Với giải Bài 9.21 trang 76 Toán lớp 7 SGK Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 7 Bài 9.21 trang 76 Toán lớp 7 SGK Tập 2
Bài 9.21 trang 76 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Chứng minh rằng:
a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.
b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Phương pháp giải:
Xét các tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải:
Gọi BM, CN là 2 đường trung tuyến của 
MA = MC = 
AC; NA = NB = AB
Vì cân tại A nên AB = AC ( tính chất)
Do đó, AM = MC = NA = NB
Xét Δ ANC và Δ AMB, ta có:
AN = AM
chung
AC = AB
=> ΔANC = ΔAMB (c.g.c)
=> NC = MB ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên của tam giác cân là hai đoạn thẳng bằng nhau.
Vì có hai đường trung tuyến và cắt nhau ở
là trọng tâm của tam giác .
; ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác)
Mà (giả thiết) nên
Tam giác có nên cân tại .
(Tính chất tam giác cân).
Xét và có:
+) là cạnh chung
+) (giả thiết)
+) (chứng minh trên)
Suy ra (c.g.c)
(hai góc tương ứng).
cân tại (tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân)
Xem thêm các bài giải Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 72 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?
Hoạt động 1 trang 72 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Hãy lấy một mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm của các cạnh
Hoạt động 2 trang 73 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A,B,C rồi vẽ tam giác ABC. (H.9.29)
Luyện tập 1 trang 73 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Trong tam giác ABC ở ví dụ 1, cho trung tuyến BN và GN = 1 cm. Tính GB và NB.
Tranh luận trang 74 Toán lớp 7 SGK Tập 2:
Vận dụng 1 trang 74 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Trong tình huống mở đầu, người ta chứng minh được G chính là trọng
Câu hỏi trang 74 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?
Hoạt động 3 trang 74 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cắt một tam giác bằng giấy. Hãy gấp tam giác vừa cắt để được ba
Luyện tập 2 trang 75 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I
Vận dụng 2 trang 75 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều 3 cạnh của tam giác
Bài 9.20 trang 76 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G
Bài 9.22 trang 76 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng compa dựng đường tròn tâm O cắt Ox tại A
Bài 9.23 trang 76 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC.
Bài 9.24 trang 76 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Bài 9.25 trang 76 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
