Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 25-10-2022 Lớp 10

718

Với Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 1 trong Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 80.

Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020

Bài 5.15 trang 80 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:

Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020

a) Tìm khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.

b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định hơn?

Lời giải:

– Đối với vận động viên A: Điểm số bắn cung thấp nhất và cao nhất tương ứng là 8; 10.

• Khoảng biến thiên: R_A = 10 – 8 = 2.

• Số trung bình là:

$\bar{x_{A}} = \frac{10 + 9 + ... + 9 + 8}{10} = 9, 1.$

• Phương sai là:

$s_{A}^{2} = \frac{{(10 - 9, 1)}^{2} + {(9 - 9, 1)}^{2} + ... + {(8 - 9, 1)}^{2}}{10} = 0, 49$

• Độ lệch chuẩn là: $s_{A} = \sqrt{s_{A}^{2}} = \sqrt{0, 49} = 0, 7.$

– Đối với vận động viên B: Điểm số bắn cung thấp nhất và cao nhất tương ứng là 5; 10.

• Khoảng biến thiên: R_B = 10 – 5 = 5.

• Số trung bình là:

$\bar{x_{B}} = \frac{5 + 10 + ... + 10 + 10}{10} = 9, 1.$

• Phương sai là:

$s_{B}^{2} = \frac{{(5 - 9, 1)}^{2} + {(10 - 9, 1)}^{2} + ... + {(10 - 9, 1)}^{2}}{10} = 2, 69$

• Độ lệch chuẩn là: $s_{B} = \sqrt{s_{B}^{2}} = \sqrt{2, 69} \approx 1, 64.$

Vậy khoảng biến thiên về thành tích của vận động A và B lần lượt là 2 và 5;

Độ lệch chuẩn về thành tích của vận động viên A và B lần lượt là: 0,7 và 1,64.

b) Vì khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn về thành tích của vận động viên A đều nhỏ hơn của vận động viên B nên dựa trên các tiêu chí này ta có thể kết luận vận động viên A có thành tích ổn định hơn.

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 5.13 trang 80 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:..

Bài 5.14 trang 80 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai dãy số liệu sau:...

Bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?...

Bài 5.17 trang 81 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan:...

Bài 5.18 trang 81 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần cho kết quả như sau:..