Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 22, 23, 24 Bài 24: Biểu thức đại số sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 7 trang 22, 23, 24 Bài 24: Biểu thức đại số

1. Biểu thức đại số

Hoạt động 1 trang 23 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ.

a) 23 + 8.9;      b) 3a+7;

c) (34 – 5) : 8;  d) $({\displaystyle \frac{3}{x}}-y^2)+2$

Phương pháp giải:

Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số.

Biểu thức chứa chữ gọi là biểu thức chứa chữ.

Lời giải:

a) Biểu thức số vì trong biểu thức không chứa chữ

b) Biểu thức chữ vì trong biểu thức chứa chữ

c) Biểu thức số vì trong biểu thức không chứa chữ

d) Biểu thức chữ vì trong biểu thức chứa chữ

Hoạt động 2 trang 23 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.

Phương pháp giải:

Bước 1: Biểu thị chiều dài theo x

Bước 2: Chu vi hình chữ nhật = 2.( chiều dài + chiều rộng)

Lời giải:

Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 3 (cm)

Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó là: 2.(x+3+x) = 2.(2x+3) (cm)

Luyện tập trang 23 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:

a) 3.x2 – 1;                   b) 3a+b

Phương pháp giải:

Các chữ trong biểu thức đại diện cho các số được gọi là biến

Lời giải:

a) Biến x

b) Biến a,b

Chú ý: Một biểu thức đại số có thể có nhiều biến.

Vận dụng trang 24 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.

b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x= 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).

Phương pháp giải:

Quãng đường = vận tốc . thời gian

a) Tổng quãng đường = quãng đường đi được bằng ô tô + quãng đường đi bộ.

b) Thay giá trị x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức ở câu a

Lời giải:

a) Tổng quãng đường người đó đi được là: T = 40.x + 5.y (km)

b) Thay x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức, ta được:

T = 40.x + 5.y = 40. 2,5 + 5. 0,5 = 102,5 (km)

Bài tập

Bài 7.1 trang 24 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Nửa tổng của x và y.

b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.

Phương pháp giải:

Viết biểu thức với 2 biến x, y

Lời giải:

a) (x+y) : 2

b) (x+y). x.y

Bài 7.2 trang 24 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy là a và b, chiều cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) . chiều cao : 2

Lời giải:

Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang đó là:

S = (a+b). h : 2

Bài 7.3 trang 24 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) 4x + 3 tại x = 5,8.

b) y2 – 2y +1 tại y = 2

c) (2m+n).(m-n) tại m = 5,4 và n = 3,2

Phương pháp giải:

Thay giá trị của các biến vào biểu thức rồi tính giá tị biểu thức

Lời giải:

a) Thay x = 5,8 vào biểu thức, ta được:

4x + 3 = 4. 5,8 + 3 = 26,2

b) Thay y = 2 vào biểu thức, ta được:

y2 – 2y +1 = 22 – 2.2 + 1 = 1

c) Thay m = 5,4 và n = 3,2 vào biểu thức, ta được:

(2m+n).(m-n) = (2.5,4 + 3,2) . (5,4 – 3,2) = 30,8

Bài 7.4 trang 24 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m3 nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m3 nước.

a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ.

b) Sử dụng kết quả của câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x = 2 ( giờ), y = 3 (giờ).

Phương pháp giải:

a) Viết biểu thức: Lượng nước bơm được = lượng nước máy 1 bơm + lượng nước máy 2 bơm

b) Thay giá trị x = 2 và y = 3 vào biểu thức ở câu a

Lời giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy là:

N = 5.x + 3,5.y

b) Thay x = 2 và y = 3 vào biểu thức, ta được:

N = 5.2 + 3,5 . 3 = 20,5 (m3 )