 nên √81=9
d) Vì 112=121 nên √121=11
Vì 324=22.34=(2.32)2=182 nên √324=18
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
Phương pháp giải
Phân tích 129 600 ra thừa số nguyên tố, rồi đưa về dạng
Lời giải
Ta có: 129600=26.34.52=(23.32.5)2=3602 nên √129600=360
Bài 2.9 trang 32 Toán 7: Tính độ dài các cạnh của hình vuông có diện tích bằng:
a) 81 dm2; b) 3 600 m2; c) 1 ha
Phương pháp giải
Tìm căn bậc hai số học của một số.
Chú ý đơn vị.
Lời giải:
a) Độ dài các cạnh của hình vuông là: √81=9 (dm)
b) Độ dài các cạnh của hình vuông là: √3600=60 (m)
c) Đổi 1 ha = 10 000 m2
Độ dài các cạnh của hình vuông là: √10000=100 (m)
Chú ý: Câu c cần đổi đơn vị trước khi tìm căn bậc hai số học.
a) 3; b) 41; c) 2 021
Phương pháp giải
* Bấm máy tính tìm căn bậc hai số học.
* Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.
- Đối với chữ số hàng làm tròn:
+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5
- Đối với chữ số sau hàng làm tròn:
+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
+ Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên
Lời giải:
Làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005 tức là làm tròn đến hàng phần trăm.
a)√3=1,73205....≈1,73b)√41=6,40312....≈6,40c)√2021=44,95553....≈44,96
Phương pháp giải
Bước 1: Tính tổng các bình phương độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
Bước 2: Tìm căn bậc hai số học của tổng vừa tìm được bằng máy tính cầm tay
Bước 3: Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Lời giải:
Ta có: Bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: 52+82=25+64=89
Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: √89=9,43398...(dm)
Làm tròn kết quả này ta được: 9,4 dm
Chú ý: Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng căn bậc hai số học của tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm diện tích 1 viên gạch
Bước 2: Đổi các số liệu về cùng đơn vị
Bước 3: Tìm số viên gạch
Lời giải:
Diện tích 1 viên gạch là: 502 = 2500 (cm2) = 0,25 m2.
Số viên gạch cần là: 100 : 0,25 = 400 (viên)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.