SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Định lí

Mai Hương Ngày: 05-04-2024 Lớp 7

189

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu lời giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Định lí. Phần tử của tập hợp hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi vở bài tập Toán 7 Bài 1 từ đó học tốt môn Toán lớp 7.

SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Định lí

Giải Toán 7 trang 113 Tập 1

Bài 25 trang 113 Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu Am, Bn là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Am vuông góc với Bn”.

a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

(Chú ý: Ta kí hiệu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau là a ⊥ b)

Lời giải:

a) Hình vẽ minh họa

Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí - Cánh diều (ảnh 1)

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí:

xx’ // yy’, a cắt xx’ tại A, a cắt yy’ tại B,

Am, Bn lần lượt là tia phân giác của $\hat{x^{'} A B}$ và $\hat{A B y'}$

Am ⊥ Bn.

Bài 26 trang 113 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại;

b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;

c) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh hoạ

Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí - Cánh diều (ảnh 1)

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	a // b, c cắt a tại A
KL	c, b cắt nhau.

b) Hình vẽ minh hoạ

Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí - Cánh diều (ảnh 1)

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	a // b, c ⊥ a tại A.
KL	c ⊥ b.

c) Hình vẽ minh hoạ

Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí - Cánh diều (ảnh 1)

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	a // b, a // c.
KL	b // c.

Bài 27 trang 113 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:

a) Nếu hai góc nhọn xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;

b) Nếu hai góc tù xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;

c) Nếu góc xOy nhọn, góc mIn tù có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bù nhau.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh hoạ

Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí - Cánh diều (ảnh 1)

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

$\hat{x O y}, \hat{m I n}$ là góc nhọn,

Ox // Im, Oy // In.

$\hat{x O y} = \hat{m I n}$

b) Hình vẽ minh hoạ

Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí - Cánh diều (ảnh 1)

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

$\hat{x O y}, \hat{m I n}$ là góc tù,

Ox // Im, Oy // In.

$\hat{x O y} = \hat{m I n}$

c) Hình vẽ minh hoạ

Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí - Cánh diều (ảnh 1)

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

$\hat{x O y}$ là góc nhọn, $\hat{m I n}$ là góc tù,

Ox // Im, Oy // In.

$\hat{x O y} + \hat{m I n} = 180 ° .$

Bài 28 trang 113 Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.

a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh hoạ

Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí - Cánh diều (ảnh 1)

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí:

xx’, yy’ cắt nhau tại O,

$\hat{x O y} = 90 ° .$

$\hat{x^{'} O y} = \hat{x^{'} O y^{'}} = \hat{x O y^{'}} = 90 ° .$

c) Chứng minh định lí

Ta có: $\hat{x O y} + \hat{x^{'} O y} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra

$\hat{x^{'} O y} = 180 ° - \hat{x O y} = 180 ° - 90 ° = 90 ° .$

Mà $\hat{x^{'} O y^{'}} = \hat{x O y}$ và $\hat{x O y^{'}} = \hat{x' O y}$ (các cặp góc đối đỉnh)

Do đó $\hat{x^{'} O y^{'}} = 90 °,$ $\hat{x O y^{'}} = 90 °,$

Vậy

$\hat{x^{'} O y} = \hat{x^{'} O y^{'}} = \hat{x O y^{'}} = 90 ° .$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

316

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

292