Toán 7 Chân trời sáng tạo: Bài tập cuối chương 1

Lê Hoàng Thảo Vy Ngày: 13-01-2023 Lớp 7

697

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 7 trang 27, 28 Bài tập cuối chương 1

Bài 1 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.

a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2};$

b) $2 \frac{1}{3} + {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{3}{2};$

c) $(\frac{7}{8} - 0, 25) : {(\frac{5}{6} - 0, 75)}^{2};$

d) $(- 0, 75) - [(- 2) + \frac{3}{2}] : 1, 5 + (\frac{- 5}{4})$

Phương pháp giải

Thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) =>[ ] . Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.

Thực hiện phép tính bằng cách đưa các số về dạng phân số rồi quy đồng mẫu các phân số.

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{2}{5} + \frac{3}{5} : (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2} \\ = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} . (\frac{- 2}{3}) + \frac{1}{2} \\ = \frac{2}{5} + \frac{- 2}{5} + \frac{1}{2} \\ = 0 + \frac{1}{2} \\ = \frac{1}{2} \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 \frac{1}{3} + {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{3}{2} \\ = \frac{7}{3} + \frac{1}{9} - \frac{3}{2} \\ = \frac{42}{18} + \frac{2}{18} - \frac{27}{18} \\ = \frac{17}{18} \end{array}$

$\begin{array}{l} (\frac{7}{8} - 0, 25) : {(\frac{5}{6} - 0, 75)}^{2} \\ = (\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) : {(\frac{5}{6} - \frac{3}{4})}^{2} \\ = (\frac{7}{8} - \frac{2}{8}) : {(\frac{10}{12} - \frac{9}{12})}^{2} \\ = \frac{5}{8} : (\frac{1}{12})^{2} \\ = \frac{5}{8} : \frac{1}{144} \\ = \frac{5}{8} .144 \\ = 90 \end{array}$

$\begin{array}{l} (- 0, 75) - [(- 2) + \frac{3}{2}] : 1, 5 + (\frac{- 5}{4}) \\ = (\frac{- 75}{100}) - [- 2 + \frac{3}{2}] : \frac{15}{10} + (\frac{- 5}{4}) \\ = (\frac{- 3}{4}) - [\frac{- 4}{2} + \frac{3}{2}] : \frac{3}{2} + (\frac{- 5}{4}) \\ = (\frac{- 3}{4}) - (\frac{- 1}{2}) . \frac{2}{3} + (\frac{- 5}{4}) \\ = (\frac{- 3}{4}) + \frac{1}{3} + \frac{- 5}{4} \\ = (\frac{- 3}{4}) + (\frac{- 5}{4}) + \frac{1}{3} \\ = \frac{- 8}{4} + \frac{1}{3} \\ = - 2 + \frac{1}{3} \\ = \frac{- 6}{3} + \frac{1}{3} \\ = \frac{- 5}{3} \end{array}$

Bài 2 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).

a) $\frac{5}{23} + \frac{7}{17} + 0, 25 - \frac{5}{23} + \frac{10}{17}$

b) $\frac{3}{7} .2 \frac{2}{3} - \frac{3}{7} .1 \frac{1}{2};$

c) $13 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) - 17 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7});$

d) $\frac{100}{123} : (\frac{3}{4} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{9}{5} - \frac{7}{15}) .$

Phương pháp giải

Đổi hỗn số về dạng phân số

Nhóm các phân số có cùng mẫu số

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)

Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{5}{23} + \frac{7}{17} + 0, 25 - \frac{5}{23} + \frac{10}{17} \\ = (\frac{5}{23} - \frac{5}{23}) + (\frac{7}{17} + \frac{10}{17}) + 0, 25 \\ = 0 + \frac{17}{17} + \frac{25}{100} \\ = 1 + \frac{1}{4} \\ = \frac{5}{4} \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{3}{7} .2 \frac{2}{3} - \frac{3}{7} .1 \frac{1}{2} \\ = \frac{3}{7} . \frac{8}{3} - \frac{3}{7} . \frac{3}{2} \\ = \frac{3}{7} . (\frac{8}{3} - \frac{3}{2}) \\ = \frac{3}{7} . (\frac{16}{6} - \frac{9}{6}) \\ = \frac{3}{7} . \frac{7}{6} \\ = \frac{1}{2} \end{array}$

$\begin{array}{l} 13 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) - 17 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) \\ = 13 \frac{1}{4} . \frac{- 7}{4} - 17 \frac{1}{4} . \frac{- 7}{4} \\ = \frac{- 7}{4} . (13 \frac{1}{4} - 17 \frac{1}{4}) \\ = \frac{- 7}{4} . (- 4) \\ = 7 \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{100}{123} : (\frac{3}{4} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{9}{5} - \frac{7}{15}) \\ = \frac{100}{123} : (\frac{9}{12} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{27}{15} - \frac{7}{15}) \\ = \frac{100}{123} : \frac{16}{12} + \frac{23}{123} : \frac{20}{15} \\ = \frac{100}{123} : \frac{4}{3} + \frac{23}{123} : \frac{4}{3} \\ = \frac{100}{123} . \frac{3}{4} + \frac{23}{123} . \frac{3}{4} \\ = \frac{3}{4} . (\frac{100}{123} + \frac{23}{123}) \\ = \frac{3}{4} . \frac{123}{123} \\ = \frac{3}{4} .1 \\ = \frac{3}{4} \end{array}$

Bài 3 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.

