SBT Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

234

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu lời giải SBT Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi vở bài tập Toán 6 Bài 13 từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

SBT Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 1 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1Tìm:

a) BC(6,10);

b) BC(9,12).

Lời giải:

a) Ta có:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60;…}

B(10) = {0; 20; 30; 40; 50; 60; …}

⇒ BC(6,10) = {0; 30; 60; …}.

Vậy BC(6,10) = {0; 30; 60; …}.

b) Ta có:

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;…}

B(12) = {0; 24; 36; 48; 60; 72; …}

⇒ BC(9,12) = {0; 36; 72; …}.

Vậy BC(9,12) = {0; 36; 72; …}.

Bài 2 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1Tìm BCNN của:

a) 1 và 8

b) 8; 1 và 12

c) 36 và 72

d) 5 và 24

Lời giải:

a) Vì 8 chia hết cho 1 nên BCNN(1,8) = 8.

b) Vì 8 và 12 đều chia hết cho 1 nên BCNN(8,1,12) = BCNN(8,12).

Ta có 8 = 23, 12 = 22.3

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất là: 23.3 = 24.

Suy ra BCNN(8,12) = 23.3 = 8.3 = 24.

Vậy BCNN(8,1,12) = 24.

c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36. Do đó BCNN(36,72) = 72.

d) Ta có 5 = 5 và 24 = 23.3

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất là: 23.3.5.

Suy ra BCNN(5,24) = 23.3.5 = 120.

Vậy BCNN(5,24) = 120.

Bài 3 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1Tìm BCNN của:

a) 17 và 27

b) 45 và 48

c) 60 và 150

d) 10, 12 và 15

Lời giải:

a) Ta có: 17 = 17 và 27 = 33

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 33.17

Suy ra BCNN(17, 27) = 33.17 = 459.

Vậy BCNN(17, 27) = 459.

b) Ta có: 45 = 32.5 và 48 = 24.3

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 24.32.5.

Suy ra BCNN(45, 48) = 24.32.5 = 720.

Vậy BCNN(45,48) = 720.

c) Ta có: 60 = 22.3.5 và 150 = 2.3.52

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 22.3.52.

Suy ra BCNN(60, 150) = 22.3.52 = 300.

Vậy BCNN(60,15) = 300.

d) Ta có: 10 = 2.5, 12 = 22.3, 15 = 3.5

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 22.3.5.

Suy ra BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60.

Vậy BCNN(10,12,15) = 60.

Bài 4 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3; … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a) 30 và 150

b) 40; 28 và 140

c) 100; 120 và 200

Lời giải:

a) Ta có: 150 = 30.5 nên 150 chia hết cho 30

⇒ BCNN(30,150) = 150.

Vậy BCNN(30,150) = 150.

b) Ta lấy 140 nhân lần lượt với 1; 2; 3, … ta thấy: 140.2 = 280 chia hết cho 40 và 140

⇒ BCNN(28,40,140) = 280.

Vậy BCNN(28,40,140) = 280.

c) Ta lấy 200 nhân lần lượt với 1; 2; 3, … ta thấy: 200.3 = 600 chia hết cho 100 và 120

⇒ BCNN(100,120,200) = 600.

Vậy BCNN(100,120,200) = 600.

Bài 5 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Lời giải:

Ta có: 30 = 2.3.5, 45 = 32.5

Suy ra BCNN(30,45) = 2.32.5 = 90.

Suy ra BC(30,45) = B(90) = {0; 60; 180; 270; 360; 450; 540; …}

Tập các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là: {0; 90; 180; 270; 360; 450}.

Bài 6 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1Quy đồng mẫu các phân số (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)

a) 3 over 44 semicolon 11 over 18 semicolon 5 over 36.

b) 3 over 16 semicolon 5 over 24 semicolon 21 over 56.

Lời giải:

a) Ta có: 44 = 22.11; 18 = 2.32, 36 = 22.32.

Suy ra BCNN(44, 18, 36) = 22.32.11 = 396.

Khi đó, ta có:

3 over 44 equals fraction numerator 3.9 over denominator 44.9 end fraction equals 27 over 396 semicolon

11 over 18 equals fraction numerator 11.22 over denominator 18.22 end fraction equals 242 over 396 semicolon

5 over 36 equals fraction numerator 5.11 over denominator 36.11 end fraction equals 55 over 396.

b) Cách 1: Ta có: 16 = 24, 24 = 23.3, 56 = 23.7

Suy ra BCNN(16,24,56) = 24.3.7 = 336.

Khi đó, ta có:

3 over 16 equals fraction numerator 3.21 over denominator 16.21 end fraction equals 63 over 336 semicolon

5 over 24 equals fraction numerator 5.14 over denominator 24.14 end fraction equals 70 over 336 semicolon

21 over 56 equals fraction numerator 21.6 over denominator 56.6 end fraction equals 126 over 336.

Cách 2: Ta có: 21 over 56 equals fraction numerator 21 colon 7 over denominator 56 colon 7 end fraction equals 3 over 8.

16 = 24, 24 = 23.3, 8 = 23

Suy ra BCNN(16,24,56) = 24.3 = 48.

Khi đó, ta có:

3 over 16 equals fraction numerator 3.3 over denominator 16.3 end fraction equals 9 over 48 semicolon

5 over 24 equals fraction numerator 5.2 over denominator 24.2 end fraction equals 10 over 48 semicolon

Bài 7 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)

a) 5 over 24 plus 7 over 8 minus 1 half semicolon

b) 1 half minus 1 fourth plus 2 over 3 plus 5 over 6.

Lời giải:

a)

5 over 24 plus 7 over 8 minus 1 half equals 5 over 24 plus 21 over 24 minus 12 over 24
equals fraction numerator 5 plus 21 minus 12 over denominator 24 end fraction equals 14 over 24 equals 7 over 12.

b)

1 half minus 1 fourth plus 2 over 3 plus 5 over 6
equals 6 over 12 minus 3 over 12 plus 8 over 12 plus 10 over 12
equals fraction numerator 6 minus 3 plus 8 plus 10 over denominator 12 end fraction equals 21 over 12 equals 7 over 4.

Bài 8 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên số học sinh này chia hết cho cả 12, 15 và 18.

Do đó số học sinh khối 6 là bội chung của 12, 15 và 18.

Ta có: 12 = 22.3, 15 = 3.5, 18 = 2.32

Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180

Nên BC(12,15,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.

Mà số học sinh khối 6 nằm trong khoảng 300 đến 400 học sinh nên số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.

Vậy số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Đánh giá

0

0 đánh giá