Toán 7 Kết nối tri thức: Bài Luyện tập chung trang 34

1.5 K

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 34, 35 Luyện tập chung trang 34 sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức): Bài Luyện tập chung trang 34

Bài tập

Bài 7.18 trang 35 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho các đơn thức: -2x6; -5x3; -3x5; x3; 35x2;  + 12x2; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.

b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 của đa thức thu được.

Phương pháp giải:

Bước 1: Cộng các đơn thức: Muốn cộng các đơn thức cùng bậc, ta cộng các hệ số với nhau, giữ nguyên lũy thừa của biến.

Bước 2: Tìm:

+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.

+ Hệ số của x2

Lời giải:

a) A = -2x6 + (-5x3) + ( -3x5) + x3 + 35x2+(12x2) + 8 + ( -3x)

= -2x6 + ( -3x5) + (-5x3) + [35x2+(12x2)] + ( -3x) + 8

= -2x6 – 3x5 – 5x3 +110x2 – 3x + 8

b) Hệ số cao nhất: -2

Hệ số tự do: 8

Hệ số của x2 là: 110

Bài 7.19 trang 35 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích theo tỉ lệ:

Chiều cao : chiều rộng: chiều dài = 1 : 2 : 3

Trong bể hiện còn 0,7 m3 nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).

Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.

Phương pháp giải:

Biểu thị chiều rộng, chiều dài bể theo chiều cao

Thể tích bể = chiều cao. Chiều rộng. chiều dài

Thể tích nước càn bơm thêm = thể tích bể - lượng nước có sẵn

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

Lời giải:

Vì Chiều cao : chiều rộng: chiều dài = 1 : 2 : 3 nên chiều rộng là : 2x, chiều dài là: 3x

Thể tích bể là: V = x.2x.3x = (2.3).(x.x.x) = 6x3 (m3)

Số mét khối nước cần bơm là: T  = V – 0,7 = 6x3 – 0,7

Vậy đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước là 6x3 – 0,7

Đa thức này có bậc là 3.

Bài 7.20 trang 35 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Ngoài thang nhiệt độ Celsius ( độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết. Muốn tính xem xoC tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:

T(x) = 1,8x + 32

Chẳng hạn, 0oC tương ứng với T(0) = 32 (oF)

a) Hỏi 0oF tương ứng với bao nhiêu độ C ?

b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là 35oC . Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Nhiệt độ vào một ngày mùa đông ở New York ( Mĩ) là 41oC. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ C?

Phương pháp giải:

a) Tìm x sao cho T(x) = 0

b) Thay x = 35 vào công thức, tính T(35)

c) Tìm x biết T(x) = 41

Lời giải:

a) Ta có: 0 = 1,8x + 32

=> 1,8x = -32

=> x = -17,(7)

Vậy 0oF  tương ứng với -17,(7)o

b) T(35) = 1,8.35+32=95(oF)

Vậy nhiệt độ 35oC tương ứng với 95oF

c) Ta có: 41=1,8x+32

=> 1,8x=41-32

=> 1,8x=9

=> x=5

Vậy 41oF tương ứng với 5oC

Bài 7.21 trang 35 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho hai đa thức P = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 và Q = 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3

a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q  và P – Q.

b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1

c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?

Phương pháp giải:

Tính P + Q ; P – Q

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng( trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng ( trừ) theo từng cột.

a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

b) Thay x = 1 và x = -1 vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức

c) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0

Lời giải:

 (ảnh 1)

Bài 7.22 trang 35 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( đi cùng đường với xe khách) vối vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).

b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) – D(x) có nghiệm là x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).

Phương pháp giải:

Chú ý đơn vị đo.

Quãng đường = vận tốc . thời gian

Viết biểu thị biểu thị đa thức D(x), K(x)

Tính K(x) – D(x).

Một số được gọi là nghiệm của đa thức nếu tại giá trị đó, đa thức có giá trị bằng 0

Lời giải:

a) Đổi 25 phút = 512 giờ

Khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đã đi được: x + 512 giờ

Ta được: D(x) = 85x

K(x) = 60. (x + 512 ) = 60x + 25

b) f(x) = K(x) – D(x) = 60x + 25 – 85x = (60x – 75x) + 25 = -25x + 25

Ta có: f(1) = -25 . 1 + 25 = 0 nên x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).

Điều này có nghĩa là: Sau 1 giờ, khoảng cách giữa 2 xe là 0, hay sau 1 giờ thì 2 xe gặp nhau.

Đánh giá

0

0 đánh giá