$a) \frac{5^{16} . 27^{7}}{125^{5} . 9^{11}} b) {(0, 2)}^{2} . 5 - \frac{2^{13} . 27^{3}}{4^{6} . 9^{5}} c) \frac{5^{6} + 2^{2} . 25^{3} + 2^{3} . 125^{2}}{26 . 5^{6}}$

Phương pháp giải

Rút gọn các nhân tử giống nhau ở tử và mẫu

Thực hiện theo thứ tự lũy thừa --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải

$\frac{5^{16} {.27}^{7}}{125^{5} {.9}^{11}} = \frac{5^{16} . {(3^{3})}^{7}}{{(5^{3})}^{5} . {(3^{2})}^{11}} = \frac{5^{16} {.3}^{21}}{5^{15} {.3}^{22}} = \frac{5. 5^{15} {.3}^{21}}{5^{15} .3 {.3}^{21}} = \frac{5}{3}$

${(- 0, 2)}^{2} .5 - \frac{2^{13} {.27}^{3}}{4^{6} {.9}^{5}} = 0, 04.5 - \frac{2^{13} . {(3^{3})}^{3}}{{(2^{2})}^{6} . {(3^{2})}^{5}} = 0, 2 - \frac{2^{13} {.3}^{9}}{2^{12} {.3}^{10}} = \frac{1}{5} - \frac{2}{3} = \frac{3}{15} - \frac{10}{15} = \frac{- 7}{15}$

$\begin{array}{l} \frac{5^{6} + 2^{2} {.25}^{3} + 2^{3} {.125}^{2}}{{26.5}^{6}} = \frac{5^{6} + 2^{2} . {(5^{2})}^{3} + 2^{3} . {(5^{3})}^{2}}{{2.13.5}^{6}} \\ = \frac{5^{6} + {4.5}^{6} + {8.5}^{6}}{{2.13.5}^{6}} = \frac{5^{6} . (1 + 4 + 8)}{{2.13.5}^{6}} \\ = \frac{5^{6} .13}{{2.13.5}^{6}} = \frac{1}{2} \end{array}$

Bài 4 trang 27 Toán lớp 7: Tính giá trị các biểu thức sau:

$a) A = [(- 0, 5) - \frac{3}{5}] : (- 3) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{6}) : (- 2) b) B = (\frac{2}{25} - 0, 036) : \frac{11}{50} - [(3 \frac{1}{4} - 2 \frac{4}{9})] . \frac{9}{29}$

Phương pháp giải

Đổi hỗn số về dạng phân số

Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải

$\begin{array}{l} A = [(- 0, 5) - \frac{3}{5}] : (- 3) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{6}) : (- 2) \\ = (\frac{- 5}{10} - \frac{6}{10}) . \frac{- 1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} . \frac{- 1}{2} \\ = \frac{- 11}{10} . \frac{- 1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} . \frac{- 1}{2} \\ = \frac{11}{30} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{12} \\ = \frac{22}{60} + \frac{20}{60} + \frac{- 5}{60} \\ = \frac{37}{60} \end{array}$

$\begin{array}{l} B = (\frac{2}{25} - 0, 036) : \frac{11}{50} - [(3 \frac{1}{4} - 2 \frac{4}{9})] . \frac{9}{29} \\ = (\frac{2}{25} - \frac{36}{1000}) . \frac{50}{11} - [(\frac{13}{4} - \frac{22}{9})] . \frac{9}{29} \\ = (\frac{10}{125} - \frac{4}{125}) . \frac{50}{11} - [(\frac{117}{36} - \frac{88}{36})] . \frac{9}{29} \\ = \frac{- 6}{125} . \frac{50}{11} - \frac{29}{36} . \frac{9}{29} \\ = \frac{- 12}{55} - \frac{1}{4} \\ = \frac{- 48}{220} - \frac{55}{220} \\ = \frac{- 103}{220} \end{array}$

