Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 7 trang 22, 23, 24, 25 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

1. Mục 1

Hoạt động 1 trang 22 Toán lớp 7: Tính rồi so sánh kết quả của:

a)$\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$ và $\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3};$          b)$\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$ và $\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

Phương pháp giải:

-          Quy đồng mẫu các phân số

-          Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

-          So sánh kết quả các phép tính

Lời giải 

a) $\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{9}{12}+\left(\frac{6}{12}-\frac{4}{12}\right)=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12}$

$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{6}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}-\frac{4}{12}=\frac{11}{12}$

Vậy $\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$ = $\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$    

b)$\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=\frac{4}{6}-\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)=\frac{4}{6}-\frac{5}{6}=\frac{-1}{6}$

 $\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}-\frac{2}{6}=\frac{-1}{6}$

Vậy $\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$=$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$.

Thực hành 1 trang 22 Toán lớp 7: Cho biểu thức:

$A=\left(7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(6-\frac{4}{3}+\frac{6}{5}\right)-\left(2-\frac{8}{5}+\frac{5}{3}\right)$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc rồi áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng.

Lời giải

$\begin{array}{l}A=\left(7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(6-\frac{4}{3}+\frac{6}{5}\right)-\left(2-\frac{8}{5}+\frac{5}{3}\right)\\ A=7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}-6+\frac{4}{3}-\frac{6}{5}-2+\frac{8}{5}-\frac{5}{3}\\ A=\left(7-6-2\right)+\left(-\frac{2}{5}-\frac{6}{5}+\frac{8}{5}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\right)\\ A=-1+0+0=-1\end{array}$

Chú ý:

Trong phép tính chỉ có phép cộng trừ, ta có thể đổi chỗ các số hạng tùy ý kèm theo dấu của chúng.

2. Mục 2

Hoạt động 2 trang 23 Toán lớp 7: Thực hiện bài toán tìm x, biết: $x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$ theo hướng dẫn sau:

-          Cộng hai vế với $\frac{2}{5}$;

-          Rút gọn hai vế;

-          Ghi kết quả.

Phương pháp giải:

-          Cộng hai vế với $\frac{2}{5}$

-          Rút gọn hai vế bằng cách quy đồng và thực hiện phép tính

-          Ghi kết quả.

Lời giải 

$\begin{array}{l}x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}\\ x-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\\ x=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\\ x=\frac{5}{10}+\frac{4}{10}\\ x=\frac{9}{10}\end{array}$

Vậy $x=\frac{9}{10}$.

Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a)$x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{3};$          b)$\left(-\frac{2}{7}\right)+x=-\frac{1}{4}$

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi $x,y,z\in \mathbb{Q}:x+y=z\Rightarrow x=z-y.$

Lời giải 

a)

$\begin{array}{l}x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{3}\\ x=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\\ x=-\frac{2}{6}-\frac{3}{6}\\ x=\frac{-5}{6}\end{array}$     

Vậy $x=\frac{-5}{6}$.

 b)

$\begin{array}{l}\left(-\frac{2}{7}\right)+x=-\frac{1}{4}\\ x=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{2}{7}\right)\\ x=-\frac{1}{4}+\frac{2}{7}\\ x=-\frac{7}{28}+\frac{8}{28}\\ x=\frac{1}{28}\end{array}$

Vậy $x=\frac{1}{28}$.

3. Mục 3

Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 7: Tính:

a)$1\frac{1}{2}+\frac{1}{5}.\left[\left(-2\frac{5}{6}+\frac{1}{3}\right)\right];$      

b)$\frac{1}{3}.\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right):{\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right)}^2.$

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính theo thứ tự: [ ] => ( ). Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.

Lời giải

a)

$\begin{array}{l}1\frac{1}{2}+\frac{1}{5}.\left[\left(-2\frac{5}{6}+\frac{1}{3}\right)\right]=\frac{3}{2}+\frac{1}{5}.\left[\left(-\frac{17}{6}+\frac{2}{6}\right)\right]\\ =\frac{3}{2}+\frac{1}{5}.\frac{-15}{6}\\ =\frac{3}{2}+\frac{-1}{2}\\ =1\end{array}$      

b)

$\begin{array}{l}\frac{1}{3}.\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right):{\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right)}^2\\ =\frac{1}{3}.\left(\frac{4}{10}-\frac{5}{10}\right):{\left(\frac{5}{30}-\frac{6}{30}\right)}^2\\ =\frac{1}{3}.\frac{-1}{10}:{\left(\frac{-1}{30}\right)}^2\\ =\frac{-1}{30}:\frac{1}{{30}^2}\\ =\frac{-1}{30}{.30}^2\\ =-30\end{array}$

