Toán 7 Kết nối tri thức Bài 7: Tập hợp các số thực

1.1 K

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 7 (Kết nối tri thức): Tập hợp các số thực

1. Khái niệm số thực và trục số thực

Luyện tập 1 trang 33 Toán 7:Cách viết nào sau đây là đúng: Căn bậc hai của 2 thuộc Q; pi thuộc I; 15 thuộc R

a) Trong các cách viết: 2Q;15R, cách viết nào đúng?

b) Viết số đối của các số: 5,08(299);5

Phương pháp giải:

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng ab(a,bZ;b0)

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

Số đối của số thực a là -a

Lời giải:

a) Ta có: 2Q;15R

Vậy cách viết 15Q là đúng

b) Số đối của 5,08(299) là -5,08(299)

Số đối của -√5 là √5 

Câu hỏi trang 34 Toán 7: Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số 2? Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?

Phương pháp giải:

Quan sát trục số, tìm điểm 2

Nhận xét điểm biểu diễn của hai số đối nhau

Lời giải:

Điểm biểu diễn số 2 là điểm N.

Điểm biểu diễn của hai số đối nhau là 2 điểm cách đều gốc O và nằm về 2 phía của điểm O

Luyện tập 2 trang 34 Toán 7: Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng 10. Em hãy vẽ điểm biểu diễn số - 10 trên trục số.

Phương pháp giải:

Bước 1: Vẽ tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3. Đo độ dài của cạnh huyền

Bước 2: Vẽ trục số. Biểu diễn số - 10 trên trục số

Lời giải:

Chú ý: Các số thực âm được biểu diễn bởi các điểm nằm bên trái điểm O trên trục số.

2. Thứ tự trong tập hợp các số thực

Luyện tập 3 trang 35 Toán 7: So sánh:

a) 1,313233… và 1,(32);             b) 5 và 2,36 ( có thể dùng máy tính cầm tay để tính 5)

Phương pháp giải:

Viết các số ở dạng số thập phân rồi so sánh các số thập phân

Lời giải:

a) Ta có: 1,(32) = 1,323232….

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ 2, ta thấy 1 < 2 nên 1,313233… < 1,(32)

b) Ta có: 5=2,236.

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ nhất, ta thấy 2 < 3 nên 2,236 < 2,36

Vậy 5 < 2,36.

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Hoạt động 1 trang 35 Toán 7: Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Phương pháp giải:

Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số và nhận xét

Lời giải:

Điểm 3 cách gốc O là 3 đơn vị

Điểm -2 cách gốc O là 2 đơn vị.

Hoạt động 2 trang 35 Toán 7: Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: -4; -1; 0; 1; 4

Phương pháp giải:

Khoảng cách của 1 số nguyên đến gốc O chính bằng phần số tự nhiên của số nguyên đó.

Lời giải:

Khoảng cách của điểm -4 đến gốc O là: 4

Khoảng cách của điểm -1 đến gốc O là: 1

Khoảng cách của điểm 0 đến gốc O là: 0

Khoảng cách của điểm 1 đến gốc O là: 1

Khoảng cách của điểm 4 đến gốc O là: 4

Câu hỏi 1 trang 35 Toán 7: Từ HĐ1 và HĐ2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các số 3; -2; 0; 4 và -4.

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của số a là khoảng cách của điểm a đến gốc O

Lời giải:

Ta có: |3|=3;|2|=2;|0|=0;|4|=4;|4|=4

Câu hỏi 2trang 36 Toán 7: Minh viết: |2,5|=2,5 đúng hay sai?

Phương pháp giải:

Tính |2,5|.

Lời giải:

Minh viết |2,5|=2,5 là sai vì |2,5|=2,5

Chú ý:

Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm

Thử thách nhỏ trang 36 Toán 7: Liệt kê các phần tử của tập hợpA={x|xZ,|x|<5}

Phương pháp giải:

Tìm các số nguyên x có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 5.

Lời giải:

Các phần tử của tập hợp A là: 0;1; -1;2; -2 ;3; -3;4; -4.

Bài tập

Bài 2.13 trang 36 Toán 7: Xét tập hợp A={7,1;2,(61);0;5,14;47;15;81}. Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm các số là số hữu tỉ; vô tỉ trong tập hợp A

+ Các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn là các số hữu tỉ

+ Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn là các số vô tỉ

Bước 2: Mô tả tập hợp bằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử trong dấu { } , mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;

Lời giải:

B={7,1;2,61;0;5,14;47;81}

C={15}

Chú ý:

Số 81 là số hữu tỉ vì 81 = -9

Bài 2.14 trang 36 Toán 7: Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’

Phương pháp giải

Số đối của số thực a là -a

Lời giải:

Số đối của số 7,1 là -7,1

Số đối của số -2,(61) là 2,(61)

Số đối của số 0 là 0

Số đối của số 5,14 là -5,14

Số đối của số 47 là - 47

Số đối của số 15 là - 15

Số đối của số 81=81

Bài 2.15 trang 36 Toán 7: Mũi tên màu xanh trong mỗi hình sau chỉ số thực nào?

Phương pháp giải

Đếm số vạch chia trên 1 đơn vị

Tìm số biểu diễn bởi mũi tên xanh

Lời giải:

Bài 2.16 trang 36 Toán 7: Tính: a)|3,5|;b)|49|;c)|0|;d)|2,0(3)|.

Phương pháp giải

Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm, bằng khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O

Lời giải:

a)|3,5|=3,5;b)|49|=49;c)|0|=0;d)|2,0(3)|=2,0(3)

Chú ý:

Nếu a0 thì |a|=a

Nếu a<0 thì |a|=a

Bài 2.17 trang 36 Toán 7: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

a)a=1,25;b)b=4,1;c)c=1,414213562....

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định dấu của từng số

Bước 2: Nếu a0 thì |a|=a

Nếu a<0 thì |a|=a

Lời giải:

a)a=1,25 có dấu dương, |a|=|1,25|=1,25

b)b=4,1 có dấu âm, |b|=|4,1|=4,1

c)c=1,414213562.... có dấu âm, |c|=|1,414213562....|=1,414213562....Bài 2

Bài 2.18 trang 36 Toán 7: Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số bằng khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O

Lời giải:

Các số thực x thỏa mãn điều kiện |x|=2,5 là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O là 2,5.

Đó là 2 số -2,5 và 2,5 nằm về 2 phía so với gốc O và cách gốc O một khoảng 2,5 đơn vị.

Chú ý: Có 2 số thực thỏa mãn giá trị tuyệt đối của nó bằng một số dương cho trước.

Đánh giá

0

0 đánh giá