Bài 5 trang 27 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a) $- \frac{3}{5} . x = \frac{12}{25};$

b) $\frac{3}{5} x - \frac{3}{4} = - 1 \frac{1}{2};$

c) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : x = 0, 5;$

d) $\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{2}) = 1 \frac{2}{3}$

e) $2 \frac{2}{15} : (\frac{1}{3} - 5 x) = - 2 \frac{2}{5}$

g) $x^{2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{3} : 3.$

Phương pháp giải

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

Lời giải

$\begin{array}{l} - \frac{3}{5} . x = \frac{12}{25} \\ x = \frac{12}{25} : \frac{- 3}{5} \\ x = \frac{12}{25} . \frac{- 5}{3} \\ x = \frac{- 4}{5} \end{array}$

Vậy $x = \frac{- 4}{5}$

$\begin{array}{l} \frac{3}{5} x - \frac{3}{4} = - 1 \frac{1}{2}; \\ \frac{3}{5} x = \frac{- 3}{2} + \frac{3}{4} \\ \frac{3}{5} x = \frac{- 3}{4} \\ x = \frac{- 3}{4} : \frac{3}{5} \\ x = \frac{- 3}{4} . \frac{5}{3} \\ x = \frac{- 5}{4} \end{array}$

Vậy $x = \frac{- 5}{4}$ .

$\begin{array}{l} \frac{2}{5} + \frac{3}{5} : x = 0, 5 \\ \frac{3}{5} : x = \frac{1}{2} - \frac{2}{5} \\ \frac{3}{5} : x = \frac{1}{10} \\ x = \frac{3}{5} : \frac{1}{10} \\ x = \frac{3}{5} .10 \\ x = 6 \end{array}$

Vậy $x = 6$ .

$\begin{array}{l} \frac{3}{4} - (x - \frac{1}{2}) = 1 \frac{2}{3} \\ x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{5}{3} \\ x - \frac{1}{2} = \frac{- 11}{12} \\ x = \frac{- 11}{12} + \frac{1}{2} \\ x = \frac{- 5}{12} \end{array}$

Vậy $x = \frac{- 5}{12}$ .

$\begin{array}{l} 2 \frac{2}{15} : (\frac{1}{3} - 5 x) = - 2 \frac{2}{5} \\ \frac{32}{15} : (\frac{1}{3} - 5 x) = - \frac{12}{5} \\ \frac{1}{3} - 5 x = \frac{32}{15} : \frac{- 12}{5} \\ \frac{1}{3} - 5 x = \frac{32}{15} . \frac{- 5}{12} \\ \frac{1}{3} - 5 x = \frac{- 8}{9} \\ 5 x = \frac{1}{3} + \frac{8}{9} \\ 5 x = \frac{11}{9} \\ x = \frac{11}{9} : 5 \\ x = \frac{11}{45} \end{array}$

Vậy $x = \frac{11}{45}$ .

$\begin{array}{l} x^{2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{3} : 3 \\ x^{2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{9} \\ x^{2} = \frac{5}{9} - \frac{1}{9} \\ x^{2} = \frac{4}{9} \\ x^{2} = (\pm \frac{2}{3})^{2} \\ x = \pm \frac{2}{3} \end{array}$

Vậy $x = \pm \frac{2}{3}$ .

Bài 6 trang 27 Toán lớp 7: a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= $\frac{35}{4}$ m. Tính độ dài NQ.

Phương pháp giải

a)Diện tích hình thang = $\frac{1}{2}$ .(đáy lớn+đáy nhỏ).chiều cao

b)Diện tích hình thoi= $\frac{1}{2}$ .tích hai đường chéo

Lời giải

a) Diện tích hình thang là:

$\frac{1}{2} . (A B + D C) . A H = \frac{1}{2} . (\frac{11}{3} + \frac{17}{2}) .3 = \frac{73}{4}$ (m2)

b) Ta có diện tích hình thoi MNPQ là $\frac{73}{4} m^{2}$

Nên ta có:

$\begin{array}{ccccc} S_{M N P Q} = \frac{73}{4} \Rightarrow \frac{1}{2} . M P . N Q = \frac{73}{4} \\ \Rightarrow \frac{1}{2} . \frac{35}{4} . N Q = \frac{73}{4} \\ \Rightarrow \frac{35}{8} . N Q = \frac{73}{4} \Rightarrow N Q = \frac{73}{4} : \frac{35}{8} = \frac{73}{4} . \frac{8}{35} = \frac{146}{35} \end{array}$

Vậy $N Q = \frac{146}{35}$ m.

Bài 7 trang 28 Toán lớp 7: Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với $\frac{1}{2}$ rồi cộng với $\frac{3}{4}$ , sau đó chia kết quả cho $\frac{- 1}{4}$ thì được số $- 3 \frac{3}{4}$

Phương pháp giải

Lập phép tính rồi tìm a.