4. Mục 4

Bài 1 trang 24 Toán lớp 7: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

$$\begin{gathered} a) \left(\frac{-3}{7}\right)+(\frac{5}{6}-\frac{4}{7}\left) \\ b\right) \frac{3}{5}-(\frac{2}{3}+\frac{1}{5}) \\ c) \left[\left(\frac{-1}{3}+1\right)-(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})\right] \\ d) 1\frac{1}{3}+(\frac{2}{3}-\frac{3}{4})-(0,8+1\frac{1}{5}) \end{gathered}$$

Lời giải 

a)

$\begin{array}{l}\left(\frac{-3}{7}\right)+\left(\frac{5}{6}-\frac{4}{7}\right)\\ =\left(\frac{-3}{7}\right)+\frac{5}{6}-\frac{4}{7}\\ =\left[\left(\frac{-3}{7}\right)-\frac{4}{7}\right]+\frac{5}{6}\\ =\frac{-7}{7}+\frac{5}{6}\\ =-1+\frac{5}{6}\\ =\frac{-1}{6}\end{array}$                          

b)

$\begin{array}{l}\frac{3}{5}-\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{5}\right)\\ =\frac{3}{5}-\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\\ =(\frac{3}{5}-\frac{1}{5})-\frac{2}{3}\\ =\frac{2}{5}-\frac{2}{3}\\ =\frac{6}{15}-\frac{10}{15}\\ =\frac{-4}{15}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+1\right]-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)\\ =\left(\frac{-1}{3}\right)+1-\frac{2}{3}+\frac{1}{5}\\ =\left(\frac{-1}{3}-\frac{2}{3}\right)+1+\frac{1}{5}\\ =\frac{-3}{3}+1+\frac{1}{5}\\ =-1+1+\frac{1}{5}\\ =\frac{1}{5}\end{array}$                  

d)

$\begin{array}{l}1\frac{1}{3}+\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)-\left(0,8+1\frac{1}{5}\right)\\ =1+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\left(\frac{4}{5}+1+\frac{1}{5}\right)\\ =1+\frac{3}{3}-\frac{3}{4}-(\frac{5}{5}+1)\\ =1+1-\frac{3}{4}-(1+1)\\ =-\frac{3}{4}\end{array}$

Bài 2 trang 25 Toán lớp 7: Tính:

a) $\left(\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}:\frac{1}{3}\right)$                 

b) $\left[\left(\frac{-1}{5}\right):\frac{1}{10}\right]-\frac{5}{7}.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$

c) $\left(-0,4\right)+2\frac{2}{5}.{\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]}^2$     

d)$\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-0,6\right)}^2:\frac{49}{125}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]$

Lời giải 

a)

$\begin{array}{l}\left(\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}:\frac{1}{3}\right)\\ =\left(\frac{3}{4}:\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}.3\right)\\ =\left(\frac{3}{4}.\frac{2}{3}\right)-\frac{5}{2}\\ =\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\\ =\frac{-4}{2}\\ =-2.\end{array}$                         

b)

$\begin{array}{l}\left[\left(\frac{-1}{5}\right):\frac{1}{10}\right]-\frac{5}{7}.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)\\ =\left(\frac{-1}{5}\right).10-\frac{5}{7}.\left(\frac{10}{15}-\frac{3}{15}\right)\\ =-2-\frac{5}{7}.\frac{7}{15}\\ =-2-\frac{1}{3}\\ =\frac{-6}{3}-\frac{1}{3}\\ =\frac{-7}{3}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}\left(-0,4\right)+2\frac{2}{5}.{\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]}^2\\ =\left(-\frac{2}{5}\right)+\frac{12}{5}.{\left[\left(\frac{-4}{6}\right)+\frac{3}{6}\right]}^2\\ =\left(-\frac{2}{5}\right)+\frac{12}{5}.{\left(\frac{-1}{6}\right)}^2\\ =\left(-\frac{2}{5}\right)+\frac{12}{5}.\frac{1}{36}\\ =\left(-\frac{2}{5}\right)+\frac{1}{15}\\ =\left(-\frac{6}{15}\right)+\frac{1}{15}\\ =\frac{-5}{15}\\ =\frac{-1}{3}\end{array}$             

d)