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} (a . \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) : \frac{- 1}{4} = - 3 \frac{3}{4} \\ a . \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{- 15}{4} . \frac{- 1}{4} \\ a . \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{15}{16} \\ a . \frac{1}{2} = \frac{15}{16} - \frac{3}{4} \\ a . \frac{1}{2} = \frac{15}{16} - \frac{12}{16} \\ a . \frac{1}{2} = \frac{3}{16} \\ a = \frac{3}{16} : \frac{1}{2} \\ a = \frac{3}{16} .2 \\ a = \frac{3}{8} \end{array}$

Vậy $a = \frac{3}{8}$ .

Bài 8 trang 28 Toán lớp 7: Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mĩ) lúc 5 giờ chiều là 35,6 °F, lúc 10 giờ tối cùng ngày là 22,64 °F (theo: https://www.accuweatther.com).

Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là: $T (^{o} C) = \frac{5}{9} . (T (^{o} F) - - 32) .$

a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.

b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).

Phương pháp giải

a)Thay nhiệt độ lúc 5h chiều và 10h tối vào công thức chuyển sang độ C:

$T (^{o} C) = \frac{5}{9} . (T (^{o} F) - - 32) .$

b)Độ chênh nhiệt độ=Nhiệt độ l0h tối – nhiệt độ lúc 5h chiều.

Lời giải

Nhiệt độ tại New York (Mĩ) lúc 5h chiều là:

$\frac{5}{9} . (35, 6 - 32) = 2 (^{o} C)$

Nhiệt độ tại New York (Mĩ) lúc 10h tối là:

$\frac{5}{9} . (22, 64 - 32) = - 5, 2 (^{o} C)$

Độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối là:

$- 5, 2 - 2 = - 7, 2 (^{o} C)$

Vậy từ nhiệt độ lúc 5h chiều giảm 7,2 độ C so với nhiệt độ lúc 10h tối.

Bài 9 trang 28 Toán lớp 7: Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 300 000 000 đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn 1 năm. Hết thời hạn 1 năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vốn lẫn lãi là 321 600 000 đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này.

Phương pháp giải

-Tính số tiền lãi

-Lãi suất ngân hàng =tiền lãi:tiền gốc.100%

Lời giải

Số tiền lãi mẹ bạn Minh nhận được là:

$321 600 000 - 300 000 000 = 21 600 000$ (đồng)

Lãi suất ngân hàng là:

$21 600 000 : 300 000 000.100 % = 7, 2 %$

Bài 10 trang 28 Toán lớp 7: Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Phương pháp giải

-Tính giá món hàng thứ nhất và thứ hai sau khi giảm:

-Giá sau giảm = giá gốc.(100-phần trăm giảm):100

-Tính giá tiền thứ ba khi đã giảm = tổng số tiền thanh toán –giá tiền món hàng thứ nhất –giá tiền món hàng thứ hai.

-Tính giá tiền món hàng thứ ba khi chưa giảm = giá sau khi giảm.(100+phần trăm được giảm):100

Lời giải

Món hàng thứ nhất sau khi giảm có giá là:

$125 000. (100 - 30) : 100 = 87 000$ (đồng)

Món hàng thứ hai sau khi giảm có giá là:

$300 000. (100 - 15) : 100 = 255 000$ (đồng)

Giá tiền món hàng thứ ba khi đã giảm là:

692 500 – 87 000 – 255 000 = 35 050 (đồng)

Giá tiền món hàng thứ ba khi chưa giảm là:

$35 050.140 : 100 = 49 070$ (đồng)

Bài 11 trang 28 Toán lớp 7: Nhân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm.

a) Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá niêm yết là 800 000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?

b) Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 864 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu?

Phương pháp giải

Giá khi giảm = giá gốc.(100-phần trăm được giảm):100

Giá gốc = giá khi giảm .(100+phần trăm được giảm):100

- Tính giá chiếc váy khi được giảm 20%

- Giá chiếc váy khi được giảm tiếp 10%.

- Kết luận

b) - Giá của chiếc túi trước khi được giảm 10%

- Giá của chiếc túi trước khi được giảm 20%

- Kết luận

Lời giải

a) Giá chiếc váy khi được giảm 20% (tức là còn 80% so với giá gốc) là:

800 000.80:100= 640 000 (đồng)

Giá chiếc váy khi được giảm tiếp 10% là:

640 000 .90:100= 576 000 (đồng)

Vậy chị Thanh phải trả 576 000 đồng cho chiếc váy

b) Giá của chiếc túi trước khi được giảm 10% (tức là giá của chiếc túi trước khi giảm bằng 110% giá sau khi giảm) là:

$864 000.110 : 100 = 950 400$ (đồng)

Giá của chiếc túi trước khi được giảm 20% là:

$950 400.120 : 100 = 1 140 480$ (đồng)

Vậy giá ban đầu của chiếc túi xách đó là 1 140 480 đồng.

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

291