$\begin{array}{l}\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-0,6\right)}^2:\frac{49}{125}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]\\ =\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-\frac{3}{5}\right)}^2.\frac{125}{49}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-2}{6}\right)+\frac{3}{6}\right]\\ =\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-\frac{15}{25}\right)}^2.\frac{125}{49}\right].\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}\\ =\left\{\left[{\left(\frac{-14}{25}\right)}^2.\frac{125}{49}\right].\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}\\ =\left\{\frac{196}{{25}^2}.\frac{25.5}{49}.\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}\\ =\left(\frac{\mathrm{4.49.25.5.5}}{{25}^2.49.6}\right)-\frac{1}{6}\\ =\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\\ =\frac{3}{6}\\ =\frac{1}{2}\end{array}$

Bài 3 trang 25 Toán lớp 7: Cho biểu thức:$A=\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)-\left(7-\frac{3}{5}-\frac{4}{3}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{3}-4\right)$
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Lời giải

a)

$\begin{array}{l}A=\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)-\left(7-\frac{3}{5}-\frac{4}{3}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{3}-4\right).\\ A=\left(\frac{30}{15}+\frac{5}{15}-\frac{6}{15}\right)-\left(\frac{105}{15}-\frac{9}{15}-\frac{20}{15}\right)-\left(\frac{3}{15}+\frac{25}{15}-\frac{60}{15}\right)\\ A=\frac{29}{15}-\frac{76}{15}-\left(\frac{-32}{15}\right)\\ A=\frac{29}{15}-\frac{76}{15}+\frac{32}{15}\\ A=\frac{-15}{15}\\ A=-1\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}A=\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)-\left(7-\frac{3}{5}-\frac{4}{3}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{3}-4\right)\\ A=2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}-7+\frac{3}{5}+\frac{4}{3}-\frac{1}{5}-\frac{5}{3}+4\\ A=\left(2-7+4\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\right)+\left(-\frac{2}{5}+\frac{3}{5}-\frac{1}{5}\right)\\ A=-1+0+0=-1\end{array}$

Bài 4 trang 25 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a)$x+\frac{3}{5}=\frac{2}{3};$                      

b)$\frac{3}{7}-x=\frac{2}{5};$

c)$\frac{4}{9}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3};$                   

d)$\frac{3}{10}x-1\frac{1}{2}=\left(\frac{-2}{7}\right):\frac{5}{14}$

Lời giải 

a)

$\begin{array}{l}x+\frac{3}{5}=\frac{2}{3}\\ x=\frac{2}{3}-\frac{3}{5}\\ x=\frac{10}{15}-\frac{9}{15}\\ x=\frac{1}{15}\end{array}$                      

Vậy $x=\frac{1}{15}$.

b)

$\begin{array}{l}\frac{3}{7}-x=\frac{2}{5}\\ x=\frac{3}{7}-\frac{2}{5}\\ x=\frac{15}{35}-\frac{14}{35}\\ x=\frac{1}{35}\end{array}$

Vậy $x=\frac{1}{35}$.

c)

$\begin{array}{l}\frac{4}{9}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\\ \frac{2}{3}x=\frac{1}{9}\\ x=\frac{1}{9}:\frac{2}{3}\\ x=\frac{1}{9}.\frac{3}{2}\\ x=\frac{1}{6}\end{array}$                   

Vậy $x=\frac{1}{6}$.

d)

$\begin{array}{l}\frac{3}{10}x-1\frac{1}{2}=\left(\frac{-2}{7}\right):\frac{5}{14}\\ \frac{3}{10}x-\frac{3}{2}=\left(\frac{-2}{7}\right).\frac{14}{5}\\ \frac{3}{10}x-\frac{3}{2}=\frac{-4}{5}\\ \frac{3}{10}x=\frac{-4}{5}+\frac{3}{2}\\ \frac{3}{10}x=\frac{-8}{10}+\frac{15}{10}\\ \frac{3}{10}x=\frac{7}{10}\\ x=\frac{7}{10}:\frac{3}{10}\\ x=\frac{7}{3}\end{array}$

Vậy $x=\frac{7}{3}$.

Bài 5 trang 25 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a)$\frac{2}{9}:x+\frac{5}{6}=0,5;$                        

b)$\frac{3}{4}-\left(x-\frac{2}{3}\right)=1\frac{1}{3};$

c)$1\frac{1}{4}:\left(x-\frac{2}{3}\right)=0,75;$                

d)$\left(-\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}\right):\frac{3}{2}=\frac{4}{3}$.